整函数与其二次迭代周期性之间关系的Gross问题 献给杨乐教授80华诞

1972年, Gross提出了下述有趣的问题:如果f(z)是非常数整函数,而且f(f(z))是周期函数,那么f(z)一定也是周期函数吗?关于这一问题,本文证明了如下结果:如果f(z)是非常数整函数,f(f(z))是以τ为周期的周期函数,且f′(z+nτ)(n=0, 1, 2,...)在复平面C上不局部一致收敛于0,则f(z)也是周期函数.     

由Campanato型函数和与薛定谔算子相关的Riesz变换生成的Toeplitz算子的有界性

本文研究了由Campanato型函数及与Schrödinger算子相关的Riesz变换生成的Toeplitz算子的有界性.利用Sharp极大函数估计得到了Toeplitz算子Θ^b在Lebesgue空间的有界性,拓广了已有交换子的结果.     

复线性微分方程解的增长性的几个结果

本文研究了复线性微分方程解的增长性问题.利用两类具有某种渐进增长性质的函数作为线性微分方程的系数,讨论了两类二阶线性微分方程解的增长性,获得了方程解为无穷级.这些结果推广了先前的一些结果.     

带变量核的广义高阶Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间的有界性

设A是R~n上的一个m阶可导函数,且D~λA∈Λ_β(0β1,|λ|=m),Ω(x,z)∈L~∞(R~n)×L~s(S~(n-1))(sn/(n-β))是零阶齐次函数且关于变量z满足消失条件.该文证明了广义高阶Marcinkiewicz积分交换子μ_Ω~A及其变形μ_Ω~A在Herz型Hardy空间的有界性.     

非均匀光纤中暗孤子传输特性研究

由于变系数非线性Schrödinger方程的增益、色散和非线性项都是变化的, 根据方程这一特点可以研究光脉冲在非均匀光纤中的传输特性. 本文利用Hirota方法, 得到非线性Schrödinger方程的解析暗孤子解. 然后根据暗孤子解对暗孤子的传输特性进行讨论, 并且分析各个物理参量对暗孤子传输的影响. 经研究发现, 通过调节光纤的损耗、色散和非线性效应都能有效的控制暗孤子的传输, 从而提高非均匀光纤中的光脉冲传输质量. 此外, 本文还得到了所求解方程的解析双暗孤子解, 最后对两个暗孤子相互作用进行了探讨. 本文得到的结论有利于研究非均匀光纤中的孤子控制技术.     

基因识别及其算法研究

针对基因识别问题,基于DNA序列的3周期这一性质,首先给出了DNA序列功率和信噪比的快速算法并讨论了不同物种基因类型的阈值确定方法;在此基础上,建立了基于背景噪声抑制和频谱平滑的SNR频谱预处理模型,经过预处理后的频谱不仅大幅度抑制了背景噪声,同时保留了SNR频谱的模式特征.在编码序列识别上,对经典的EPND预测算法进行了改进,使用改进的EPND算法对经过预处理后频谱进行基因识别,实验结果显示这种基因识别模型具有优异的基因识别性能,比传统直接使用基于滑动窗口DFT的EPND识别算法在敏感度、特异性等评价指标上提高了2%-12%左右.     

两台恒速机上的MapReduce排序算法研究

研究源自于MapReduce系统的一类排序问题。给定两台恒速机和一组按列表到达的工件，每个工件包含两类任务：Map Task和Reduce Task。假设Map任务和Reduce任务都是不可中断的，Map任务可以并行处理，即可以任意分割成若干小的任务并在两台机器上同时处理，而Reduce任务只可以在单台机器上处理。一旦工件到达，必须为其指派机器和开工时间，目标是使得最后完工时间最小。对LSc算法的竞争比进行了分析，得到其一般情形下的竞争比当$s\geq（1+\sqrt{5}）/2$时为$1+1/s$，否则为$1+s/（s+1）$。而当每个工件$J_j$都满足其Map任务总长大于等于Reduce任务总长时，其竞争比当$s\geq（1+\sqrt{3}）/2$时不超过$1+1/（2s）$，否则为不超过$1+s/（2s+1）$。     

发挥“光学”在“理工融合”教育理念中的积极作用

本文以北京邮电大学理学院应用物理学专业课程建设为背景，探讨了光学课程在“理工融合”的教育理念推广中所起的积极作用，在课程内容设置上注重基础知识与应用前沿相结合的教学方法．     

快淬法制备La_(0.8)Ce_(0.2)Fe_(11.4)Si_(1.6)合金的磁熵变研究

为了探求La系磁熵变材料的短时退火工艺,利用两种方法制备了磁制冷材料La0.8Ce0.2Fe11.4Si1.6合金,其一为将电弧熔炼合金退火5天(样品A),其二为将合金利用铜模铸造方法得到快淬样品,再退火2 h(样品B)。X射线衍射表明,样品A和B主相为NaZn13相结构。通过对比发现,尽管样品A的最大磁熵变值大于样品B的,但样品B在制冷温区和制冷能力方面优于样品A。因此,快淬加短时间热处理可以大大节省时间和能量,是一种制备La0.8Ce0.2Fe11.4Si1.6磁制冷材料的高效且性能优越的方法。     

加权Bloch型空间上的广义复合算子

研究了加权Bloch型空间上的广义复合算子的有界性和紧性,得到了刻画该算子为有界和紧的一些充分必要条件.