对流扩散方程QUICK格式的数值摄动高精度重构格式

利用高智提出的数值摄动算法, 把对流扩散方程的常用QUICK格式(黏性和对流项分别 用二阶中心和QUICK格式离散)进行了高精度重构, 包括利用离散单元内所有结点的全域重 构和分别利用离散单元内上下游结点的上下游重构, 得到两类新的更高阶精度的数值摄动重 构格式, 称为高的QUICK格式(G-QUICK格式). G-QUICK格式与QUICK格式相比简单性 相当, 但精度更高; 全域重构G-QUICK格式和QUICK格式均为条件稳定, 上下游重构得到一 些绝对稳定的G-QUICK格式. 解析分析和数值算例均证实了G-QUICK格式的优良性能, 上下 游重构的G-QUICK格式为在对流扩散方程的QUICK格式中避免使用人工黏性提供了新途径.     

CMP流场的数值模拟及离心力影响分析

化学机械抛光(chemical mechanical polishing, CMP)是一项融合化学分解和机械力学的工艺, 其中包含了流体动力润滑的作用. 在已有润滑方程的基础上, 提出并分析了带有离心力项的润滑方程. 利用Chebyshev加速超松弛技术对有离心力项的润滑方程进行求解, 得到离心力对抛光液压力分布的影响. 数值模拟结果表明, 压力分布与不带离心力项的润滑方程得出的明显不同; 无量纲载荷和转矩随中心膜厚、转角、倾角、抛光垫旋转角速度等参数的变化趋势相同, 但数值相差较大, 抛光垫旋转角速度越大差别越大.     

Third-order modified coefficient scheme based on essentially non-oscillatory scheme

A third-order numerical scheme is presented to give approximate solutions to multi-dimensional hyperbolic conservation laws only using modified coefficients of an essentially non-oscillatory （MCENO） scheme without increasing the base points during construction of the scheme. The construction process shows that the modified coefficient approach preserves favourable properties inherent in the original essentially nonoscillatory （ENO） scheme for its essential non-oscillation, total variation bounded （TVB）, etc. The new scheme improves accuracy by one order compared to the original one. The proposed MCENO scheme is applied to simulate two-dimensional Rayleigh-Taylor （RT） instability with densities 1：3 and 1：100, and solve the Lax shock-wave tube numerically. The ratio of CPU time used to implement MCENO, the .third-order ENO and fifth-order weighed ENO （WENO） schemes is 0.62：1：2.19. This indicates that MCENO improves accuracy in smooth regions and has higher accuracy and better efficiency compared to the original ENO scheme.     

一类描述混沌映射的符号动力系统

本文定义了符号空间上的拟移位映射,并用该类映射描述了Ｃａｎｔｏｒ集及平面Ｃａｎｔｏｒ集上的混沌映射,本文结果可看作Ｓｍａｌｅ马蹄模型的简化。     

基于混合型WENO格式数值模拟四类Riemann问题

本文基于三阶WENO格式和三阶WENO-Z格式，利用有限体积法研究了同一格式在不同方向使用不同的求解器，以及在不同方向采用相同精度的不同格式数值模拟4类Riemann问题，分析各向异性对数值计算结果的影响．数值结果表明，无论是使用不同的格式，还是使用不同的求解器进行数值模拟，都会导致数值结果不同程度地失去图像对称性．     

序列伪轨跟踪性与拓扑可迁

给出序列伪轨跟踪性的定义,得到拓扑可迁的一个充分条件,并证明,若f是同胚,则f具有序列伪轨跟踪性当且仅当其逆极限空间上的移位映射σf具有序列伪轨跟踪性。     

用直径圆盘试验评价小样品塑料粘结炸药拉伸性能的初步研究

在圆盘试验的力学模型基础上 ,测定了JB90 14等七种TATB基PBX的间接拉伸性能 ,为进一步完善该方法做了初步研究。结果显示 :所有PBX均产生中心开裂现象 ,与该模型预测一致 ;同时该测试方法能有效地反映出JB90 14及其经不同改性后得到的三种PBX的整体力学性能变化趋势。这说明圆盘试验方法适用于PBX。通过比较这七种PBX拉伸性能 ,认为JB90 14及其改性的JB90 14 G1应值得注意。     

温敏MHD旋转圆盘流动与传热问题数值研究

研究了温敏三维定常MHD旋转圆盘流动数值解问题。其中热传导系数和粘性系数均是温度的函数。通过物理分析得到Navier-Stokes控制方程组,利用相似变换,将N-S控制方程组转化为常微分方程组,再利用打靶法计算此常微分方程组的数值解。分别对不同磁相互作用参数、流体粘性参数、普朗特数及温敏系数下的横向、纵向、垂向速度分量及温度进行数值计算,并分析其变化趋势。通过与文献结果比较,发现霍尔电流会改变横向速度、垂向速度、温度与磁相互作用参数的单调关系,也会改变垂向速度与流体粘性参数的单调关系。同时也发现当磁场给定时,在考虑霍尔电流情况下,不同流体粘性参数对应的横向速度存在共同的极值点0.40;在不考虑霍尔电流情况下,横向速度的极值点分布在区间[0.43,0.46]内,垂向速度关于流体粘性参数的单调性变化交点分布在[0.8045,0.8225]内。     

基于ENO格式的三阶修正系数格式

不增加基点，仅摄动二阶ENO格式的系数（简记为MCENO），得到一类求解双曲型守恒律方程的三阶MCENO格式．由MCENO格式的构造过程可以看出，MCENO格式保留了ENO格式的许多性质，例如本质无振荡性、TVB性质等，且能提高一阶精度．进一步，利用MCENO格式模拟二维Rayleigh-Taylor（RT）不稳定性和Lax激波管的数值求解问题．数值结果表明，t=2．0时，MCENO格式的密度曲线处于三阶WENO格式和五阶WENO格式之间，是一个高效高精度格式．值得注意的是，三阶MCENO格式，三阶WENO格式和五阶WENO格式的CPU时间之比为0．62：1：2．19．表明相对于原始ENO格式，MCENO格式在光滑区域有较高精度，能提高格式精度．     

逆极限空间上的ε-紊动

设ｆ是紧致度量空间上的满映射，σ_ｆ为ｆ的逆极限空间上的移位映射．本文证明，存在ε，ε′＞０，ｆ是ε-紊动的当且仅当σ_ｆ是ε′-紊动的．此外，本文还讨论了ｆ是非满映射和线段自映射的情形．