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1.
讨论了一类具源项的奇异扩散方程的第二初边值问题,证明了经典解的存在性以及时间充分大时解的渐近性质.  相似文献   
2.
IntroductionThefastdiffusionequationofdivergenceformasut =(a(u)ux) x b(u) x c(u)   (a( 0 ) = ∞ ) ( 1 )hasimportantphysicalbackground ,suchas [1 ] .Inrecentyears ,someresultsabout ( 1 )havebeenobtained .Forexample ,[2 ] ,[3]respectivelydiscussedtheCauchyproblemsforequation( 1 )andut=(…  相似文献   
3.
越过临界状态的奇异扩散方程   总被引:1,自引:0,他引:1  
潘佳庆 《数学年刊A辑》2005,26(3):427-434
本文讨论越过临界状态的奇异扩散方程Cauchy问题和带非线性边界条件的第二边值问题的可解性与不可解性.主要结果是(1)若‖u0‖L1(R)<+∞,则对任意的正数T,方程的Cauchy问题在带型区域QT=R×(0,T)中不存在关于变量x为L1(R)可积的正解;(2)当且仅当T≤T0,矩形区域GT=(0,1)×(0,T)中的一类非线性边值问题存在唯一的经典解,其中T0=u0=∫10u0(x)dx.  相似文献   
4.
本文讨论具非线性第二边界条件的一端无界的奇异扩散方程的初边值间题,利用先验估计方法得到的主要结果是:存在唯一的整体光滑解,且解连续依赖于初值.  相似文献   
5.
本文讨论问题 ut=Auxx+f(x,t,u), ux|x=0=0,ux|x=1=0, u|t=0=u0(x)。 的解的渐近性质,将参考文献[1]的L^2范数估计  相似文献   
6.
潘佳庆 《应用数学和力学》2000,21(11):1201-1207
利用先验估计的方法讨论具非线性第二边界条件的快扩散方程解的存在性、唯一性、稳定性和渐近性。主要结果是:1)存在唯的整体广义解,解连续依赖于初值;2)存在To,t<To的解是无穷次可微的正则解;3)当t充分大时,解一致收敛到零。  相似文献   
7.
利用上、下解方法讨论了抛物方程组解的存在唯一性,并证明了解关于耦合函数的连续依赖性,同时给出了误差估计.  相似文献   
8.
非线性奇异扩散方程解的存在性与唯一性   总被引:3,自引:0,他引:3  
潘佳庆 《数学学报》1999,42(3):537-544
本文讨论奇异扩散方程Cauchy问题解的存在性与唯一性,得到的主要结果是:存在唯一的正则解。  相似文献   
9.
潘佳庆 《数学进展》2000,29(1):71-76
本文讨论具有非线性边界条件的奇异扩散方程混合边值问题整体光滑解的存在性,唯一性和关于初值的连续依赖性。  相似文献   
10.
非线性奇异扩散方程的第二初边值问题   总被引:2,自引:0,他引:2  
讨论了非线性奇异扩散方程的第二初边值问题,证明了存在唯一的光滑解,且解关于初值是连续依赖的.同时还简洁地得到解的渐近性质:t|u-u|→0,0<l<1/2.  相似文献   
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