最优消费投资的动态经济模型研究(Ⅰ)

本文研究了金融市场上投资者消费效用优化的随机控制问题．设金融市场上有一个局部无风险的资产和ｄ个风险资产,其价格服从连续的Ｉｔｏ模型．在效用折扣过程为有限分段函数情形下,得出了关于目前财富反馈形式的最优消费投资公式．     

带预期的最优消费选择：鞅方法

本文研究了投资者最优消费投资问题,这类投资者拥有Brown运动的终端信息,但该信息可能受噪声干扰,在对证券价格过程和投资者偏好作极其一般的假设条件下,我们利用鞅和对偶技术建立了最优策略的存在性,并就对数效用投资者,我们建立了 最优消费投资公式。     

更弱条件下随机微分方程解的存在性

（１）中的Ｌｉｐｓｃｈｚ条件下，证明了形如下列方程Ｘ＝Ф（Ｘ）＋Ｆ（Ｘ）．Ｍ的解的存在性和唯一性；（２）在局部Ｌｉｐｓｃｈｔｚ条件下，证明了上述方程解的存在性和唯一性；然而在实际应用中，有许多随机微分方程不满足Ｌｉｐｓｃｈｔｚ条件，但解存在却不唯一（见（５）中例子）本文利用非紧致度在更弱条件下证明（＊）至少存在一个解，从面推广了（１），（２），（３）中的存在性定理。     

借款利率大于债券利率同时投资策略受限情况下期权的定价

分析了期权的定价,研究了借款利率大于债券利率同时投资策略受限制情况下期权的定价．     

高分子链构象的数学模型及其应用

本文运用随机过程的理论,以六维布朗运动数学模型来描述具有近程相互作用的高分子链构象,以n维布朗运动数学模型来模拟具有远程相互作用的高分子链构象,维数n的值是分子链刚柔性的一个重要表征,在分子链始末状态差矢量模为定值的条件下,推导出了分子链从柔性向刚性连续过渡的概率表达式。上述模型在考虑排斥体积效应时仍然有效,运用首中时的概念,本文还得到了部分转移函数密度qB(n,x;y)的解析形式及排斥体积效应参数的计算公式。     

HJB方程受约束粘性解的一个比较定理

证明了与随机控制问题有关的动态规划方程粘性解的比较定理.     

随机线性系统保成本控制的线性矩阵不等式方法

考虑具有二次成本函数的随机线性系统,研究了状态反馈控制的保证成本控制问题.依据线性矩阵不等式得到了保证成本控制器存在的充分条件,最后得到了随机线性闭环系统保证成本最小的最优保证成本控制律的表达式.     

容许借贷的消费投资策略研究

考虑了容许借贷的消费投资决策问题,投资者选择债券和带有红利回报的风险股票,在效用最大化的标准下,研究了最优消费投资策略。最后就ＨＡＲＡ效用函数提供了最优策略。     

国际投资商组合投资决策模型研究(英文)

在国际金融市场上,投资商参与风险资产投资,国际投资商的投资行为不仅受风险资产价格变动的影响,而且受外汇市场汇率波动风险的影响,在投资者效用最大化的标准下,本文研究了国际金融市场的投资者投资决策模型．在确定性系数下,提供了反馈形式的消费投资公式,并就股价或汇率变动对投资者行为的影响进行了理论分析．分析表明,我们的模型从理论上可以解释１９９７ 年以东南亚为起点的金融危机对国际资本流动的影响     

正倒向随机微分方程解的比较定理

讨论了正倒向随机微分方程解的比较问题.阐述了正倒向随机微分方程在随机最优控制、现代金融理论中的广泛而深刻的应用, 对于一类正倒向随机微分方程, 利用Ito公式、停时等随机分析方法,通过构造辅助正倒向随机微分方程,得到了正倒向随机微分方程解的比较定理.