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1.
罗虎啸 《数学进展》2022,(3):485-497
本文在全空间中研究一类带阻尼的散焦型分数阶薛定谔方程的柯西问题,阻尼系数是依赖于时间的,并且可能在无穷处消失.我们借助单调算子理论得到了弱解的存在性;利用Strichartz估计以及压缩不动点定理得到了局部解的唯一性;利用精细的能量估计和下半连续性讨论建立了L~2和H~α∩Lp+2的能量衰减估计.  相似文献   
2.
研究了一类具有非线性源项和粘性项的拟线性抛物型方程组的初边值问题.通过构造稳定集, 证明了此问题整体解的存在性, 并建立了解的长时间行为.同时在放松函数的适当假设条件下, 得到了初始能量非负时解的爆破性质及解的生命区间估计.  相似文献   
3.
本文研究一类非线性趋化方程的局部能控性和时间最优控制的存在性问题.该方程不仅具有非线性的drift-diffuion项?·(χu?v),而且具有非线性的细菌消耗项uf(v).研究该方程主要运用了相应线性方程的零能控性和Kakutani不动点定理的方法.  相似文献   
4.
本文讨论Schr?dinger方程的连续时空有限元方法,通过引入相应的时空投影算子,利用实部虚部分离技巧,得到了变量u在时间节点处的L2范数,以及u和ut的全局L2(H1)和L2(L2)范数意义下的最优误差估计结果.该文的结论对进一步探索和设计Schr?dinger方程的数值算法是有益的.  相似文献   
5.
随着信息技术的高速发展,每条数据所包含的信息越来越丰富,使得数据不可避免地含有异常值,且随着维数的增加,异常值出现的可能性更大。传统的主成分聚类分析对异常值特別敏感,基于MCD估计的主成分聚类方法虽然对异常值具有防御作用,但是在高维数据下MCD估计的偏差过大,其稳健性显著降低,而且当维数大于观测值个数时MCD估计失效。为此本文提出了基于MRCD估计的稳健主成分聚类方法,数值模拟和实证分析表明,基于MRCD估计的主成分聚类分析的效果优于传统的主成分聚类分析和基于MCD估计的主成分聚类分析,尤其是在维数大于样本观测值的情况下,MRCD估计更为有效。  相似文献   
6.
7.
为提高反演效率,提出一种快速估计浅海海底表层声速的方法。根据噪声能流理论,垂直阵接收的海洋环境噪声数据能够用于无源提取海底反射损失,反射损失曲线中具有明显的临界角效应,从而接估计海底表层声速。以射线模型为基础,推导了噪声提取的反射损失与理论值之间的差异,并讨论实际阵列波束形成在不同角度和频率下的性能。考虑到非等声速环境下声线会发生弯曲,需对角度进行修正以提高方法的广泛适用性。不同频率的临界角与有效深度之间存在对应关系,黄海某海区数据处理结果表明,在临界角不变的有效深度内,海底表层可以视为等声速层,该海区海底表层0.5 m内声速估计结果为1547 m/s,与有源反演结果相近。   相似文献   
8.
针对时序多重稀疏贝叶斯学习信道估计方法计算复杂度高且在低信噪比时估计精度低的问题,本文提出了一种改进的时序多重稀疏贝叶斯学习正交频分复用冰下水声信道估计方法。首先,采用奇异值分解方法对接收导频矩阵进行去噪;随后利用去噪后的接收导频矩阵结合最小二乘信道估计方法获得时序多重稀疏贝叶斯信道估计的超参数矩阵、感知矩阵等先验知识;最后,利用冰下水声信道的稀疏特性和多途结构较为稳定的特点,采用时序多重稀疏贝叶斯信道估计对不同符号的冰下水声信道进行联合重建。仿真结果显示,在能量系数为0.03时,改进方法信道估计均方误差相比较于原始方法至少降低了约2.87×10-5,运算时间至少下降了约为90%。第11次北极科学考察冰下试验结果显示,改进方法的平均原始误码率略微低于原始方法,平均运算时间降低约75%。研究结果表明,利用冰下水声信道的特点,改进方法可以实现高精度冰下水声信道估计,并且有效降低系统计算复杂度。   相似文献   
9.
水下运动目标的高分辨DOA估计和目标的左右舷分辨问题一直是水声阵列信号处理中的一个核心问题。矢量阵相比于声压阵具有天然的左右舷分辨能力和更高的处理增益,近年来得到了广泛关注。Capon等一些传统高分辨处理方法存在不能解相干源、需要多快拍处理以及对阵列流行误差敏感等多种问题。针对水声阵列信号处理领域面临的以上问题,利用声呐工作场景中空间目标的稀疏性,本文提出了一种基于交叉验证技术的多路径匹配追踪(Multiplepath Matching Pursuit with Cross Validation,CV-MMP)声矢量阵稀疏DOA估计算法。该算法采用交叉验证技术可以在未知场景中目标个数的条件下实现稀疏DOA的估计,相比于常规的声矢量阵Capon算法而言,可以在小快拍数甚至单快拍数条件下实现多目标的稀疏DOA估计以及高分辨能力。仿真和海试试验数据处理验证了提出的算法的有效性。   相似文献   
10.
提出一种利用深海目标回声多途亮点簇时延和幅度结构匹配估计目标深度的方法。目标回声结构是双程信道传递函数和目标声散射函数的卷积,在深海近海面或近海底条件下表现出回声亮点簇的特性,且亮点簇时延幅度结构与目标深度相关,可用于估计目标深度。建立了在深度-距离网格上利用非线性规划代价函数对目标深度进行匹配估计的方法。分别对簇间时延偏差和海水声速剖面(SVP)偏差对匹配估计的影响进行了仿真分析。一次南海冬季试验结果显示,在水深1 km、距离5~8 km条件下,水下40 m处的目标回声呈现出3个时延间隔约0.3 s的亮点簇结构,将其用于目标深度匹配估计的误差范围在0~65 m。  相似文献   
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