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分解与积分有理函数的直接方法 总被引:1,自引:0,他引:1
通过多项式分析,构造出用于确定有理函数分解式系数的两种直接公式.为了提高公式的使用效率,引入先期分解的概念,给出了公式的连环应用方法.同时,将公式的使用范围扩展到复数域,建立起适用于共轭复根的积分公式,避免了有理函数积分的递推过程. 相似文献
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1 引 言
矩阵分解具有非常重要的应用.例如,可以利用矩阵的LU分解回代求解线性方程组Ax=b.对于在有理函数的计算中经常遇到的以柯西矩阵为系数的线性方程组的求解问题,需要做柯西矩阵的三角分解. 相似文献
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在有理函数的积分中 ,常常需要把有理真分式 P( x)Q( x) 分解为部分分式之和 ,本文介绍一种简易方法 ,以确定这些部分分式分子的系数 相似文献
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基于多项式知识给出了有理真分式部分分式分解定理的一个简洁的构造性证明.此外,还对分解系数的计算方法进行总结,给出了赋值法、极限法与导数法的全部计算公式.结果表明,利用极限法与导数法都能求出全部分解系数,且导数法的计算公式更简单、易算. 相似文献
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在有理函数的积分中,常常需要把有理真分式P(x)/Q(x)分解为部分分式之和,本介绍一种简易方法,以确定这些部分分式分子的系数。 相似文献
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用试探方程法求Jaulent-Miodek方程的新的精确行波解 总被引:1,自引:0,他引:1
杜兴华 《数学的实践与认识》2010,40(6)
利用试探方程法将Jaulent-Miodek方程约化为初等积分的形式,进而求出了该方程的精确行波解,其中包括椭圆函数双周期解和有理函数解等新解. 相似文献
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留数的思想可在计算有理函数积分时用于确定待定系数,这种确定待定系数的留数法适用于一切有理函数的积分。 相似文献
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以多语种便民服务热线为实际应用背景,研究个性化服务M/G_N/1排队系统中顾客逗留时间分布函数的数值计算方法.首先,利用嵌入Markov链技术和Pollaczek-Khintchine变换公式给出顾客逗留时间的Laplace-Stieltjes(LS)变换.其次,根据个性化服务时间分布函数的具体类型,给出上述LS变换的有理函数表达形式.通过求解有理函数分母之具有负实部的零点,即所谓的特征根,最终使用部分分式分解方法和复分析中的留数理论给出顾客逗留时间的概率分布函数. 相似文献
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在求有理函数或其他分式函数的不定积分时,大都可用分解为部分分式或换元法解决.然而,这些方法往往失之繁琐而有诸多不便.经验告诉我们,对于这种不定积分,有时可用拆项积分法.只要方法得当,可以取得比较满意的效果. 相似文献
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二元3带小波紧框架的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
研究二元3带小波紧框架的结构.首先给出二元3带小波紧框架的充分条件.并给出这种小波紧框架的显式公式.若给定的尺度函数的符号函数是有理函数,则可以构造出符号函数为有理函数的小波紧框架.文中给出了数值例子,还给出了二元3带小波紧框架的分解和重构算法. 相似文献
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通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了带强迫项变系数组合kdv方程一系列新的精确解,部分解在极限情况下退化为类孤立波解和类三角函数解,丰富、简化和发展了已有的结果. 相似文献
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用有理数域或特征p的素域上的有n个独立变量的有理函数域的有限代数扩张域上的多项式的不可约分解,建议了一类密码系统. 相似文献
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考察非齐项为cose~x或sine~x的变系数线性方程,利用文[1]的方法,只要线性微分算子p(x,D)可以分解为一次因子的乘积,都可以求出其通解. 相似文献