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1.
有限秩的幂零p-群的p-自同构 总被引:2,自引:0,他引:2
设G是一个有限秩的幂零p-群,α和β是G的两个p-自同构,记I= ((αβ(g))(βα(g))-1)|g∈G),则(i)当I是有限循环群时,α和β生成一个有限P-群; (ii)当I是拟循环p-群时,α和β生成一个可解的剩余有限P-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张. 相似文献
2.
无限的可解SD_2-群 总被引:5,自引:1,他引:4
在本文里我们首先证明了:每真子群都是循环群的无限可解群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者是无限循环群,然后我们研究了这种群的自然推广.我们把每真子群都可以由二元生成的群叫做 SD_2-群,我们证明了:每个无限的可解SD_2-群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者它本身也是二元生成的,并且我们给出了无限的可解 SD_2-群的相当完整的结构. 相似文献
3.
设G是个剩余有限群,本文深入地讨论了G的Profinite完备化之间的关系,得到了整齐的结果. 相似文献
5.
6.
设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势. 相似文献
7.
8.
宽度≤2的可解群 总被引:4,自引:0,他引:4
刘合国 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(3)
本文首先研究了宽度为1的可解群的基本性质,推广了Zappa关于超可解群的经典工作.然后,研究了宽度为2的可解群的商因子的排序,由此得到了秩2的可解群的结构,所得结果推广了樊恽[2]及Humphreys[5]关于多重循环群的同类工作. 相似文献
9.
10.
Abel群的一些分解定理的推广(I) 总被引:2,自引:2,他引:0
这项研究的目的是要把Abel群(有限或无限)的诸多分解定理尽可能地推广到主理想整环的模上,得到这类模上的分解定理,随后再把所得定理应用到向量空间(有限维或无限维)及其线性变换,得到向量空间的分解定理.本文是系列文章的第一篇,主要目的是建立起支撑整个研究的最基本概念,例如纯子模、有界模、局部循环模、具有minimax条件的模等.本文主要内容有:
(1)确定了主理想整环上可除模、有界模、局部循环模的结构;
(2)给出了主理想整环上拟循环模的生成性质,这类模在以后的研究里起着非常重要的作用;
(3)描述了主理想整环上满足极小条件,minimax条件的模的结构;
(4)给出了两个不同构的Z[i]-模,它们作为Abel群是同构的. 相似文献