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1.
1972年, Gross提出了下述有趣的问题:如果f(z)是非常数整函数,而且f(f(z))是周期函数,那么f(z)一定也是周期函数吗?关于这一问题,本文证明了如下结果:如果f(z)是非常数整函数,f(f(z))是以τ为周期的周期函数,且f′(z+nτ)(n=0, 1, 2,...)在复平面C上不局部一致收敛于0,则f(z)也是周期函数. 相似文献
2.
对有理函数证明了:如果Julia集不连通,Fatou集没有完全不变分支,则Julia集存在淹没分支;对有限型超越整函数证明了:如果Fatou集不连通,则Julia集上存在淹没点集的无界连续统. 相似文献
3.
考虑反铁磁链对应的金刚石型等级晶格上的Potts模型, 研究复相变点集的性质. 这些集合是一族有理映照的Julia集, 证明了它们可能是不连通的集合, 并就其拓扑结构给出了比较完备的刻画. 相似文献
4.
亚纯函数的因子分解 总被引:1,自引:0,他引:1
乔建永 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(6)
本文研究复合意义下亚纯函数的因子分解。证明了Ozawa的一个猜测,进一步改进了Ozawa和Goldstein等人的一些结果。 相似文献
5.
6.
研究有理函数及整函数Julia集的拓扑结构,刻画了有理函数Julia集的复杂性,展示了整函数在Fatou集上的动力学性质对其Julia集拓扑复杂性的影响. 相似文献
7.
Considering the Julia set J(Tλ) of the Yang-Lee zeros of the Potts model on the diamond hierarchical Lattice on the complex plane, the authors proved that HDJ(Tλ) 〉 1 and discussed the continuity of J(Tλ) in Hausdorff topology for λ∈R. 相似文献
8.
9.
乔建永 《中国科学A辑(英文版)》2003,46(3):415-431
The sets of the points corresponding to the phase transitions of the Potts model on the diamond hierarchical lattice for antiferromagnetic coupling are studied. These sets are the Julia sets of a family of rational mappings. It is shown that they may be disconnected sets. Furthermore, the topological structures of these sets are described completely. 相似文献
10.
Baker曾用拟共形手术的方法证明了具有任意连通数的Fatou分支的存在性,Shishikua曾建议对此给出明确的有理映照的例子,本文在Beardon工作的基础上,给出了比较完善的结果。 相似文献