基于加性四元数误差方程的惯性/天文姿态组合算法

针对采用旋转四元数误差进行的组合导航误差建模中状态方程的非线性化问题,提出一种新的惯性/天文组合姿态组合算法,以姿态加性四元数误差和陀螺漂移为状态变量,推导系统线性化状态方程,并以天文导航和惯导姿态四元数之差为量测量,建立系统量测方程,然后利用卡尔曼滤波实现对该组合模式的信息融合,仿真分析表明,所设计的基于姿态四元数误差和陀螺漂移的组合模式能够有效估计系统状态误差,姿态误差0.02°左右,验证了其有效性,可避免较为复杂的非线性滤波器的使用,为工程实践提供了理论支持.     

一种免装配微惯性测量单元的研制与开发

以柔性材料和高精度六面体作为惯性传感器的安装载体和基准,设计了一种免装配、安装误差小、体积小、功耗低且便于标定的微惯性测量单元。给出了安装误差小角度前提下的传感器的测量方程和标定方法;利用微控制器的并行工作机制,提出了一种快速有效的基于均值滤波和FIR滤波的组合滤波方案。实验结果表明:MIMU可以100 Hz的频率更新测量输出,加速度测量噪声小于2.5 mg、测量误差小于0.8 mg,旋转角速度测量噪声小于0.15 o/s、测量误差小于0.2 o/s,可满足微小型惯性导航系统的功耗、体积、测量精度和响应速度的应用需求。     

Adhesion behavior of endothelial progenitor cells to endothelial cells in simple shear flow

The adhesion of endothelial progenitor cells(EPCs) on endothelial cells(ECs) is one of the critical physiological processes for the regenesis of vascular vessels and the prevention of serious cardiovascular diseases.Here,the rolling and adhesion behavior of EPCs on ECs was studied numerically.A two-dimensional numerical model was developed based on the immersed boundary method for simulating the rolling and adhesion of cells in a channel flow.The binding force arising from the catch bond of a receptor and ligand pair was modeled with stochastic Monte Carlo method and Hookean spring model.The effect of tumor necrosis factor alpha(TNF-α) on the expression of the number of adhesion molecules in ECs was analyzed experimentally.A flow chamber system with CCD camera was set up to observe the top view of the rolling of EPCs on the substrate cultivated with ECs.Numerical results prove that the adhesion of EPC on ECs is closely related to membrane stiff-ness of the cell and shear rate of the flow.It also suggests that the adhesion force between EPC and EC by P-selectin glycoprotein ligand-1 only is not strong enough to bond the cell onto vessel walls unless contributions of other catch bond are considered.Experimental results demonstrate that TNF-α enhanced the expressions of VCAM,ICAM,P-selectin and E-selectin in ECs,which supports the numerical results that the rolling velocity of EPC on TNF-α treated EC substrate decreases obviously compared with its velocity on the untreated one.It is found that because the adhesion is affected by both the rolling velocity and the deformability of the cell,an optimal stiffness of EPC may exist at a given shear rate of flow for achieving maximum adhesion rates.     

一道流行几何概型题引发的三种思维观点的冲突

笔者发现,有一道经典的几何概型题及其给出的错误解答多年来流行于多种版本的高考备考和高一、二的教辅资料书中.本来经典题目流行多年倒无所谓,但问题是其给出的错误解答也多年来误导了备考的师生们.下面呈现这道几何概型题及其给出     

理解试验,理解概率

概率与概率统计是新课程的一大亮点,是体现数学应用价值的极好素材.然而,笔者在教学中发现,很多学生只注重概率中的数量计算,对概率的源头——试验缺乏足够的重视和正确的理解,往往导致似是而非的结果.事实上,理解试验应该是理解概率的基础与前提.这是因为,试验是获得随机事件概     

高考填空题压轴题的解题策略及思考

作为独立题型,填空题大多是计算型（尤其是推理计算型）和概念性质运用型的试题,解答时必须按规则进行切实的计算与合乎逻辑的推演和判断,但填空题要是考点多、解题长度较长、影响结论的因素较多等,那么即使做到了最后一步才出错,在得分上却和一窍不通的考生是没有任何差别的,尽管他们在水平上存在很大差异,这正是它的缺点,客观上影响了考试的信度与效度．然而,     

某类双调和映射的Landau型定理

令f(z)=h(z)+g(z)为开单位圆盘U内的调和映射.本文首先建立了有界调和映射的精确系数估计,其次得到了满足有界性条件|h(z)|+|g(z)|≤M的正规化调和映射的精确系数估计.作为其应用,得到了双调和映射的一些Landau型定理.这些结果改进和推广了早期作者的相关结果.     

首都师范大学附中国际部访谈纪要

张英伯教授:北京师范大学数学系教授,<数学通报>主编. 梁宇学:首都师范大学附属中学副校长,协助校长负责学校国际部的工作,数学高级教师,在中美实验课程项目教授微积分课程. 梁:您好,张教授!欢迎您的到来! 张:您好,梁校长!我来你们学校是想了解首师大附中国际部中外合作办学项目的情况.     

粘滑混合边界条件下平面边界前的Stokes流动

对具有粘滑混合边界条件的平面边界,建立一个Stokes流动的一般性定理,利用双调和函数A与调和函数B,表示了3维Stokes流动的速度场和压力场.关于无滑动平面边界前Stokes流动的早期定理,成为该一般性定理的一个特例.进一步地,从一般性定理导出了一个推论,根据该Stokes流函数,给出了粘滑边界条件时刚性平面轴对称Stokes流动问题的解,得到了流体作用在边界上的牵引力和扭矩公式.给出了一个说明性的例子.