具有非线性阻尼的记忆型抽象发展方程的时间依赖吸引子

运用时间依赖空间中的过程理论和收缩函数方法以及更多细节性估计,研究了具有非线性阻尼和衰退记忆的抽象发展方程的解在时间依赖空间中的渐近性态,证明了时间依赖吸引子在空间E_t^{\theta }中的存在性。     

记忆型无阻尼抽象发展方程的强时间依赖全局吸引子

运用修正的拉回吸引子理论、先验估计技巧和算子分解方法,得到了记忆型无阻尼抽象发展方程强时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.     

弱耗散抽象发展方程全局吸引子的存在性

采用定义泛函,忽略粘性阻尼项时,在特定空间中研究了弱耗散抽象发展方程,得到了该方程全局吸引子的存在性结论,丰富了该类方程全局吸引子存在性的证法.     

具有结构阻尼的Kirchhoff型波方程的时间依赖全局吸引子

本文讨论了具有结构阻尼的Kirchhoff型波方程:■解的适定性和长时间行为.当非线性项f的增长指数满足2≤p≤3+2γ时,借助Faedo-Galerkin逼近方法和渐近正则估计,得到了解的适定性和正则性.继而利用收缩函数方法验证解过程的渐近紧性.最终证明了时间依赖全局吸引子在自然能量空间H₀¹(Ω)×L²(Ω)中的的存在性.     

带衰退记忆的经典反应扩散方程的全局吸引子

当非线性项满足任意阶多项式增长且外力项仅属于H~(-1)(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的长时间动力学行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在空间L~2(Ω)×L_μ~2(R~+;H_0~1(Ω))上证明了全局吸引子的存在性.该结果改进和推广了Chepyzhov等人(2006)及Zhong等人(2006)的相应结果.     

双亲性石墨烯量子点的合成及对L-薄荷醇的缓释作用

将柠檬酸和直链烷基胺混合后热解, 制备了烷基胺功能化的双亲性石墨烯量子点. 研究结果表明, 烷基碳链长度对石墨烯量子点的表面活性有较大影响. 采用十二烷基胺为功能试剂时, 石墨烯量子点的表面张力降低到30.8 mN/m, 与典型的阴离子表面活性剂十二烷基苯磺酸钠相当. 此双亲性石墨烯量子点被用作固体粒子表面活性剂稳定L-薄荷醇/水Pickering乳液时, 所形成的乳液具有较高的稳定性, 液滴平均粒径为10 μm. 该乳液冷却至室温后析出结晶, 将晶体过滤、 干燥后得到负载L-薄荷醇的石墨烯量子点. 采用热风吹扫方式研究石墨烯量子点对L-薄荷醇的缓释行为. 在80 ℃下, 负载型样品完全释放薄荷醇所需要的时间分别为混合型样品和空白样品的4.6倍与9.2倍, 表明石墨烯量子点对L-薄荷醇具有明显的缓释作用.     

带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程的吸引子

当非线性项以任意阶多项式增长,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,研究了非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.应用抽象函数理论和新的估计技术,在拓扑空间L~2(Ω)×L_μ~2(R~+;H_0~1(Ω)上,证明了一致吸引子的存在性.该结果改进和推广了Chepyzhov等(2006)和钟承奎等(2006)的相应结果.     

具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程的吸引子

该文在时间依赖空间H₀¹(Ω)×L_μt²(R⁺;H₀¹(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性与正则性.     

带衰退记忆的经典反应扩散方程的强全局吸引子

当任意阶多项式增长的非线性项为耗散,且外力项仅属于L~2(Ω)时,研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的解在强拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R~+;D(A))的长时间行为.应用抽象函数理论、半群理论以及新的估计技巧,在拓扑空间H_0~1(Ω)×L_μ~2(R~+;D(A))上,验证了强解半群的渐近紧性并且证明了强全局吸引子的存在性.     

具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程的强吸引子

在强拓扑空间$H_0^1(\Omega)\cap H^2(\Omega)$$\times L_\mu^2(\mathbb R^+; H_0^1(\Omega)\cap H^2(\Omega))$中, 讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程 当非线性项临界增长时的长时间动力学行为. 当与时间相关的外力项 仅满足平移有界而非 平移紧时, 首先 得到了强解的渐近正则性, 然后获得了强吸引子的存在性及其结构与正则性. 该结果推广和改进了一些已有结果.