基于菲涅耳棱镜干涉的飞秒激光脉冲测量

菲涅耳棱镜干涉是大学物理课程光的干涉中一个经典而重要的实验,菲涅耳棱镜干涉的物理思想与实验方法至今仍然值得我们学习与借鉴。本文利用菲涅耳棱镜的干涉原理并与柱面透镜、非线性晶体、CCD相结合搭建了用于测量飞秒激光脉冲的自相关装置,这种自相关装置结构简单、方便,成本极低;分析了这种基于菲涅耳棱镜自相关装置的工作原理,并进行了实验测量。     

非均匀光纤中暗孤子传输特性研究

由于变系数非线性Schrödinger方程的增益、色散和非线性项都是变化的, 根据方程这一特点可以研究光脉冲在非均匀光纤中的传输特性. 本文利用Hirota方法, 得到非线性Schrödinger方程的解析暗孤子解. 然后根据暗孤子解对暗孤子的传输特性进行讨论, 并且分析各个物理参量对暗孤子传输的影响. 经研究发现, 通过调节光纤的损耗、色散和非线性效应都能有效的控制暗孤子的传输, 从而提高非均匀光纤中的光脉冲传输质量. 此外, 本文还得到了所求解方程的解析双暗孤子解, 最后对两个暗孤子相互作用进行了探讨. 本文得到的结论有利于研究非均匀光纤中的孤子控制技术.     

幂集上的线性空间

将线性空间的概念提升到线性空间的幂集上进行讨论,给出了线性空间的幂空间的定义,并研究了一种特殊幂空间的基本性质.     

连续值域决策表的一种属性权重确定方法

结合模糊聚类技术与粗糙集中属性重要性思想,针对连续值域决策表,提出一种属性权重的确定方法.该方法首先将连续值域决策表转化为模糊决策表,然后求出对象之间关于条件属性的相似度矩阵,再采用平方法将相似度矩阵化为等价矩阵,最后根据模糊聚类技术与粗糙集中求属性重要性方法求各连续属性的权重.实例说明了该方法的合理性和有效性.     

一类非线性退化波动方程解的爆破

考虑了有界区域上一类非线性退化波动方程的初边值问题.通过改进Vitillaro,Li和Tsai的方法,建立了非正的初始能量以及正的初始能量下解的爆破结果.同时,还给出了解的生命跨度估计.     

粗糙线性空间

将粗糙集思想引入到线性空间。提出线性空间中子集的上近似和下近似的概念,给出上、下粗线性子空间与上、下粗不变子空间的概念,讨论粗糙集线性空间的有关性质。     

基于相似度的样本分类算法

结合粗糙集理论中相似关系的思想,提出了一种基本相似度的样本分类算法.并通过实例说明了该分类算法的有效性。     

高频超声中带退化记忆项的MGT方程解的衰减估计北大核心CSCD

研究了高频超声应用中带无穷退化记忆项的Moore-Gibson-Thompson方程τu_(ttt)+α(x)u_(tt)-c^(2)Δu-bΔu_(t)+∫^(∞)_(0)g(s)div[a(x)▽u(t-s)]ds=0解的适定性和衰减速率,其中非负函数a(x)和α(x)是可退化的并满足a(x)+α(x)≥δ>0.该系统是由黏性热松弛流体中波传播模型的线性化而得到的.通过使用Faedo-Galerkin逼近和能量估计,证明了解的适定性.在适当的假设下,通过构造适当的李雅普诺夫泛函,建立了能量的指数或一般衰减结果.     

时域飞秒散斑的特性与测量

阐述了飞秒激光脉冲在随机介质传播过程中产生时域散斑的原理,并对时域飞秒散斑进行了测量. 时域飞秒散斑的产生是飞秒脉冲在随机介质中经历多重散射形成的随机干涉现象在时域的体现. 初步讨论了时域散斑的统计特性并给出了相应的实验结果. 关键词： 时域散斑 飞秒脉冲 随机介质     

有界变差函数的加权Ostrowski型不等式的改进及其应用(英文)

本文改进了有界变差函数的加权Ostrowski型不等式,并给出了其在求积公式中的应用.