Hardy-Hilbert积分不等式的一个新推广及其应用

通过引入一个形如x1 x(x∈[0, ∞))的幂指函数建立了带权的Hardy-Hilbert积分不等式的新推广.并证明了系数(2)(sinπp)是最佳值.作为应用,给出了Hardy-Littlewood积分不等式的一个推广.     

关于高维单形体积的不等式

给出了高维单形与界面有关的体积不等式和与二面角有关的体积不等式,进而建立正则单形的有别于定义式的体积公式.     

特殊图类的符号控制数

图G的符号控制数γS(G)有着许多重要的应用背景.已知它的计算是NP-完全问题,因而确定其上下界有重要意义.本文研究了1)一般图G的符号控制数,给出了一个新的下界;2)确定了Cn图的符号控制数的精确值.     

一个新的数论函数及其均值性质

对于给定的自然数q,我们利用最小公倍数定义一个新的数论函数g(n)=[q,n]/q.本文的主要目的是研究δm(g(n))的均值性质,并利用解析方法得到这个函数的几个渐近公式.     

基于价值工程原理的煤矸石混凝土配合比设计方案选择北大核心

混凝土的配合比直接影响着煤矸石混凝土的使用性能.与普通混凝土配合比不同,煤矸石混凝土配合比受煤矸石粗集料级配影响.从煤矸石粗集料的级配和体积含量出发,利用正交试验设计25组煤矸石混凝土的配合比.根据煤矸石混凝土的功能分析,建立了煤矸石混凝土评价指标体系模型,采用客观赋值法确定各指标权重,通过功效函数法确定各煤矸石混凝土配合比的功能系数和成本系数,最终完成不同煤矸石混凝土配合比价值系数的评估,优化煤矸石混凝土的配合比设计方案.     

高酸位多级孔超稳Y型沸石的制备及催化性能

以表面活性剂十六烷基三甲基溴化铵(CTABr)为模板剂,在水热体系对水蒸气处理后的超稳Y型(USY)沸石进行晶化处理,获得高酸量和高水热稳定性的USY-c-w样品。利用X射线衍射、扫描电子显微镜、透射电子显微镜、固态核磁共振、N₂吸附-脱附、NH₃-程序升温脱附、傅里叶变换红外光谱及吡啶红外对所制备催化剂的物化性质进行详细表征。选用1,3,5-三异丙苯(TIPB)催化裂化作为探针反应,研究制备的催化剂的催化性能,并与工业USY沸石进行对比。结果表明,再次水热晶化后,样品的硅铝骨架局部重构,非骨架铝重新进入沸石骨架,合成样品的硅铝比(n_Si/n_Al)由10降至3.0;再晶化后的USY沸石,不仅具有丰富的介孔结构,并且具有更多的弱酸和中强酸位点。在TIPB裂解反应中,再晶化后的USY沸石表现出比原样品更优异的催化性能。     

妙用示性函数 巧解概率问题

通过构造示性函数,利用示性函数与概率的关系对Chebyshev不等式、期望等几个问题给出新的证明方法.     

一个不等式的推广

笔者在教学当中遇到如下的一道题目,感觉其很有意思,故而引发笔者进行了探究,得到了几个漂亮的结论,并以此作为奥赛题、高考题是非常好的选择材料.