一类体积填充趋化模型的斑图生成［英文］

本文讨论一类体积填充趋化模型(*)的不稳定常数平衡解附近的非线性动力学性态.研究表明{Ut=(d1U-χU(1-U/γ)V),(*)Vt=d22V+U-V,对任意给定的一般初始扰动δ,在以lnδ-1为阶的时间段内,该扰动的非线性演化由相应的线性化系统的最快增长模式所控制,并对斑图生成进行定量的刻画.     

分式Brown运动的局部时:白噪声分析法

本文利用白噪声分析的方法,讨论了分式布朗运动的局部时,即将其看作一个Hida分布.进一步,给出分式布朗运动的局部时的混沌分解以及局部时平方可积性.     

分式布朗运动的加权局部时

本文研究了Hurst参数H∈(0,1)的分式布朗运动的加权局部时.利用多重Wiener-It(o)积分,得到了分式布朗运动的加权局部时的展开式,推广了布朗运动的加权局部时问题.     

次分数布朗运动下支付红利的欧式期权定价

本文主要建立了次分数布朗运动下的期权定价模型,并且考虑了支付连续红利的情形.首先利用Wick-It?积分和偏微分方法得到了期权价格所满足的偏微分方程,然后经过变量替换转化为Cauchy问题,从而得到了支付红利的次分数布朗运动环境下的欧式看涨期权定价公式,相应地根据看涨看跌定价公式,得出欧式看跌期权定价公式.最后,对定价模型中的参数进行估计,并讨论了估计量的无偏性和强收敛性.     

分式布朗运动局部时中δ函数的一些特点(英文)

本文利用经典的白噪声分析框架研究分式布朗运动局部时中的δ函数.首先借助于S-变换,证明泛函δ_Γ(?)和(?)是Hida广义泛函,其中k_1+k_2+…+k_d=k1和Γ(?)R~d.进一步,将上述结果推广到d维N个参数情形,获得类似的一些结果.推广了文献[Ukrain.Math.J.,2000,52(2):173-182]中所获得的布朗运动情形下的一些结果.     

次分数Vasicek随机利率模型下的欧式期权定价

本文对经典的B-S模型的假设条件进行放松,在假定利率为随机波动情况下对欧式期权定价进行讨论.作为利率的载体,本文首先对零息票债券进行定价,得出利率风险的市场价格的含义.其次,利用投资组合的?对冲原理构造无风险资产,求得欧式期权在次分数布朗运动驱动的随机利率模型下所满足的偏微分方程.最后,经过变量替换转化为经典的热传导方程,获得了欧式期权定价公式.     

随机Volterra积分方程的广义样本解

本文研究了随机积分方程的广义样本解.利用随机微分方程转换为带参数常微分方程的方法,给出了一类随机Volterra积分方程的广义样本解,这类方程在许多应用领域是常见的.     

分式Brownian运动的多重相交局部时

本文研究了分式布朗运动的多重相交局部时的问题.利用白噪声分析的方法,获得了分式布朗运动的多重相交局部时的展开式.进行适当的截取,展开式在白噪声广义泛函意义下存在,并给出它们的核函数.推广了布朗运动的多重相交局部时.     

全时段最优套期保值模型及实证研

针对传统套期保值模型只考虑套期保值资产在套期保值期末的风险及未能充分利用样本数据所提供的信息的问题,本文提出了一类同时考虑套期保值期内不同期限风险的全时段最优套期保值比率计算模型.全时段套期保值模型通过最小化套期保值资产在套期保值期内不同期限的风险将投资者面临的风险在整个套期保值期内稳定保持在一个较低的水平,并更充分的利用了资产历史价格样本数据所提供的信息.本文基于沪深300指数及其仿真股指期货的历史价格数据,对传统形式的三种套期保值模型与本文提出的三种全时段套期保值模型的套期保值效果进行了实证分析和比较,并使用GARCH模型比较分析了这些模型套期保值的动态效果,结果表明三种全时段模型的套期保值效果都要优于相应的传统模型,能有效地缓解提前终止套期保值时投资者所面临的风险.     

混合高斯模型下带红利的永久美式期权定价

本文建立混合高斯模型下支付连续红利的永久美式期权定价模型.利用自融资策略和分数伊藤公式,得到永久美式期权价值所满足的偏微分方程.其次,由永久美式期权的实施条件与看涨-看跌期权的对称关系,获得看涨与看跌期权的定价公式与最佳实施边界.最后,利用平安银行的日收盘价对标的资产进行实证分析,结果表明:用混合高斯模型模拟出的股票价格与真实股票价格比较接近,能够反映股票的整体走势.