分形力学的数学基础

在分形空间考虑的力学称为分形力学。由于分形理论的特点,分形力学的描述需要引入新的空间概念、新的数学手段和方法。本文从介绍空间、测度和维数入手,引入了分形空间,Ｂｅｓｏｖ空间和分形插值方法,进而介绍了在分形边界和分形体中力学量和力学定律的定义。      

SOME PROBLEMS IN THE Z-C-X SPACE

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｓａｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｏｆＲｅｆ.[1 ]ｂｙｔｈｅａｕｔｈｏｒ,ｉｔｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍａｉｎｃｏｎｔｅｎｔｓａｂｏｕｔｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇｒａｎｄｏｍｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｒａｎｄｏｍｏｐｅｒａｔｏｒｅｑｕａｔｉｏｎｓ.Ｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒｌｅｔ(Ｅ ,Ｂ)ｂｅａｍｅａｓｕｒａｂｌｅｓｐａｃｅ ,ｗｈｅｒｅＥｉｓａｓｅｐａｒａｂｌｅｒｅａｌＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ ,Ｂｄｅｎｏｔｅｓｔｈｅσ＿ａｌｇｅｂｒａｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｂ…     

Probabilistic norm of linear operators on PN space

I.IntroductionInl4],adefinitionofprobabilisticnormoflinearoperatorsonMengerprobabiIisticnormedlinearspace(brieflyM-PNspace)wasgiven.Itissuperiortoeachdefinitionin[l],I5J,I6],I7j,becausetheboundednessoflinear0peratorscanbedescribedwellbymeansofit.Thispaper…     

MINIMAX THEOREM AND SADDLE POINT THEOREM WITHOUT LINEAR STRUCTURE

I.IntroductionFanKyinequalityisaveryusefultoolinnoolinearanalysiswhichasserts:LetXbeanonemptycompactconvexsetinatopologicallinearspaceandWbeareal-valuedfunctiondefinedonXxX.Assumethat(i)9(x,y)islowersemicontinuousinac;(n)9(x,y)isquasiconcaveiny.ThenthereisboaXsuchthatsHPg(xo'Y)$sZPp(x,x).SinceFanKyprovedtheinequalityin1972,variousg...,.li..tlon,havebeen;v..byseveralauthors(see[l-3]andreferencestherein).Thepreviousgeneralizationsallremainedtheconditions(i)-'9(x,y)beinglowersemicontinuous…     

广义有限元方法──一类新的逼近空间

本文提出了一类新的有限元空间,它把每个节点只有一个广义位移的Ｌａｇｒａｎｇｅ型插值空间推广为每个节点具有任意多个广义位移的任何级数展开式。它包括了解析法和Ｂａｂｕｓｋａ的Ｐ－ｖｅｒｓｉｏｎ方法。由于它保持了空间的协调性,并且全部自由度都定义在节点上,故程序实现简单,易被传统的有限元软件接纳。本文还给出了这一新空间的误差估计。      

空间薄膜结构的褶皱研究进展

大型柔性薄膜结构是目前国际上十分关注的可满足多项空间任务需要的新型空间结构. 由于薄膜材料柔性且抵抗压缩应力作用的能力十分有限, 因此这些空间结构在轨时多处于带有褶皱的工作状态. 褶皱的存在会改变结构的力学性能且会影响结构表面形状, 因此开展薄膜褶皱研究对柔性结构的设计和力学性能评价等具有重要意义. 本文综述了空间薄膜结构褶皱研究的发展和现状, 重点介绍了薄膜褶皱的理论研究概况, 并讨论了其中存在的问题.根据褶皱研究的最新进展对其未来的发展趋势进行了展望.      

Comparison of c‐space and p‐space particle tracing schemes on high‐performance computers: accuracy and performance

The present paper presents a comparison of four different particle tracing schemes which were integrated into a parallel multiblock flow simulation program within the frame of a co‐visualization approach. One p‐space and three different c‐space particle tracing schemes are described in detail. With respect to application on high‐performance computers, parallelization and vectorization of the particle tracing schemes are discussed. The accuracy and the performance of the particle tracing schemes are analyzed extensively on the basis of several test cases. The accuracy with respect to an analytically prescribed and a numerically calculated velocity field is investigated, the latter in order to take the contribution of the flow solver's error to the overall error of the particle traces into account. Performance measurements on both scalar and vector computers are discussed. With respect to practical CFD applications and the required performance especially on vector computers, a newly developed, improved c‐space scheme is shown to be comparable to or better than the investigated p‐space scheme. According to accuracy the new c‐space scheme is considerably more advantageous than traditional c‐space methods. Finally, an application to a direct numerical simulation of a turbulent channel flow is presented. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

一般坐标系下的二维Euler方程时—空守恒格式

将文「１－３」中的一维时－空守恒格式推广到了二维情形,得到了一般坐标系下的二维Ｅｕｌｅｒ方程时－空守恒格式,并用几个典型算例进行了检验计算,结果表明：本文得到的二维时－空守恒格式保留了一维格式所有的优点,格式简单,通用性强,而且对激波等间断具有很高的分辨率。     

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主要介绍深空探测中的动力学与控制相关基础性问题，分析研究现状和发展趋势， 尝试提出新的研究课题.     

