Long Time Behavior of the Cahn-Hilliard Equation with Irregular Potentials and Dynamic Boundary Conditions

The Cahn-Hilliard equation with irregular potentials and dynamic boundary conditions is considered.The existence of the global attractor is proved and the long time behavior of the trajectories,namely,the convergence to steady states,is studied.     

基于投入产出分析的建筑节能经济-环境影响测算模型的研究和应用

将改进的投入产出局部闭模型和分析方法应用到建筑节能研究领域.结合数量经济方法,建立了建筑节能经济-环境影响测算投入产出模型,应用该模型测算了2002年不同比例的既有建筑实施50%的建筑节能标准后的直接经济影响,然后测算通过各个产业部门之间的相互影响和相互作用后,建筑节能对国民经济其他产业部门的关联影响、对本部门的完全影响和对以GDP衡量的整个国民经济系统的影响.最后测算不同比例的既有建筑实施50%的建筑节能标准后减少的二氧化碳和二氧化硫的排放量.     

线性ε-支持向量回归机的数据扰动分析

支持向量回归机是解决回归问题的一个重要方法.在实际问题中由于测量及计算误差的存在,我们得到的数据往往只是真值的某种近似,带有一定的舍入误差,因此有必要研究支持向量回归机的数据扰动问题.考虑到线性回归问题在实际生活中有广泛的应用价值,把线性ε-支持向量回归机作为研究对象.由于最终关心的是它的原始问题的解,所以我们研究给定的训练集中输入数据发生微小地扰动后,原始问题的解的变化情况.在一定的条件下给出了解对扰动数据偏导数的表达式,建立了线性ε-支持向量回归机的原始问题的灵敏度分析定理.文中还进一步分析了建立该灵敏度分析定理所需要的条件,给出了条件减弱后的结果.文章最后还通过一些简单的数值试验验证了定理的准确性.     

一类n-阶m-点奇异边值问题的正解

研究n-阶m-点奇异边值问题其中h(t)允许在t=0,t=1处奇异,f(t,v_0,v_1,…,v_(n-2))允许在v_i=0(i=0,1,…,n-2)处奇异.利用锥拉伸与压缩不动点定理得到了上述奇异边值问题正解的存在性.     

一类具有垂直传染与脉冲免疫的SEIR传染病模型的全局分析

考虑了一个具有垂直传染与积分时滞的SEIR传染病动力学模型.分析了该模型在脉冲免疫接种条件下的动力学行为,获得了传染病灭绝的充分条件,进而运用脉冲时滞泛函微分方程理论,获得了含有时滞的系统持久性的充分条件,并且证明了积分时滞与脉冲免疫能对模型的动力学行为产生显著的影响.     

鲁棒半监督ν-支持向量分类机

支持向量机在近十年成为机器学习的主要学习技术,而且已经成功应用到有监督学习问题中。Fung和Mangasarian利用支持向量机对于既有已标类别样本又有未知类别样本的训练集进行训练,方法主要是利用少量已标明类别的样本进行训练得到一个分类器的同时对于未标明类别的样本进行分类,使得间隔最大化。此优化问题中假定样本是精确的,而在现实生活中,样本通常带有统计误差。因此,考虑样本带有扰动信息的半监督两类分类问题,给出鲁棒半监督v-支持向量分类算法。该算法的参数v易于选择,而数值试验也表明该算法具有良好的稳定性和较好的分类结果。     

带负顾客和非空竭服务随机休假的M~([x])/G/1可修排队系统

研究了带负顾客和非空竭服务随机休假的M~([X])/G/1可修排队系统.负顾客不仅仅移除一个正在接受服务的正顾客,而且还使得服务器损坏而立即进行修理.通过构造一个具有吸收态的马尔可夫链求得了系统稳态存在的充分必要条件.利用补充变量法求得了系统的排队指标和可靠性指标.最后我们还给出了一个数值实例.     

标准混合差集矩阵的构造

通过利用差集矩阵和投影矩阵的正交分解之间的关系,首先提出了构造小的标准混合差集矩阵的一般方法.其次,给定一个阶为r+1的标准混合差集矩阵和一个阶为r的差集矩阵,首先提出了构造阶为r(r+1)的标准混合差集矩阵的一般方法.如果阶为r的差集矩阵不存在但一个试验次数为r~2的正交表存在,也可以通过它们构造阶数较大的标准混合差集矩阵.     

可列齐次马氏链熵率的指数收敛速度

运用Markov不等式和期望、强遍历、δ系数的性质,利用Chang提出的研究指数收敛速度的方法,在给出5个引理的基础上,研究了初始状态给定的一类可列齐次马氏链熵率的收敛速度,推广了Chang的结果.     

K2,4×Sn的交叉数

Garey和Johnson证明了确定图的交叉数是一个NP-完全问题.确定了笛卡尔积图$K_{2,4}\times S_{n}$的交叉数是$Z(6,n)+4n.$ 当$m\geq 5,$猜想${\rm cr}(K_{2,m}\timesS_{n})={\rm cr}(K_{2,m,n})+n\lfloor\frac{m}{2}\rfloor\lfloor\frac{m-1}{2}\rfloor$.