Nonlinear dynamics in sliding processes： the single-particle case

Dynamical behaviours of the motion of particles in a periodic potential under a constant driving velocity by a spring at one end are explored. In the stationary case, the stable equilibrium position of the particle experiences an elasticity instability transition. When the driving velocity is nonzero, depending on the elasticity coefficient and the pulling velocity, the system exhibits complicated and interesting dynamics, such as periodic and chaotic motions. The results obtained here may shed light on studies of dynamical processes in sliding friction.     

耦合相振子系统同步的序参量理论

节律行为,即系统行为呈现随时间的周期变化,在我们的周围随处可见.不同节律之间可以通过相互影响、相互作用产生自组织,其中同步是最典型、最直接的有序行为,它也是非线性波、斑图、集群行为等的物理内在机制.不同的节律可以用具有不同频率的振子(极限环)来刻画,它们之间的同步可以用耦合极限环系统的动力学来加以研究.微观动力学表明,随着耦合强度增强,振子同步伴随着动力学状态空间降维到一个低维子空间,该空间由序参量来描述.序参量的涌现及其所描述的宏观动力学行为可借助于协同学与流形理论等降维思想来进行.本文从统计物理学的角度讨论了耦合振子系统序参量涌现的几种降维方案,并对它们进行了对比分析.序参量理论可有效应用于耦合振子系统的同步自组织与相变现象的分析,通过进一步研究序参量的动力学及其分岔行为,可以对复杂系统的涌现动力学有更为深刻的理解.     

二元随机网

在二分网的基础上明确提出了二元网的概念：同样包含两类节点,二分网同类节点之间没有连接,而二元网同类节点之间可以有连接.构建了一个二元随机网模型,并对二元随机网的结构性质进行研究.二元随机网可以具有小世界效应,并且其平均最短路径长度比单元随机网还要小.另外,两类节点的规模比是一个重要参量,会对网络的结构性质产生重大影响. 关键词： 复杂网络 二分网 二元网 小世界     

理解相对时空观的一个简单例子

绝对时空观正确则伽利略速度变换公式成立.本文从世界观角度分析一个常见的伽利略速度变换不成立的例子，指出其中世界观的冲突，引导重建自洽的包含相对时空观的世界观.