SnSxSe2-x单晶纳米片的可控制备与表征

锡二硫族化合物可以通过改变硫和硒的含量来连续调控三元合金材料的带隙、载流子浓度等物理化学性质,在电子和光电子器件应用上具有巨大的潜力。本文采用化学气相沉积(CVD)技术可控地制备了不同元素组分的SnS_xSe_2-x(x=0,0.2,0.5,0.8,1.0,1.2,1.5,1.8,2.0)单晶纳米片。采用扫描电子显微镜(SEM)、原子力显微镜(AFM)、能量色散X射线光谱(EDS)、透射电子显微镜(TEM)以及拉曼光谱等手段对SnS_xSe_2-x纳米片进行了综合表征。结果表明本方法成功实现了元素百分比可调的SnS_xSe_2-x单晶纳米片的可控制备。重点研究了依赖于元素百分比的SnS_xSe_2-x的拉曼特征谱,实验结果与基于密度泛函理论(DFT)的第一性原理计算得到的SnS_xSe_2-x的拉曼仿真谱高度吻合,理论计算结果较好地诠释了实验拉曼光谱发生变化的原因。本研究提供了一种元素百分比可调的三元SnS_xSe_2-x单晶纳米片的可控制备方法,同时对锡二硫族化合物的明确、无损识别提供了方案。     

基于大规模高维线性回归模型的分布式计算方法研究

大数据背景下挖掘大规模高维数据所隐藏的信息备受关注.本文主要目的是采用分布式优化方法解决加SCAD和Adaptive LASSO惩罚的高维线性回归中的参数估计和变量选择问题.主要方法是通过构造全局损失函数的一个交互有效的正则化替代损失函数,把基于全局损失函数的优化问题转化为基于替代损失函数的优化问题.本文设计的修正的ADMM算法,在计算上,只需要子机器基于局部数据计算梯度,而主机器进行参数估计和变量选择.在主从机器交互复杂度上,基于替代损失函数所得的估计误差收敛于基于全局损失函数所得的估计误差.通过模拟和实证研究进一步验证本文提出的分布式计算方法在实际生活中的可行性和实用性.     

金属衬底在石墨烯化学气相沉积生长中的作用

以过渡金属为催化衬底的化学气相沉积法(Chemical Vapor Deposition，CVD)已经可以制备与机械剥离样品相媲美的石墨烯，是实现石墨烯工业应用的关键技术之一。原子尺度理论研究能够帮助我们深刻理解石墨烯生长机理，为实验现象提供合理的解释，并有可能成为将来实验设计的理论指导。本文从理论计算的角度，总结了各种金属衬底在石墨烯CVD生长过程中的各种作用与相应的机理，包括在催化碳源裂解、降低石墨烯成核密度等，催化加快石墨烯快速生长，修复石墨烯生长过程中产生的缺陷，控制外延生长石墨烯的晶格取向，以及在降温过程中石墨烯褶皱与金属表面台阶束的形成过程等。在本文最后，我们对当前石墨烯生长领域中亟需解决的理论问题进行了深入探讨与展望。     

一类二阶Duffing方程反周期解的存在性和多重性北大核心CSCD

采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.     

氮分子A3Σu+、B3Пg、C3Пu电子态的高温高振转光谱研究

采用态平均（CASSCF）/高度相关多参考组（MRCI）方法，对N2分子A3Σu+、B3Пg、C3Пu电子态的势能、跃迁偶极矩进行了高度相关的精确计算．计算的势能在平衡位置附近与RKR拟合的势能曲线非常一致，获得的跃迁偶极矩与已有实验值符合很好。首次对A3Σu+、B3Пg、C3Пu电子态的振转光谱常数随振动量子数v的变化进行系统定量计算，其结果与已有的实验观测数据相符．同时，获得了N2分子第一正带系的0-1、0-2、1-0、1-2、1-3、2-0、2-1、2-3、3-0、3-1和3-2光谱带分别在300，3000，6000，10000K时的谱线强度，如1-0带在3000，6000，10000K时的高温谱线带强度分别为1.58543×10-16 cm-1/(分子 cm-2)、6.07889×10-17 cm-1/(分子 cm-2)和2.3781×10-17 cm-1/(分子 cm-2)．这些结果对N2分子进一步的理论研究、实际应用和高温大气的建模与研究具都有一定的参考价值．     

由超辐射引起的迁移率边和重返局域化

研究了束缚在梯子形光晶格中的中性原子与高精度腔耦合的系统,发现由超辐射引起的准周期调制可以导致迁移率边和重返局域化现象的出现.在平均场近似下,超辐射现象可以引起两种不同频率的准周期调制,它们可以由腔场和泵浦场有效调节.在本文的观测范围内,当高频调制强度小于某一临界值时,系统随着低频调制强度的增加经历一次局域转变.通过数值求解分形维度、密度分布、平均参与率、平均逆参与率以及标度分析,证明了局域转变历经的临界相区存在迁移率边;当高频调制强度大于临界值时,随着低频调制强度的增强,系统依次经历完全扩展相-临界相-完全局域相-临界相-完全局域相,这是一个典型的重返局域化现象.最后给出了局域化相图.该研究结果为超辐射相变和重返局域化现象的研究建立了联系,也为重返局域化的研究搭建了新的平台.     

以催化应用为纽带链接基础化学2课程与多学科的交叉融合

“基础化学2”是面向“基础学科拔尖学生培养计划”大一本科生开设的一门理科专业基础课。针对学生因专业选择余地大容易觉得课程与专业联系不够紧密而学习积极性不高的问题，提出以元素及其化合物的催化应用为纽带，寻找合适的切入点，将化学基础知识与各相关学科研究前沿及工业应用相联系，建设具有学科交叉特色的基础化学教学体系的建议，突出培养学生的学科创新思维能力，体现理论与实践相结合的教学特色。     

非线性玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法

玻尔兹曼方程作为空气动理学中最基本的方程之一,是连接微观牛顿力学和宏观连续介质力学的重要桥梁.该方程描述了一个由大量粒子组成的复杂系统的非平衡态时间演化:除了基本的输运项,其最重要的特性是粒子间的相互碰撞由一个高维,非局部且非线性的积分算子来描述,从而给玻尔兹曼方程的数值求解带来非常大的挑战.在过去的二十年间,基于傅里叶级数的谱方法成为了数值求解玻尔兹曼方程的一种很受欢迎且有效的确定性算法.这主要归功于谱方法的高精度及它可以被快速傅里叶变换加速的特质.本文将回顾玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法,具体包括方法的导出,稳定性和收敛性分析,快速算法,以及在一大类基于碰撞的空气动理学方程中的推广.     

一种新型多重积分数值计算的余项公式

研究了应用复化中矩形公式法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为连续模型离散化产生误差的分析提供了理论依据.     

从学生的“问题”出发审视空间向量内容的教学和育人价值北大核心

1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”.