一类上取整函数的极小值问题

针对一类上取整函数f(n,m,k)(x)=nx+m[k/x]研究其极小值问题,通过分区间的方法讨论x取正整数和x≥1的函数最小值,并进行实例分析.     

一类导数应用问题剖析

人民教育出版社选修2-2（A版）的书中指出,导数是＂研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题的最一般、最有效的工具＂,因此,通常借助导数研究函数的相关性质,如函数的零点问题,而又由于方程的根与函数零点之间的关系,导数也常用来研究方程的根.     

巧解直角型的过道问题

在(人教版)浙江省普通高中新课程数学作业本中有这样一个问题:如图1,宽为a的走廊与另一走廊垂直相连,如果长为8a的细杆能水平地通过拐角,问另一走廊的宽度至少是多少?分析面对这个直角型的过道问题:求走廊的宽度,我们容易想到利用引入边长为参数建立等量关系来解答,那么姑且尝试一下吧!     

Some minimax theorems with strictly monotone transformation

Some two-function minimax theorems are proved. In these results, the staircase and quantitative-topological conditions of both functions involve strictly monotone transformation and mixing of functional values. Consequently, Lin Quan and Kindler＇s minimax theorems are generalized.     

暂留Bessel过程的将来极小值及其位置的联合分布

对暂留 Ｂｅｓｓｅｌ过程 Ｘ,令 Ｉ（ｔ）＝ｉｎｆ_s≥tＸ（ｓ）及　ξ（ｔ）＝ｉｎｆ｛ｕ≥ｔ：Ｘ（ｕ）＝Ｉ（ｔ）｝,本文求出了Ｉ（ｔ）,　ξ（ｔ）及Ｘ_t的联合分布。     

例谈极值问题转化的策略

函数y=f（x）在点x=a的函数值f（a）比它在点x=a附近其它点的函数值都大（都小）,f′（a）=0,而且在点x=a附近的左侧f′（x）〈0（f′（x）〉0）,右侧f′（x）〉0（f′（x）〈0）,就把点a叫函数y=f（x）的极小值（极大值）点,f（a）叫函数y=f（x）的极小值（极大值）.可见极值点a处一定有f′（a）=0,但是f′（a）=0的点a不一定为极值点.处理极值问题除了课本上常见的列表定义判断外,     

虚二次域上不可分的正定Hermite型的构作

本文给出了构作虚二次域ＩＱ（－ｍ）上不可分的正定整Ｈｅｒｍｉｔｅ型的方法．对任意给定的自然数ｎ，ｄ和无平方因子的ｍ，当ｍ３（ｍｏｄ４），除了ｍ＝１时ｎ＝２，ｄ＝１；ｎ＝３，ｄ＝１，３；ｎ＝５，ｄ＝１和ｍ＝２时ｎ＝３，ｄ＝１这５个例外，证明了存在ＩＱ（－ｍ）上不可分的正定整Ｈｅｒｍｉｔｅ格，其秩为ｎ且判别式为ｄ，并给出它们的明确结构．在上述５个例外情形下，不存在具有上述性质的格．     

组合优化算法中摆脱局部极小值的几种策略

局部搜索算法是一种非常有效的求解组合优化问题的算法,它具有通用、灵活等特点。但是,由于搜索空间和目标函数的复杂性,目标函数在搜索空间中有许多局部极小值点,使算法在这些局部极小值点处被“卡住”,大大影响算法的效果。对于此问题,笔查阅了大量献资料,结合自己的研究实践,总结出几种跳出局部极小“陷井”的策略,使用这些策略,有望使算法更加完善,在求解组合优化问题过程中更能发挥其作用。     

一类新的求全局优化问题的填充函数

填充函数方法是一种寻找全局极小解的有效方法.本文首先对现有的填充函数进行研究分析,然后构造出一类新的填充函数,设计算法,并通过数值试验验证了该函数和算法的有效性.