站在变换的高度系统地研究函数图象变换

1.问题提出 复习课的目标之一就是帮助学生系统归纳整理所学知识,及各知识点的联系与区别.由于高三数学复习的内容多,时间紧,不少教师为了加大容量,提高效率,往往省略使知识连贯起来,完成知识由厚到薄转化的过程,而是采用快速直接呈现知识网络结构,紧接着讲解例题,然后提供相应习练习.     

互补问题算法的新进展

互补问题是一类重要的优化问题，在最近３０多年的时间里，人们为求解它而提出了许多算法，该文主要介绍１９９０－１９９７年之间出现的某些新算法，它们大致可归类为：（１）光滑方程法；（２）非光滑方程法；（３）可微无约束优化法；（４）ＧＬＰ投影法；（５）内点法；（６）磨光与非内点连续法，文中对每类算法及相应的收敛性结果做了描述与评论，并列出有关文献。     

图的光滑支架分解

设G是一个图,A为其边集的子集。G的一个支架分解是（G－A,A）,其中G－A是去掉A后的连通图,G的一个光滑支架分解是适合下列条件的支架分解：（1）G－A的每一叶具有连通余树;（2）G－B（G－A）割边集为A,其中B（G－A）为G－A的割边集。本文给出了求一个图的光辉支架分解的一个有效算法。     

一类脉冲型平稳最佳随机控制之研究

本文研究了一类平稳的脉冲控制模型，不仅证明了最佳脉冲控制的存在性而且构造出一个最佳控制．     

一类非线性不确定系统的结构性质

考察一类带有匹配不确定性的非线性系统，采用微分拓扑方法，将标称系统关于局部能控分解的结果和（f，g）-不变分布的Quaker引理推广到非线性不确定性系统．     

一个用于图像去噪、量化的反应扩散模型

提出一个用于图像去噪、量化的反应扩散模型,并通过计算机使用该模型对图像实例实行去噪和量化,验证了该模型在图像处理速度和效果上都优于已有模型.     

局部区域的最佳脉冲随机控制

本文分析了一类脉冲随机控制模型,用新方法给出了初始状态在某一区域时最佳费用函数的解析表达式,从而构造出一个最佳控制.研究结果表明,该控制结构简单因而便于实际应用.     

图的k-单圈划分中的优化问题

图的划分问题曾引起图论界的广泛关注，在文献[4]中讨论了k-单圈划分，本文进一步研究基于k-单圈划分的优化问题，即在一个赋权图中求一个最小权可k-单圈划分的支撑子图，以及对一个不存在k-单圈划分支撑子图的图，如何添最少的边使得它有k-单圈划分的支撑子图。     

纵横扩张的优化

得到了最小折数纵横扩张的判别准则．针对4-正则图的平面嵌入的纵横扩张的特殊性，给出了它的最小折数纵横扩张判别准则．     

用解微分方程的方法求中值定理类问题中的辅助函数

用解微分方程的方法求中值定理类问题中的辅助函数龚漫奇（北方交通大学数学系１０００４４）对于微分中值定理类问题：１设ｆ（ｘ）在上可导且，求证：存在使２设ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）在［ａ，ｂ］上可导且ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ）＝０；求证：存在ξ∈（ａ，ｂ）使ｆ＇（ξ）＋...