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1.
在原始对偶内点算法的设计和分析中,障碍函数对算法的搜索方法和复杂性起着重要的作用.本文由核函数来确定障碍函数,设计了一个求解半正定规划问题的原始-对偶内点算法.这个障碍函数即可以定义算法新的搜索方向,又度量迭代点与中心路径的距离,同时对算法的复杂性分析起着关键的作用.我们计算了算法的迭代界,得出了关于大步校正法和小步校正法的迭代界,它们分别是O(√n log n 10g n/ε)和O(√n log n/ε),这里n是半正定规划问题的维数.最后,我们根据一个算例,说明了算法的有效性以及对核函数的参数的敏感性.  相似文献   
2.
填充函数方法是一种寻找全局极小解的有效方法.本文首先对现有的填充函数进行研究分析,然后构造出一类新的填充函数,设计算法,并通过数值试验验证了该函数和算法的有效性.  相似文献   
3.
给出了一个求解一类光滑凸规划的算法,利用光滑精确乘子罚函数把一个光滑凸规划的极小化问题化为一个紧集上强凸函数的极小化问题,然后在给定的紧集上用牛顿法对这个强凸函数进行极小化.  相似文献   
4.
本文提出一类新的解无约束最优化问题的信整域方法。这类方法是通过对一般对称矩阵的Bunch-Parlett分解来产生搜索路径。它们既可以解目标函数是二次可微的也可以解目标函数是非二次可微的最优化问题,并且在由算法得到点列的任意聚点上,二次连续可微的目标函数的Hesse阵都是正定或半正定的。我们证明在一些较弱的条件下,算法是整体收敛的;对一致凸函数,是二次收敛的。一些数值结果表明这种新的方法是非常有效的。  相似文献   
5.
1ConvexProgrammingandExactPenaltyFunction Weconsiderthefollowingconvexprogramming:(P)minf(x)s.t.x∈S={x∈Rn:gi(x)≤0,i=1,…,m}.SupposethatSisacompactset.ThusthereexistsalargeboundedboxX,suchthatS={x∈Rn:gi(x)≤0,i=1,…,m}intX.Assumethatf(x),gi(x),i=1,…,m  相似文献   
6.
由Nesterov和Nemirovski[4]创立的self-concordant障碍函数理论为解线性和凸优化问题提供了多项式时间内点算法.根据self-concordant障碍函数的参数,就可以分析内点算法的复杂性.在这篇文章中,我们介绍了基于核函数的局部self-concordant障碍函数,它在线性优化问题的中心路径及其邻域内满足self-concordant性质.通过求解此障碍函数的局部参数值,我们得到了求解线性规划问题的基于此局部Self-concordant障碍函数的纯牛顿步内点算法的理论迭代界.此迭代界与目前已知的最好的理论迭代界是一致的.  相似文献   
7.
本文提出了具有指数赋权指标以及固定的和比例的交易费的资产组合模型,给出了辅助的数学规划,利用它可以得到近似解或用于分支-定界方法中界的估计。  相似文献   
8.
基于Darvay提出用加权路径跟踪内点算法解线性规划问题的相关工作,本文致力于将此算法推广于解凸二次规划问题,并证明此算法具有局部二次收敛速度和目前所知的最好的多项式时间算法复杂性.  相似文献   
9.
填充函数法是求解全局优化问题的一种重要的确定性算法.本文将在前人的基础上,提出了一个新的单参数填充函数.并通过数值算例验证了该算法的有效性和可行性.  相似文献   
10.
在原始对偶内点算法的设计和分析中,障碍函数对算法的搜索方法和复杂性起着重要的作用。本文由核函数来确定障碍函数,设计了一个求解半正定规划问题的原始。对偶内点算法。这个障碍函数即可以定义算法新的搜索方向,又度量迭代点与中心路径的距离,同时对算法的复杂性分析起着关键的作用。我们计算了算法的迭代界,得出了关于大步校正法和小步校正法的迭代界,它们分别是O(√n log n log n/c)和O(√n log n/ε),这里n是半正定规划问题的维数。最后,我们根据一个算例,说明了算法的有效性以及对核函数的参数的敏感性。  相似文献   
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