关于b-度量空间的若干问题研究

本文在b-度量空间中引入半序≤和一个具有混合单调性质的算子φ。利用它们的性质,得到一个φ-耦合不动点定理及相关推论。作为应用,研究一类积分方程的解的问题来阐明得到的结论。     

关于随机算子若干问题的研究

研究了新的随机不动点指数的计算问题,利用随机不动点指数的理论推广了著名的Amann定理.提出了随机算子的随机渐进歧点的新概念,并且研究了随机k(ω)-集压缩算子的随机渐进歧点的一些问题,也得到了若干新的结果.     

随机算子方程随机解的若干存在性定理

自提出随机拓扑度和随机不动点指数概念以来,随机拓扑度和随机不动点指数理论已成为研究随机非线性算子的一种基本方法,建立了许多新的定理。利用随机不动点指数理论,研究了不同边界条件下的随机算子方程随机解的存在性,得到了若干新的结果,所得结果推广了相关文献中的部分结果。     

随机半闭1-集压缩型算子方程的随机解

证明了几个新的不等式,并且利用凸函数,凹函数以及单调函数的性质,研究了随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在性,推广了著名的Altman定理,得出了一些新的结果.     

Z—P—S空间中一类新的不动点定理

利用概率度量空间中A—proper映射拓扑度的基本性质,在投影完备的Z—P—S空间中研究了非线性映射的不动点问题,得到了一些新的结果．     

Some New Metrics Based on Partial Fidelity and Partial Super-Fidelity

In this paper, we introduce some new metrics between quantum states based on partial fidelity and partial super-fidelity and discuss their properties. We show that the new metrics are useful measures in quantum information processing.     

Some theorems in the X-M-PN space

ＬｅｔＲｂｅｔｈｅｓｅｔｄｅｎｏｔｉｎｇａｌｌｒｅａｌｎｕｍｂｅｒｓ,Ｒ ｂｅｔｈｅｓｅｔｄｅｎｏｔｉｎｇａｌｌｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅｒｅａｌｎｕｍｂｅｒｓ.ＡｍａｐｐｉｎｇＦ:Ｒ→Ｒ ｉｓｃａｌｌｅｄａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎ,ｉｆｉｔｉｓａｎｏｎｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｌｅｆｔｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ:ｉｎｆｔ∈ＲＦ(ｔ)=0,ｓｕｐｔ∈ＲＦ(ｔ)=1,Ｄ ｔｈｅｓｅｔｏｆａｌｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔ…     

乘积空间中减算子不动点的存在唯一性定理

研究了乘积空间中严格集压缩减算子不动点存在唯一性问题,在弱连续的条件下,得到了不动点的存在唯一性和迭代收敛性.并给出了它的应用.     

关于随机算子不动点指数的几个定理

研究了随机半闭1-集压缩算子和随机凝聚算子的随机不动点指数问题,推广了郭大钧文中的几个定理.     

关于X-B-S空间中的若干非线性算子问题

本文提出了X-B-S空间和L-锥的新概念,研究了X-B-S空间的若干非线性算子重要问题,得到了几个新的结果．