一个不等式的推广

笔者在教学当中遇到如下的一道题目,感觉其很有意思,故而引发笔者进行了探究,得到了几个漂亮的结论,并以此作为奥赛题、高考题是非常好的选择材料.     

一道展题引出圆锥曲线的一个美妙性质

文[1]登出一道与椭圆有关的练习题,笔者对此很感兴趣,故而通过对圆锥曲线的研究,得到了圆锥曲线的一个美妙性质,与同行分享,现说明如下.     

三角形内关于内切圆半径的美妙性质

文[1]中给出了直角三角形内有关内切圆半径的一些结论,笔者读看后很感兴趣,因此产生了这样的想法:任意三角形内有关内切圆半径会有什么样的关系呢,能否用一个公式表达呢?笔者另辟蹊径,通过研究得到了几个美妙的性质,并且其特殊情形     

揭示潜藏在教材背后的函数背景

笔者在讲授不等式这一章时,始终注重引导学生建构起所学知识的联系性,揭示教材背后潜藏的函数背景,不时地引起学生的共鸣,并且还得到了一些漂亮结论.当然给学生对不等式的学习和理解带来了极大的方便,进一步的认识了函数,并且激发学习数学的兴趣.     

圆锥曲线的焦切距

笔者通过对圆锥曲线的研究,得到了焦切距的一些结论.定义 圆锥曲线的焦点到切线的距离,称为圆锥曲线的焦切距.定理1 如图1,设椭圆K:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0),焦点是F1(-c,0)、F2(c,0),P是K上一点,K在点P的切线为l,K的焦切距d1、d2分别为F1、F2到l的距离.     

一、利用联想解题几例

一、利用联想解题几例陈鸿斌（海南省琼山中学５７１１００）联想是心理上的一种条件反射，它与旧知识的记忆和新知识的理解有密切关系．下面通过几例介绍寻找联想踪迹的三种方法．一、联想基本公式和基本方法，起到巩固基础知识，举一反三的作用．例１求下列数列的和：分...