| 临界Galton-Watson过程条件极限定理的构造性证明 |
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| 引用本文： | 张美娟,毕航达,张小玥.临界Galton-Watson过程条件极限定理的构造性证明[J].数学年刊A辑(中文版),2023,44(1):39-56. |
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| 作者姓名： | 张美娟 毕航达 张小玥 |
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| 作者单位： | 中央财经大学, 北京 100081.;北京师范大学附属实验中学, 北京 100052.;首都经济贸易大学, 北京 100070. |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 (No.12271538, No.11971062, No.12101419),国家留学基金, 中央财经大学新兴交叉学科建设项目和中央财经大学学科建设项目 |
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| 摘 要： | 对临界Galton-Watson 过程,本文通过精细地构造条件Galton-Watson 树的方法, 在第n代不灭绝的条件下研究第nt代粒子数Znt的构造性性质(0ntl和Zntr.本文分别给出了{Zntl/n│Zn>0 }和{Zntr/n│Zn>0} 的条件极限性质,用概率的方法部分地解释了Spitzer, Lamperti和Ney的经典条件极限的结果. 最后还给出了最近共同祖先的条件分布.
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| 关 键 词： | Galton-Watson 过程 条件极限分布 最近共同祖先 指数分布 |
| 收稿时间： | 2021/10/8 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2022/10/12 0:00:00 |
Conceptual Proofs of Conditional Limit Theorems for Critical Galton-Watson Processes |
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| ZHANG Meijuan,BI Hangd,ZHANG Xiaoyue.Conceptual Proofs of Conditional Limit Theorems for Critical Galton-Watson Processes[J].Chinese Annals of Mathematics,2023,44(1):39-56. |
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| Authors: | ZHANG Meijuan BI Hangd ZHANG Xiaoyue |
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| Institution: | Central University of Finance and Economics, Beijing 100081, China.;Corresponding author. The high school affiliated to Beijing Normal University,Beijing 100052, China.; Capital University of Economics and Business, Beijing 100070, China. |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Galton-Watson process Conditional limit distribution The most recent common ancestor Exponential distribution |
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