光纤非线性传输的电磁理论及其数值模拟

本文从Maxwell方程导出了光纤非线性传输方程的一般完整表示,给出了考虑损耗与高阶色散下的孤子能量与动量方程,从其出发得到了小损耗一般解析解,对各种因素对光纤孤子传输的影响进行了数值研究,得到了一些新的重要结果。     

非线性灰色微分方程(dx)/(dt)+ax~(■a)=b 的拟合

本文给出了拟合非线性灰色微分方程 dx/dt+ax~(■a)=b 的计算方法,并讨论了它的性质及应用.     

一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题整体解的不存在性

本文证明一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题局部广义解的存在性和唯一性,并给出此问题解爆破的充分条件.     

越过临界状态的奇异扩散方程

本文讨论越过临界状态的奇异扩散方程Cauchy问题和带非线性边界条件的第二边值问题的可解性与不可解性.主要结果是(1)若‖u0‖L1(R)＜+∞,则对任意的正数T,方程的Cauchy问题在带型区域QT=R×(0,T)中不存在关于变量x为L1(R)可积的正解;(2)当且仅当T≤T0,矩形区域GT=(0,1)×(0,T)中的一类非线性边值问题存在唯一的经典解,其中T0=u0=∫10u0(x)dx.     

厄尔尼诺/拉尼娜-南方海涛模型的变分迭代解法

研究了-类厄尔尼诺-南方海涛（ENSO）振子的模型，利用变分迭代方法求出了ENSO模型的近似解。     

二维非线性光子晶体中的高阶准相位匹配谐频

在二维正方晶格的周期性极化铌酸锂晶体中，通过调节基频光波长实现了皮秒光束的高阶共线及非共线准相位匹配谐频过程，在垂直于入射光束的方向上观察到了多对红、绿、蓝三种颜色的谐频光斑.同时，通过改变晶体的入射角度也实现了基频光的高阶谐频过程.实验与理 论符合得很好，这一结果对光电子集成及紧凑器件的研究发展有重要的指导意义. 关键词： 高阶准相位匹配 二维非线性光子晶体 频率转换     

非线性离散开关系统的鲁棒镇定问题

利用切换Lypunov函数方法,把非线性离散开关系统的鲁棒镇定问题转化成一个矩阵不等式的最优解问题,给出了在任意切换下具有非线性扰动的线性开关系统的可鲁棒镇定的充分条件,并进一步讨论了同类时滞开关系统的鲁棒镇定问提.最后把以上结论推广到广义开关系统,由于结果均以矩阵不等式形式给出,便于验证和实现.     

ν↓型三能级原子系统中Raman跃迁增强的Kerr非线性效应

在理论上研究了ν↓型三能级原子系统Raman跃迁中的线性和非线性极化率．研究表明：Raman跃迁中，如果原子完全被抽运到与控制光作用的基态时，将导致介质对探针光的线性极化率为零，而三阶非线性极化率不为零．通过减小原子两基态间的无辐射衰减速率γ12，可以极大地增强交叉Kerr非线性效应．     

2004-2005年度胡刚复、饶毓泰、叶企孙、吴有训、王淦昌物理奖介绍

1饶毓泰物理奖 项目名称：飞秒时间分辨光谱技术及超快光子学新材料研究 主要完成人：龚旗煌(北京大学物理学院)该项目总结了龚旗煌和由他领导的研究集体1991年至2003年间，立足于国内在飞秒光谱及应用和材料非线性光学性质研究中取得的成果．如建立了飞秒时间分辨荧光上转换实验平台，研究了三乙胺酸分子的荧光衰变特性．验证了该类分子激发态无势垒异构理论(CFO理论)；