耗散环境单量子点体系输运过程的量子速度极限研究

基于量子点输运理论与B ures角度量的方法,研究了耗散环境下单量子点系统输运过程中的量子速度极限特性.结果表明:由于隧穿过程存在库仑阻塞效应与量子相干效应,系统可加速能力随左侧隧穿概率有微小的变化;然而,系统可加速能力随右侧隧穿概率变化明显,归因于动力学通道阻塞与共隧穿的共同效应.能级差的增大使系统向目标态演化需要更长的时间,从而改变系统的加速潜力以及随时间演化的震荡频率.耗散环境中弛豫速率对系统可加速能力的影响不是单调的,存在一个有趣的转折点,当弛豫速率小于该点时,系统的可加速能力产生震荡变化,当弛豫速率大于该点时,加速潜力的变化受到了弛豫速率的单调抑制,弛豫速率的增大总体上抑制了系统的可加速能力.     

抗弯曲大模场面积少模光子晶体光纤

为更好地解决少模光纤在传输中由于模式耦合过强而导致的信号串扰问题,对弱耦合光子晶体光纤中的线偏振(LP)模式以及矢量模的传输特性进行了研究,设计了一种可传输20种矢量模的双包层光子晶体光纤。通过有限元法模拟光纤参数对相邻LP模式间最小有效折射率差的影响,优化结构参数,使光纤支持稳定传输6种LP模式并满足弱耦合要求。最后分析了不同模式的有效模场面积、弯曲损耗。结果表明:各模式之间的最小有效折射率差达到1.12×10^-4,表明模式间的串扰可忽略。基模有效模场面积达到了1 040μm²,且其相应的非线性系数低至1.07×10^-10。此外,在弯曲半径为38 mm时,各模式弯曲损耗最大仅为5.65×10^-8dB/km。与主流的单模光纤及少模单包层相比,该结构具有大模场面积,低模间串扰及更强的抗弯曲能力,丰富了空分复用技术的开发思路。在大数据、虚拟现实、网络传输容量等新兴业务以及光纤传感方面提供了有益的参考方案。     

托卡马克理想导体壁与磁流体不稳定性

为了探索等离子体磁流体力学(MHD)不稳定性的导体壁效应以及壁设计思想,研究了基于HL-2A托卡马克偏滤器位形的、自由边界和多种形式的理想导体壁条件下的等离子体MHD不稳定性与装置MHD运行β极限.在稳定性计算中,考虑的是n=1扭曲模,该模对托卡马克等离子体MHD不稳定性有决定性的影响.研究着眼于验证多种形状导体壁抑制内、外扭曲模的有效性,观察运行β极限的变化,并讨论分析相关物理.研究发现在离等离子体适当距离处放置一个理想导体壁,可有效抑制外扭曲模.在壁与等离子体表面的平均距离相同、且足够小的条件下,圆截面壁并不一定是最佳选择,设置一个经过优化的多边形导体壁能更有效地抑制MHD不稳定性,它使本装置的理想MHD运行β极限β_N提高到2.73,比自由边界条件下(即假设壁设置在无穷远处的)装置的运行β极限值(～2.56)提高了约6.5%.这暗示需要根据有拉长、有变形的等离子体的极向截面形状,优化制作一个离等离子体表面平均距离尽可能近的多边形导体壁,才能取得抑制外扭曲模、提高β极限的最佳效果.     

临界Galton-Watson过程条件极限定理的构造性证明

对临界Galton-Watson 过程,本文通过精细地构造条件Galton-Watson 树的方法, 在第n代不灭绝的条件下研究第nt代粒子数Z_nt的构造性性质(0nt^l和Z_nt^r.本文分别给出了{Z_nt^l/n│Z_n>0 }和{Z_nt^r/n│Z_n>0} 的条件极限性质,用概率的方法部分地解释了Spitzer, Lamperti和Ney的经典条件极限的结果. 最后还给出了最近共同祖先的条件分布.     

序列伪轨跟踪性与拓扑可迁

给出序列伪轨跟踪性的定义,得到拓扑可迁的一个充分条件,并证明,若f是同胚,则f具有序列伪轨跟踪性当且仅当其逆极限空间上的移位映射σf具有序列伪轨跟踪性。     

无环多重图的最大亏格的下界

The lower bounds on the maximum genus of loopless graphs are obtained according to the connectivity of these graphs. This not only answers a question of Chen, Archdeacon and Gross, but also generalizes the previous known results. Thus, a picture of the lower bounds on the maximum genus of loopless multigraphs is presented.     

一类分形结构上的非对称随机游动

本研究一类分形结构上的随机游动,得到了它的进位不变性,进位时间的生成函数表达式并得到一个极限定理。     

基样条与整函数的极限性质

本证明了‖ｓｍｆ－ｆ‖ｐ→０（ｍ→∞）的必要条件是ｆ∈Ｂπ,ｐ,其中Ｂπ,ｐ＝Ｂπ∩Ｌｐ（Ｒ）,Ｂπ表示指数π型的整函数在Ｒ上限制是有界函数所构成的集合,Ｓｍｆ是在整数点对ｆ插值的唯一确定的ｍ－１次基样条。最终得到了关于整函数的一个等价刻划。     

关于函数极限概念的一点注记

教材 [1 ]给出极限的一般概念为 :在自变量的某个变化过程中 ,如果对应的函数值无限接近某个确定的数 ,那么 ,这个确定的数就叫做在这一变化过程中函数的极限 .用这一观点 ,教材把数列极限和函数极限统一起来 ,把函数的各种不同的极限过程也纳入了这个统一的极限框架中 .在这个极限的一般概念中应注意两点 .一是极限是考察在自变量的某个变化过程中函数值的变化情况的 ,因而该函数的极限值本身可以不是函数值 ,因而可以定义函数 (包括数列 )在±∞处的极限 ,特别是对于 limx→ x0f (x) ,函数 f (x)可以在点 x0 处没有定义 .二是自变量可以形…     

广义的洛必达法则

众所周知 ,洛必达法则是高等数学里导数在求不定型极限中的重要应用 ,然而许多同学利用它求极限时 ,一看符合洛必达法则的条件 ,就马上利用洛必达法则分子分母同时求导计算 ,不会结合极限的运算法则 ,显得死板教条 ,有时尽管也把极限求出来 ,但是计算过程相当麻烦 .对此 ,本文结合通常的洛必达法则 ,特给出下面的广义法则 .定理 1　设 f (x) =f1(x) f2 (x) ,g(x) =g1(x) g2 (x)在 x=a的某个去心邻域内处处可导 ,且g′2 (x)≠ 0 ,如果 :(1 ) limx→ af (x) =0 ,limx→ ag(x) =0 ;(2 ) limx→ af2 (x) =0 ,limx→ ag2 (x) =0 ;(3 ) limx→ af1…