空间网络上的随机游走

本文以一维均匀环为基础, 通过添加有限数量的长程连接构造出了一维有限能量约束下的空间网络, 环上任意节点i与j之间存在一条长程连接的概率满足p_ijα d_ij^-α (α≥ 0),其中d_ij为节点i与j之间的网格距离, 并且所有长程连接长度总和受到总能量∧=cN(c≥ 0)的约束, N为网络节点总数.通过研究该空间网络上的随机游走过程,存在最优幂指数α₀ 使得陷阱问题的平均首达时间最短.进一步研究发现,平均首达时间与网络规模N之间存在着幂律关系, 随着网络规模N和总能量∧的增加,最优幂指数α₀单调增加,并趋近最优值1.5.     

固相萃取-高效液相色谱法测定烟草中的两种多羟基吡嗪异构体

用固相萃取-高效液相色谱-二极管阵列检测法建立了测定烟草中两种多羟基吡嗪异构体的方法.烟草中的2-(1′,2′,3′,4′-四羟基丁基)-5-(2″,3″,4″-三羟基丁基)-吡嗪(2,5-DOF)和2-(1′,2′,3′,4′-四羟基丁基)-6-(2″,3″,4″-三羟基丁基)-吡嗪(2,6-DOF)用甲醇索氏萃取2h后,提取液用Waters Sep-Park-C18固相萃取小柱预分离,选择Waters carbohydrate analysis(3.9 mm×300 mm)色谱柱(NH2柱),V(乙腈)∶V(水)=80∶20为流动相,流速:1.0 mL/min,烟草中的2,5-DOF及2,6-DOF达到基线分离.两种异构体的标准曲线的线性回归系数均大于0.9996,线性范围为0.5～100 μg/mL;标准回收率分别为98%和104%;相对标准偏差均小于3%;检出限为0.2 μg/mL.用该方法测定了不同卷烟中的2,6-DOF和2,5-DOF两种异构体.     

二分网上的靴襻渗流

靴襻渗流最早应用于统计物理学中研究磁铁因非磁性杂质导致磁有序的降低并最终消失的现象. 随着复杂网络研究的深入, 许多学者展开网络上的靴襻渗流研究. 在自然界中, 许多系统自然呈现出二分结构, 二分网络是复杂网络中的一种重要的网络模式. 本文通过建立动力学方程和计算机仿真模拟的方法研究二分网上的靴襻渗流, 关注的参数是二分网中两类节点初始的活跃比例和活跃阈值, 分别用f₁, f₂和Ω₁, Ω₂表示, 得到二分网两类节点终态活跃比例随初始活跃比例的变化会发生相变等结论. 同时 验证了动力学方程与仿真模拟的一致性.     

Species diversity in rock–paper–scissors game coupling with Levy flight

The rock–paper–scissors （RPS） game is a nice model to study the biodiversity in an ecosystem. However, in the previous studies only the nearest-neighbor interaction among the species was considered. In this paper, taking the long-range migration into account, the effects of the interplay between nearest-neighbor-interaction and long-range-interaction given by Levy flight with distance distribution lh （-3 ≤ h 〈-1） in the spatial RPS game are investigated. Taking the probability, exchange rate, and power-law exponent of Levy flight as parameters, the coexistence conditions of three species are given. The critical curves for stable coexistence of three species in the parameter space are presented. It is also found that Levy flight has interesting effects on the final spatiotemporal pattern of the system. The results reveal that the long-range-interaction given by Levy flight exhibits pronounced effects on biodiversity of the ecosystem.     

二维有限能量约束下最优导航问题的理论分析

最近，Li等研究了在Kleinberg导航模型中引入总能量／l=cⅣ约束后的最优导航问题，其中4为网络中所有长程连边的长度之和，C为正常数，Ⅳ为网络节点总数．他们通过在1维和2维导航模型中的模拟结果推测，在有限能量约束下Kleinberg导航模型中按照幂律方式添加长程连边的最优幂指数应该是α=d＋1，其中d为导航模型的维数．本文在平均场理论下，建立了2维有限能量约束下的导航过程的动态微分方程，通过对该方程进行数学分析以及数值求解，从理论上证明了当网络规模足够大且总能量相对较小时，2维有限能量约束下的最优导航幂指数确实为α=3，这一结果证实了Li等之前的推测．     

用快速分离柱高效液相色谱法测定烟草中的几种酚

研究了用快速分离柱高效液相色谱法测定烟草样品中的苯酚、苯二酚和甲基苯酚. 烟草样品中的酚经水蒸汽蒸馏分离后用Waters Sep-Pak-C18固相萃取小柱富集, 以ZORBAX Stable Bound (4.6 mm i.d.×20 mm, 1.8 μm) 快速分离柱为固定相, 0.05 mol/L KH2PO4缓冲溶液-甲醇梯度为流动相, 几种主要酚在2.0 min 内可达到基线分离;该方法的相对标准偏差为2.1%～3.6%, 标准加入的回收率为88%～97%, 已用于几种烟草样品测定.     

二元随机网

在二分网的基础上明确提出了二元网的概念：同样包含两类节点,二分网同类节点之间没有连接,而二元网同类节点之间可以有连接.构建了一个二元随机网模型,并对二元随机网的结构性质进行研究.二元随机网可以具有小世界效应,并且其平均最短路径长度比单元随机网还要小.另外,两类节点的规模比是一个重要参量,会对网络的结构性质产生重大影响. 关键词： 复杂网络 二分网 二元网 小世界