增强型延迟反馈法控制低维混沌系统的解析研究

基于时间延迟反馈控制混沌系统的方法,提出一种增强型控制方案,并利用分析延迟系统产生Hopf分支条件的方法,给出这种方案控制低维连续自治混沌系统时,在达到控制目标的条件下,控制参数的一般解析关系.将这一方案和分析方法应用到两个混沌模型中,结果表明:采用修正的方案可以明显地改善控制混沌的效果和质量;解析分析的结果与实际数值计算的结果一致. 关键词： 延迟反馈 混沌控制 Hopf分支     

分布在非齐次空间中捕食－被捕食系统的锁相振动

本文以经典的带有时滞的捕食－被捕食系统为基础，构造了一类泛函微分方程作为描述分布在由ｎ个岛屿构成的环状区域上的捕食－被捕食种群生长过程的模型．我们假设种群在最相邻的岛屿间相互迁移，以迁移率为分支参数，研究了该系统的锁相振动，给出了离散波分支的存在条件．     

矩阵方法分解有理函数

有理函数积分的难点在于求出有理函数分解为部分分式之和的系数.目标是通过一个可逆矩阵求出分解系数.这种方法克服了待定系数法、极限法以及奥氏(M. V. Ostrogradsik)方法等通常方法的不足,给出的分解公式简洁明了,有利于理论分析,有利于教学实践,有利于借助计算机解决实际问题.     

"生物数学"本、硕一体化系列课程的研究与探索 ——兼谈数学建模能力培养之途径

以东北林业大学本、硕两阶段"生物数学"系列课程的整体改革实践为例,针对数学本科专业和数学硕士点学科拔尖人才创新能力培养问题,通过构建"理论学习—专题研究—课外研讨班"一体化教学体系的教学法实践,探讨了如何以生物问题为背景,构建"问题—建模—求解"的研究型教学模式、搭建培养数学建模能力平台的问题,以实现培养学生数学建模能力的一体化教学体系和研究型教学模式的目标.     

中立型微分方程零解的稳定性与全局Hopf分支

本文用Ｒｏｕｃｈｅ定理建立起关于一般的超越函数的零点分布定理，以此定理为基础，结合应用吴建宏等用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的Ｈｏｐｆ分支定理，研究了描述无损传输网络线路的中立型微分方程的零解的稳定性和全局Ｈｏｐｆ分支．     

非自治时滞微分方程周期正解的存在性

本文通过使用Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉｉ锥不动点定理,研究了一类非自治时滞微分方程周期正解的存在性,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果．     

具时滞的人类呼吸系统模型的稳定性与分支

研究了描述人类呼吸系统的具时滞的二维微分方程的平凡解的稳定性和Hopf分支．利用规范型理论和中心流形定理给出了关于分支周期解的稳定性及Hopf分支方向等的计算公式,且进行了数值模拟计算．     

关于线性偏差变元微分方程解的振动准则

本文讨论了线性非自治时滞微分方程 x′(t)+sum from i=1 to n(p_i(t)x(t-τ_i(t)))=0的解的振动性,推广和改进了Ladas等人的主要结果。     

关于一阶具分布型偏差变元微分方程的振动性

In this paper we study the oscillation of the retarded differential equation x′(t)+∫_a^bp(t,ξ)x[g(t,ξ)]dσ(ξ)=0 (b>a) (1)and the advanced differential equation x′(t)-∫_a^bp(t,ξ)x[g(t,ξ)]dσ(ξ)=0 (b>a) (2) We improved the main results of [1-4].     

多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及全局Hopf分支

本文首先用Cooke等人建立的关于超越函数的零点分布定理,研究了一类多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及局部Hopf分支,在此基础上再结合吴建宏等人用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,进一步研究了该系统的全局Hopf分支.