NEW VERSION OF KKMTHEOREM IN PROBABILISTIC METRIC SPACES WITH APPLICATIONS

ＮＥＷＶＥＲＳＩＯＮＯＦＫＫＭＴＨＥＯＲＥＭＩＮＰＲＯＢＡＢＩＬＩＳＴＩＣＭＥＴＲＩＣＳＰＡＣＥＳＷＩＴＨＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＳＺｈａｎｇＳｈｉｓｈｅｎｇ（张石生）ＹｅｏｌＪｅＣｈｏ（赵烈济）ＷｕＸｉａｎｇ（吴鲜）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＭａｙ７，１９９...     

航天重大工程中的力学问题

近年来,我国航天重大工程蓬勃发展,航天工程中新的力学问题不断涌现,开展航天工程力学问题研究在航天技术的发展中起到举足轻重的作用。随着航天器朝着超高速、深空探测、多功能方向的发展,其面临的发射和运行环境也更加恶劣,发射过程中的多场耦合、非线性等问题更加突出。大阵面、大挠性的航天器对在轨结构展开、模态辨识、刚柔耦合控制提出新的要求,而高精度、高分辨率的观测需求,为航天器在轨微振动、热致振动的研究带来了新的课题。同时,这一系列的问题也对航天器的地面试验和仿真分析等提出了更高的要求,在这些领域,各国学者也积累了一定的成果。本文概括介绍了近年来航天重大工程中出现的新的力学问题,从航天器的发射、在轨运行、地面仿真和试验等方面对航天工程中的力学问题进行了综述。内容主要集中在耦合动力学、空气动力学、多体动力学、结构动力学以及试验力学等方面,同时提出了工程中力学方面所面临的问题以及下一步的发展方向。     

New scalar-type equilibrium equations of the general space force system

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｉｋｅｔｈｅｃｏｐｌａｎａｒｆｏｒｃｅｓｙｓｔｅｍ ,ａｎｙｇｅｎｅｒａｌｓｐａｃｅｆｏｒｃｅｓｙｓｔｅｍＦｉ(ｉ =1 ,2 ,… ,ｎ)ｃａｎｂｅｒｅｄｕｃｅｄｔｏａｐｏｉｎｔＯａｎｄｒｅｐｌａｃｅｄｂｙａｐｒｉｎｃｉｐａｌｖｅｃｔｏｒＲａｎｄａｐｒｉｎｃｉｐａｌｍｏｍｅｎｔＬ0 .Ｓｏｔｈａｔｔｈｅｖｅｃｔｏｒ＿ｔｙｐｅｎｅｃｅｓｓａｒｙａｎｄｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｏｆｔｈｅｇｉｖｅｎｆｏｒｃｅｓｙｓｔｅｍａｒｅＲ =0 ,　Ｌ0 =0 . (1 )…     

求解定常势流正命题的全时-空变分有限元法

非定常流动变分原理的建立使得用有限元法来求解多工况点的设计问题成为可能。本文在刘高联的非定常变分理论的基础上，对定常变分问题进行时间相关有限元求解。但由于可压缩非定常位势流动的控制方程是双曲型的，简单地把时间当作同空间一样的物理维来求解是不可行的。而现有的时-空有限元法极其复杂，增加了计算复杂度，使其很难用于工程设计中。为此，文[2、3]提出了求解一维非定常问题的新型时-空有限元法。本文把该方法推广到二维流动，用它求解二维弯管内的流动和翼型绕流问题。计算结果与用定常方法求得的结果几乎重合，说明该方法可以用于多维时间相关求解。     

空间薄膜结构动态测试研究最新进展

空间薄膜结构是一种主要由薄膜材料制成的新型大型轻量化结构,在深空探测中可用于构建大型天线、太阳帆、太阳能集中器等新概念飞行器。它具有超低频率、密集模态、局部模态、几何大变形、高柔性、低密度、强非线性、以及承载能力随充气压力改变等一系列特点,传统的实验模态分析方法已经不满足此类结构的测试要求。同时在地面测试时容易受空气附加质量、地球重力及温度、湿度环境影响,这给动态测试带来很大困难。本文首先总结了适合薄膜空间结构的动态测试技术如新型智能传感器,激光测量和数字图像测量等非接触测试方法最新进展,并比较分析各测试方法优缺点。此外对微重力、真空、交变温度等空间环境对动态测试结果的影响进行总结,存在缺陷对动态测试结果的影响进行评述,最后针对目前空间薄膜结构动态测试中存在的问题进行探讨并指出未来发展方向。     

