从学生的“问题”出发审视空间向量内容的教学和育人价值北大核心

1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”.     

在代数论证中落实推理与运算素养——人教A版新旧教材“基本不等式”内容比较分析

本文以人教A版新旧教材中基本不等式的教学内容为例,比较研究导入、证明、例题、习题四个部分,从内容编排的调整来分析教学要求的变化,并给出教学建议,加强代数论证,落实推理与运算素养.     

B(X)上保持约当积的固定点的满射

设B(X)是维数大于等于3的复Banach空间X上有界线性算子全体构成的代数.设A∈B(X),若Ax=x,则称x∈X是算子A的固定点.Fix(A)表示A的所有固定点的集合.本文刻画了B(X)上保持算子的Jordan积的固定点的满射.     

广西经济增长、金融发展与城乡收入差距的实证研究

探讨了经济增长及金融发展与城乡收入差距之间互动影响,刻画了三者间的逻辑关系,并基于广西1990-2017年的统计数据,运用状态空间模型及卡尔曼滤波算法对三者间动态关系进行了实证分析.结果显示:经济增长对城乡收入差距呈现倒U型曲线形态,而金融发展则显示出具有不断缩小城乡收入差距的趋势.     

全球海洋潜水旅游目的地分布特征及其自然影响因素研究

以全球海洋潜水旅游目的地为研究对象, 借助地理信息系统(GIS), 运用基尼系数、层次分析法(AHP)等方法, 研究全球海洋潜水旅游目的地的分布特征及其自然影响因素. 结果显示: (1)全球海洋潜水旅游目的地的分布数量由低纬向高纬递减; 洲际分布呈现高度集中, 主要聚集区是东亚与东南亚、地中海-红海以及加勒比海沿岸, 太平洋、印度洋与大西洋为散点分布. (2)影响海洋潜水旅游目的地的自然因素主要为海洋地形、海水温度、陆地气温、洋流、潮汐、海水能见度、珊瑚礁等, 相关因素影响程度与广度因海域呈现地域综合导控, 使得海洋潜水旅游目的地主要聚集在热带海域等地.     

利用空间位阻和氢溢流协同作用促进5-羟甲基糠醛选择性加氢制备5-甲基糠醛

化学工业生产中，用氢气为还原剂，通过选择性加氢可以制备多种重要化学品。5-羟甲基糠醛是重要的生物质基平台化合物，而5-甲基糠醛是用途广泛的化学品。由5-羟甲基糠醛加氢得到5-甲基糠醛是一条非常理想的路径，但是选择性活化C-OH非常困难。本文设计并制备了Pt@PVP/Nb₂O₅(PVP: 聚乙烯吡咯烷酮)催化剂，该催化体系巧妙地结合了位阻效应、氢溢流和催化剂界面的电子效应，系统研究了该催化剂对5-羟甲基糠醛选择性加氢制备5-甲基糠醛催化性能，在最优条件下，5-甲基糠醛的选择性可达92%。利用密度泛函理论计算研究了5-羟甲基糠醛选择性加氢制备5-甲基糠醛反应路径。     

希尔伯特类多项式模p的Fp根的个数(英文)

设K是一个虚二次域,O为K中的一个order.由定义,O的希尔伯特类多项式H_O(x)是一个整系数的首一不可约多项式,它的复根恰为所有具有O—复乘的椭圆曲线的j—不变量.设p∈N为一个在K中惯性的素数,且p严格大于|disc(O).若Ho(x)(mod p)的F_p根的所组成的集合非空,我们证明群Pic(O[2]在该集合上有一个自由且传递的作用;因此Ho(x)(mod p)的F_p根的个数要么等于0,要么等于|Pic(O)[2]|.我们还给出了一个关于F_p根存在性的具体判别方法.类似的结果首先由Xiao等人在文献[25]中得到,后又经李等人在文献[13]广泛推广.本文结果已在李等人的工作中出现,但方法与之完全不同.     

含分布时滞的时滞微分系统多步龙格-库塔方法的时滞相关稳定性

本文研究了一类含分布时滞的时滞微分系统的多步龙格-库塔方法的稳定性.基于辐角原理，本文给出了多步龙格-库塔方法弱时滞相关稳定性的充分条件，并通过数值算例验证了理论结果的有效性.     

爆炸荷载下沉箱重力式码头模型毁伤效应

在野外条件下开展了不同爆炸荷载条件下沉箱重力式码头模型毁伤效应实验，得到了沉箱重力式码头模型在1 kg TNT当量空中爆炸、水下爆炸以及结构内部爆炸后的毁伤模式，并针对不同毁伤模式给出了相应的抢修建议。实验结果表明:空中爆炸荷载下码头仅面板局部破坏形成爆坑；水下爆炸荷载下码头迎爆面及相近区域形成大量裂缝；结构内部爆炸荷载下码头仓格大变形破坏且中间面板被掀飞；从横向对比来看，在相同爆炸当量下空中爆炸荷载下码头毁伤程度最小，结构内部爆炸荷载下码头毁伤程度最大。