利用Lebesgue-Stieljes积分证明Jordan公式

利用Lebesgue-Stieljes积分,结合示性函数的有关性质证明了著名的Jordan公式和测度上下极限不等式.     

示性函数与非凸对偶规划解的存在性定理

通过建立的示性函数，证明了非凸对偶规划问题最优解的存在性定理与判别定理，并得出了若干有用的推论．     

示性函数在初等概率论中的应用

示性函数在实分析等课程中很基本且应用广泛,但在初等概率论教材里应用不多.本文举例说明示性函数可以帮助学生理解初等概率论中一些基本概念、结论并精简其中一些计算.     

关于扭曲数学期望的几个性质

本文研究了扭曲数学期望.利用构造示性函数的方法,证明了扭曲数学期望满足常数平移不变性的充要条件是该扭曲数学期望是熵期望.     

关于扭曲数学期望的几个性质

本文研究了扭曲数学期望. 利用构造示性函数的方法, 证明了扭曲数学期望满足常数平移不变性的充要条件是该扭曲数学期望是熵期望.     

变分不等式的极大熵函数方法

利用极大熵函数方法将不等式组及变分不等式的求解问题转化为近似可微优化问题,给出了不等式组及变分不等式问题近似解的可微优化方法,得到了不等式组和变分不等式问题的解集合的示性函数.     

不等式组与变分不等式的极大熵函数方法

利用极大熵函数方法将不等式组及变分不等式的求解问题转化为近似可微优化问题，给出了不等式组及变分不等式问题近似解的可微优化方法，得到了不等式组和变分不等式问题的解集合的示性函数．     

计算数学期望和概率的条件化方法

借助于条件数学期望和随机事件A的示性函数IA,通过对随机变量的适当"条件化"处理,应用全期望公式和推广的全概率公式,讨论了计算数学期望和概率的条件化方法.     

单形和3维立方体乘积上小覆盖的等变协边类的个数

本文研究了小覆盖的等变协边分类. 利用示性函数和Stong同态确定了单形和3维立方体乘积上小覆盖的等变协边类的个数, 推广了现有文献中的相关结果.     

单形和3维立方体乘积上小覆盖的等变协边类的个数

本文研究了小覆盖的等变协边分类.利用示性函数和Stong同态确定了单形和3维立方体乘积上小覆盖的等变协边类的个数,推广了现有文献中的相关结果.     

线性系统的Liapunov结构与渐近表示式

为研究线性系统的渐近性质,改造Liapunov示性数为描述解的模的变动趋势的函数类,从而建立交系数线性系统对Liapunov变换不变的结构与可行的渐近表示式的算法,并得到包括稳定性充要条件在内的多种渐近性结论.     

P-可测函数的构造性质

可测函数的构造性质是定义它关于测度μ的积分的理论基础.为了在P-测度空间上定义P-积分,借鉴可测函数的构造性质,引入了P-示性函数、P-简单函数、P-初等函数以及P-可测函数的概念,在此基础上系统地研究了P-实可测函数、有界P-实可测函数和非负P-可测函数与P-简单函数序列及P-初等函数序列的收敛关系;找出了P-实可测的充分必要条件;证明了实P-可测函数正部和负部都是非负P-实可测函数,最终得出任何P-实可测函数均可以表示为二非负P-可测函数之差,为定义P-积分提供了理论依据.     

自旋结构与环面流形的示性函数

我们给出了环面流形具有自旋结构的充分必要条件,该条件仅依赖于环面流形的示性函数.此外,我们还给出了如下结论:一个3维单凸多面体P³可4-染色等价于其上存在一个3维自旋小覆盖或者6维自旋环面流形.     

连续型随机变量序列的一类强偏差定理

设｛犡狀,狀≥１｝是任意相依连续型随机变量序列,｛犅狀,狀≥１｝是实直线上的Ｂｏｒｅｌ集,犐犅狀（狓）是犅狀的示性函数．该文研究｛犐犅狀（犡狀）,狀≥１｝的极限性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理,其偏差界依赖于样本点．     

論Понтрягин示性類Ⅴ

<正> 本文是這系列著作中Ⅱ的一個補充.在Ⅱ中(參閱Ⅱ的更正)我們證明了可微分閉流形的某些示性類特別是法3示性類的拓撲不變性.它的證明是隱合的(implicit).本文目的在進一步求得這些示性類用流形同調構造來表示的顧谿(explicit)公式,使我們能就任意可定向的可微分閉流形的這些示性類進行具體的計算.特別可以獲得下述結果:     

基于外汇汇率的期权定价及其实证分析

在外汇汇率服从连续扩散过程模型下,研究了外汇汇率的几何平均亚式期权和附有汇率范围的示性函数的新型幂期权定价问题。在实证分析中,通过美元/人民币汇率的真实数据来计算以上所研究期权的价格,并和Black-Scholes模型下的期权定价进行比较,同时对相关期权的隐含波动率进行了分析。     

关于Poincaré-Hopf的奇点指数公式

在一般的文献中,Poincaré-Hopf的曲面奇点指数公式的证明需要利用Euler的曲面示性数公式.本文将通过微分方程的定性方法,直接证明Poincaré-Hopf的奇点指数公式,然后作为简单的应用可得到Euler的曲面示性数公式.     

关于Poincare—Hopf的奇点指数公式

在一般的文献中，Poincare-Hopf的曲面奇点指数公式的证明需要利用Euler的曲面示性数公式。本文将通过微分方程的定性方法，直接证明了Poincare-Hopf的奇点指数公式，然后作为简单的应用可得到Euler的曲面示性数公式。     

Artin空间中SU(3)规范场的几何解析

研究4维Artin空间中SU(3)规范场的线性化问题.首先对Yang-Mills方程的推导进行了讨论,给出了恰当的Yang-Mills方程的概念,其具有明确的几何意义.其次,构造了一类线性微分变换,称之为Artin空间SU(3)规范场的示性变换.示性变换是应用数学机械化方法确定的.经由示性变换,将非线性的恰当的Yang-Mills方程变为一组线性方程,实现了SU(3)规范场的场方程的线性化.从而证明了,对于恰当的Yang-Mills方程,SU(3)规范场包括8个独立的规范场.     

半代数集的一个计数定理及其应用

给出半代数集基数的计数原理和不可约紧代数流形上Euler示性数及亏格的算法.