空间充气展开结构动态分析研究进展

空间充气展开结构是一种以薄膜材料为主构建而成的新型结构, 可用于构建大型的天线、太阳能集中器、太阳帆等空间结构, 为空间结构的大型化提供了一条有效的解决途径.其动态特性是充气展开结构设计过程中必须考虑的问题, 动态分析测试技术一直是充气展开结构研究过程中的关键问题, 由于充气展开结构在材料、结构形式及工作环境等方面的特殊性, 使得其动态分析和测试技术出现了很多新的问题.目前充气展开结构动态分析的研究方法主要集中在两个方面:实验研究和数值模拟.实验研究主要是针对充气薄膜结构的特点, 由接触式的测试手段向非接触式的测试手段发展, 但实验研究在真空和微重力环境的模拟上面临着很大的问题.数值模拟研究可以有效的模拟结构在真空和微重力环境下的动态行为, 并可分析重力、空气和褶皱等因素对结构振动特性的耦合影响.本文综述了空间充气展开结构动态分析的实验研究和数值研究的发展和现状, 并讨论了其中存在的问题, 在此基础上指出了该项研究的发展趋势.      

一种新型MOEMS陀螺的提出及理论分析

提出一种新型的光路结构，构成利用空间光路的干涉式MOEMS陀螺。介绍了此种陀螺的基本原理，并从提高基本探测极限的角度，对此种空间光路的各种参数进行了理论分析，提出了设计思路和方法。指出了此种陀螺的特点及其应用领域。     

The application of reduced space harmonic balance method for the nonlinear vibration problem in rotor dynamics

The reduced space harmonic balance method is demonstrated to find the maximum vibration responses of rotor systems. Within the reduced space SQP method, transition from the high dimensional optimization space to the desired reduced space is accomplished by resorting to the null space decomposition technique, resulting in the elimination of the harmonic balance constraints. Numerical examples of rotor systems are presented to show the applicability of the proposed methodology.     

On the isometric isomorphism of probabilistic metric spaces

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｒｅａｒｅｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｉｓｏｍｅｔｒｉｃｉｓｏｍｏｒｐｈｉｓｍｉｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｍｅｔｒｉｃｓｐａｃｅｔｈｅｏｒｙ (ｓｅｅ[1 -9] ) .ＴｈｅｆｉｒｓｔｉｓｔｈａｔａＰＭｓｐａｃｅ (Ｅ ,Ｆ)ｉｓｉｓｏｍｅｔｒｉｃａｌｌｙｉｓｏｍｏｒｐｈｉｃｔｏａｎｏｔｈｅｒＰＭｓｐａｃｅ(Ｅ′,Ｆ′) ,ａｎｄｔｈｅｓｅｃｏｎｄｉｓｔｈａｔａＰＭｓｐａｃｅｓ(Ｅ ,Ｆ)ｉｓｉｓｏｍｅｔｒｉｃａｌｌｙｉｓｏｍｏｒｐｈｉｃｔｏａｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｓｐａｃｅｏｆｑｕａｓｉ＿ｍｅｔ…     

Symplectic system based analytical solution for bending of rectangular orthotropic plates on Winkler elastic foundation

This paper analyses the bending of rectangular orthotropic plates on a Winkler elastic foundation.Appropriate definition of symplectic inner product and symplectic space formed by generalized displacements establish dual variables and dual equations in the symplectic space.The operator matrix of the equation set is proven to be a Hamilton operator matrix.Separation of variables and eigenfunction expansion creates a basis for analyzing the bending of rectangular orthotropic plates on Winkler elastic foundation and obtaining solutions for plates having any boundary condition.There is discussion of symplectic eigenvalue problems of orthotropic plates under two typical boundary conditions,with opposite sides simply supported and opposite sides clamped.Transcendental equations of eigenvalues and symplectic eigenvectors in analytical form given.Analytical solutions using two examples are presented to show the use of the new methods described in this paper.To verify the accuracy and convergence,a fully simply supported plate that is fully and simply supported under uniformly distributed load is used to compare the classical Navier method,the Levy method and the new method.Results show that the new technique has good accuracy and better convergence speed than other methods,especially in relation to internal forces.A fully clamped rectangular plate on Winkler foundation is solved to validate application of the new methods,with solutions compared to those produced by the Galerkin method.     

大跨板片空间结构的超级有限元分析

板片空间结构是一种新型的结构体系，它是以一系列小板为基本构件，通过适当组合形成的具有空间受力性能的结构形式。本文在对这类结构有限元分析的基础上，应用超级元分析的基本思想，对这类结构进行了分析，给出了这类结构超级元分析方法的基本公式。算例分析结果表明：与一般有限元法相比，超级元法大大节省了计算量，结点自由度下降了二个数量级，且分析结果和有限元法基本吻合，为这类大跨空间结构应用微机分析提供了一个新的方法。