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图G的弱符号控制数γws(G)有着许多重要的应用背景,因而确定其下界有重要意义.在构造适当点集的基础上,给出了图的弱符号控制数的4个独立的下界,并给出了达到这4个下界的图. 相似文献
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图的强符号全控制数有着许多重要的应用背景,因而确定其下界有重要的意义.本文提出了图的强符号全控制数的概念,在构造适当点集的基础上对其进行了研究,给出了:(1)一般图的强符号全控制数的5个独立可达的下界及达到其界值的图;(2)确定了圈、轮图、完全图、完全二部图的强符号全控制数的值. 相似文献
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引入了图的符号星部分控制的概念.设G=(V,E)是一个简单连通图, M是V的一个子集.一个函数f:E→{-1,1}若满足∑e∈E(v)f(e)≥1对M中的每个顶点v都成立,则称f是图G的一个符号星部分控制函数,其中E(v)表示G中与v点相关连的边集.图G的符号星部分控制数定义为γM(85)(G)=min{∑e∈Ef(e)|f是G的符号星部分控制函数}.在本文中我们主要给出了一般图的符号星部分控制数的上界和下界,并确定了路、圈和完全图的符号星部分控制数的精确值.作为我们引入的这一新概念的一个应用,求出了完全图的符号星k控制数. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(20)
设G=(V,E)是一个图,一个函数f:V→{-1,+1}如果满足Σv∈N[υ]f(ν)≥1对于每个点u∈V成立,则称f为图G的一个符号控制函数,图G的符号控制数γs(G)定义为γs(G)=min{Σv∈vf(v)|f为图G的符号控制函数},类似地,可定义图G的上符号控制数Γs(G).研究了几类特殊图的符号控制问题,获得了完全l等部图和乘积图P_3×P_n的符号控制数,并确定了P_2×P_n和P_3×P_n的上符号控制数. 相似文献
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关于图的团符号控制数 总被引:2,自引:0,他引:2
引入了图的团符号控制的概念,给出了n阶图G的团符号控制数γks(G)的若干下限,确定了几类特殊图的团符号控制数,并提出了若干未解决的问题和猜想. 相似文献
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关于图符号的边控制 (英) 总被引:6,自引:0,他引:6
设γ's(G)和γ'ι(G)分别表示图G的符号边和局部符号边控制数,本文主要证明了:对任何n阶图G(n≥4),均有γ's(G)≤[11/6n-1]和γ'ι(G)≤2n-4成立,并提出了若干问题和猜想. 相似文献
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A lower bound on the total signed domination numbers of graphs 总被引:4,自引:0,他引:4
Xin-zhong LU Department of Mathematics Zhejiang Normal University Jinhua China 《中国科学A辑(英文版)》2007,50(8):1157-1162
Let G be a finite connected simple graph with a vertex set V(G)and an edge set E(G). A total signed domination function of G is a function f:V(G)∪E(G)→{-1,1}.The weight of f is W(f)=∑_(x∈V)(G)∪E(G))f(X).For an element x∈V(G)∪E(G),we define f[x]=∑_(y∈NT[x])f(y).A total signed domination function of G is a function f:V(G)∪E(G)→{-1,1} such that f[x]≥1 for all x∈V(G)∪E(G).The total signed domination numberγ_s~*(G)of G is the minimum weight of a total signed domination function on G. In this paper,we obtain some lower bounds for the total signed domination number of a graph G and compute the exact values ofγ_s~*(G)when G is C_n and P_n. 相似文献
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H. Karami S. M. Sheikholeslami Abdollah Khodkar 《Czechoslovak Mathematical Journal》2008,58(3):595-603
The open neighborhood N
G
(e) of an edge e in a graph G is the set consisting of all edges having a common end-vertex with e. Let f be a function on E(G), the edge set of G, into the set {−1, 1}. If for each e ∈ E(G), then f is called a signed edge total dominating function of G. The minimum of the values , taken over all signed edge total dominating function f of G, is called the signed edge total domination number of G and is denoted by γ
st
′(G). Obviously, γ
st
′(G) is defined only for graphs G which have no connected components isomorphic to K
2. In this paper we present some lower bounds for γ
st
′(G). In particular, we prove that γ
st
′(T) ⩾ 2 − m/3 for every tree T of size m ⩾ 2. We also classify all trees T with γ
st
′(T).
Research supported by a Faculty Research Grant, University of West Georgia. 相似文献
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$f: E(G)\rightarrow\{-1,1\}$称为图$G =(V,E)$的一个符号边控制函数 (简称SEDF),如果$f[e]=f(N[e])=\sum_{e''\in N[e]}f(e'')\geq1$对于图$G$的每条边$e\in E$都成立. $w(f)=\sum_{e\in E}f(e)$称为函数$f$的权. $G$的符号边控制数$\gamma_{s}\,''(G)$是指$G$的所有符号边控制函数的最小权.本文对完全多部图的符号边控制数进行研究.对于完全$r$-部图, 当$r$为偶数并且各部的顶点数相同的情况下,我们得到了这一参数的若干下界和上界. 相似文献
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关于图的符号边全控制数 总被引:1,自引:0,他引:1
引入了图的符号边全控制的概念,给出了一个连通图G的符号边全控制数γs′t(G)的下限,确定所有n阶树T的最小符号边全控制数,并刻划了满足γs′t(G)=E(G)的所有连通图G,最后还提出了一个关于γs′t(G)上界的猜想. 相似文献
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