函数问题易错点扫描

一、概念不清 表现为对函数概念、性质和图象理解不透,把握不准;或记错、记混公式、法则等．     

反仆为主,出奇制胜

解数学问题时 ,由于受思维定势的影响 ,同学们常习惯于抓住变元不放 ,这在很多情况下当然是正确的 .然而 ,在抓住变元解题较为困难 ,甚至难以奏效时 ,我们不妨改变一下考察问题的“视角” ,考虑采取常量与变元换位或在有多个变元的情况下重新选定主元 ,反仆为主 .这样常常可收到意想不到的功效 ,出奇制胜 .1　常量与变量换位例 1　若 9ｃｏｓＢ 3ｓｉｎＡ ｔｇＣ =0 ,ｓｉｎ2 Ａ -4ｃｏｓＢｔｇＣ =0 ,求证 :ｔｇＣ =9ｃｏｓＢ .分析　本题若用三角公式证明 ,不仅代换复杂 ,而且很难找出Ａ ,Ｂ ,Ｃ三角之间的关系 ,不易达到目的 .现注意到…     

寓数学建模于课堂教学之中

随着社会的发展、文明的进步 ,数学的应用领域越来越广泛 ,已逐渐深入到社会的各行各业 ,服务于人们生活的方方面面 .我国现行的《中学数学教学大纲》指出 ,要使“学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练……形成应用的意识” .可见 ,数学要加强应用 ,不仅是社会发展的需要 ,也是数学教学目标的要求 .从教学改革来说 ,加强数学应用教学 ,更是我们探索素质教育的一条有效途径 .那么 ,如何通过课堂教学的主渠道 ,开展数学建模活动 ,培养学生的应用意识呢 ?本文将结合我校的教学实践 ,谈谈怎样把数学建模落实到课堂教学的各个环节中 .并希望得…     

数学感悟

学习数学,感悟最深的便是得多练,不过练的前提是要先掌握好基础知识,这样才能更好地把知识点落实好.多练要讲究以下几点:1.不要专挑有挑战性的题目练,基础题也应适时多练,这样的好处:①便于巩固所学知识,使之不易记忆;②便于由易到难,富有学习     

数学探究一例

本文中数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程.这个过程包括观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明.数学探究是一种新的学习方式.笔者认为,在高中数学教学中,适当开展一些数学探究性学习     

关于sinα±cosα的符号规律

在解三角问题时 ,经常要确定“ｓｉｎα±ｃｏｓα”的符号 ,通常的方法是利用三角函数的图象或单位圆中的三角函数线 ,既费时又繁琐 .那么是否有简单易行的方法呢 ,答案是肯定的 .下面就介绍一种方便、实用的确定“ｓｉｎα±ｃｏｓα”符号的方法 ,供同学们参考 .在直角坐标系中作出直线 ｙ =ｘ (或 ｙ=-ｘ) ,则1)当α角的终边落在直线 ｙ =ｘ(或 ｙ =-ｘ)的上方时 ,ｓｉｎα -ｃｏｓα >0 (或ｓｉｎα ｃｏｓα >0 ) .2 )当α角的终边落在直线 ｙ =ｘ(或 ｙ =-ｘ)的下方时 ,ｓｉｎα -ｃｏｓα <0 (或ｓｉｎα ｃｏｓα <0 ) .3)当α角…     

数学课堂笔记

据我观察 ,似乎很少有人会做数学课堂笔记 ,原因有二 :一是老师讲课速度快 ,来不及做记录 ;二是认为数学主要靠理解 ,不必记录 .然而好记性不如烂笔头 ,做一些精要的课堂笔记还是必要的 ,但我也不主张课堂记录类的笔记 .本人认为 ,数学课堂笔记 ,应当言简意赅 .一、对于纲领性的内容及其概念等 ,书本上都有 ,只须做些明显符号 .二、现在的新教科书 ,课文两侧都留有空白 ,可充分利用这一点 ,记下老师的独特方法及经验归纳等 .三、根据数学思维、方法记下典型的例题 .课堂上也许会时间不够 ,所以只须记下题目与简单过程 ,课后整理归纳 ,这也起…     

关于sinα&#177;cosα的符号规律

在解三角问题时，经常要确定“sinα&#177;cosα”的符号，通常的方法是利用三角函数的图象或单位圆中的三角函数线，既费时又繁琐．那么是否有简单易行的方法呢，答案是肯定的．下面就介绍一种方便、实用的确定“sinα&#177;cosα”符号的方法，供同学们参考。     

三角变换变什么

利用三角变换进行三角函数式的化简、求值是近年来的高考热点之一．同学们常因公式众多、方法灵活、技巧性强而难以掌握．但是,同学们只要抓住三角变换的本质——“异化同”,突出一个“变”字,学会变“角”、变“函数名”、变“式子的结构”和变“常数”,问题便可迎刃而解．下面介绍三角变换中常用的几种技巧．