基于格子Boltzmann方法的挤出胀大的数值模拟

将单相格子Boltzmann方法(lattice Boltzmann method, LBM)引入到粘弹流体的瞬态挤出胀大的数值模拟中,建立了基于双分布函数的自由面粘弹性流动格子Boltzmann模型．分析得到的流道中流动速度分布和构型张量结果与理论解十分吻合．对粘弹流体瞬态挤出胀大过程进行了模拟,并分析了运动粘度比和剪切速率对挤出胀大率的影响,得到的胀大率结果与理论分析和其它模拟结果基本一致．表明给出的LBM可以捕捉挤出胀大的瞬态效应．     

多孔介质渗透率的一种新分形模型

多孔介质的渗流特性是油气藏工程、地下水资源利用、高放废物深地质处置等实际工程领域的热门研究问题．基于分形理论及多孔介质由一束面积大小不等的椭圆形毛细管组成的假设,本文建立了流体在分形多孔介质中渗流时的绝对渗透率及相对渗透率的分形渗透率模型．结果表明,绝对渗透率是最大和最小孔隙面积、分形维数、形状因子ε的函数,且当ε =1时,本文模型可以简化成Yu与Cheng模型;而非饱和多孔介质的相对渗透率与饱和度和多孔介质微结构参数有关．将本文提出的渗透率分形模型预测与实验测量数据及其他模型结果进行对比,显示它们整体吻合很好．     

幂律流体在多孔介质中径向渗流的分形模型

基于分形理论及毛细管模型,本文研究了非牛顿幂律流体在各向同性多孔介质中径向流动问题,推导了幂律流体径向有效渗透率的分形解析表达式．研究结果表明,幂律流体径向有效无量纲渗透率模型和Chang and Yortsos’s模型吻合很好;同时还得出幂律流体径向有效渗透率随孔隙率、幂指数的增加而增加,随迂曲度分形维数的增加而减少．     

考虑土体损伤的挤土效应计算探讨

摘 要：圆孔扩张理论应用于静压桩沉桩、搅拌桩成桩过程周围土体的应力和变形分析,取得了一定的成果,但其理论分析结果和实验结果仍存在一定的偏差,主要原因在于理论推导时未考虑桩周一定范围内的土体受施工因素影响而产生的损伤。为更有效地发挥圆孔扩张理论在指导桩基施工中的作用,本文通过构造桩周土体粘聚力变化的表达式来考虑施工造成的土体损伤,基于连续介质力学的原理,依据边界条件确定了表达式中的土体损伤因子,得到了能够反映造成土体损伤主要因素的土体粘聚力变化表达式。基于圆孔扩张理论,并引入土体损伤因子,通过平衡微分方程的迭代计算,分析了成桩过程中的土体塑性区半径及应力分布,发现考虑土体损伤时,塑性区范围相对较大且应力的变化会相对较缓。通过不考虑损伤和考虑损伤的分析结果与既有理论的计算结果对比分析,表明本文提出的考虑土体损伤的分析方法简单合理,为精细化分析桩基施工对地基的影响提供了新方法。     

厚板的高阶剪切变形理论研究

已有多种厚板理论和高阶剪切变形模型,但仍需要进一步研究以更加完善.首先根据平均转角及上下表面剪应力自由这两个条件,提出了具有统一高阶剪切变形模型的中面位移模式,并将之表示为正交分解形式.根据正交特性,定义了板的广义应力;运用板问题应变能密度表示的等价性,提出了与广义应力功共轭的广义应变表示形式,建立了板的本构关系.证明了不同转角定义时虚功原理板理论表示的客观性,以及与三维弹性理论表示的等价性.运用虚功原理,建立了变分自洽的高阶厚板理论和变分渐近的低阶厚板理论,推导了相应的平衡方程及边界条件,分析了与已有板理论的异同.以广义应力形式建立了厚板理论的平衡方程,厘清了不同转角表示时板理论间的关系、低阶厚板理论与高阶厚板理论间的关系以及剪切系数计算等若干基本问题.对圣维南扭转问题的求解证明了该理论的正确性.      

一种骨小管中液体流动产生的流量及切应力模型

骨组织受力变形后其内部液体就会流动,同时在其微观结构——骨单元壁中扩散,并进一步产生一系列与骨液流动相关的物理效应,如流体剪切应力、流动电位等,这些物理效应被细胞感知并做出破骨或成骨等反应,来使骨适应外部载荷环境.鉴于骨组织产生的内部液体流动很难实验测定,理论模拟是目前的主要研究手段.基于骨单元的多孔弹性性质建立了骨小管内部液体的流动模型,该模型将骨单元所受的外部载荷与骨小管内部液体的压力、流速、流量和切应力联系起来,并进一步可以研究其力传导与力电传导机制.骨小管模型的建立分别基于中空和考虑哈弗液体的骨单元模型,并考虑了骨单元外壁的弹性约束和刚性位移约束两种边界条件.最终得到骨单元在外部轴向载荷作用下,骨小管内部液体的流量及流体切应力的解析解.结果表明:骨小管中的液体流量与流体切应力都正比于应变载荷幅值和频率,并由载荷的应变率决定.因此应变率可以作为控制流量和流体切应力的一种生理载荷因素.流量随着骨小管半径的增大而非线性增大,而流体切应力则随着骨小管半径的增大而线性增大.此外,在相同的载荷下,含哈弗液体的骨单元的模型中,骨小管中液体的流量和切应力均大于中空骨单元模型.     

基于辛理论的载流碳纳米管能带分析

基于连续介质力学理论和辛弹性理论,将载流碳纳米管等效为铁木辛柯梁,采用哈密顿变分原理建立了载流碳纳米管的振动控制方程;引入对偶变量将振动控制方程从拉格朗日体系导入到哈密顿体系下;通过波传播方法分析了载流碳纳米管的能带结构;研究了流体密度、流速对载流碳纳米管能带结构的影响;同时计算了载流碳纳米管的散射矩阵. 研究发现:管内流速以及流体密度对剪切频率和弯曲频率有着非常重要的影响. 研究结果表明:载流碳纳米管的剪切频率和弯曲频率因流体的加入而减小,并随流速及流体密度的增大而减小;通过对数值结果的分析发现:载流碳纳米管由于管内流体、流速以及流体密度的作用,会使得载流碳纳米管变的更“软”. 其中,哈密顿体系下所得出的载流碳纳米管弯曲频率随管内流体密度的增加而变小,有别于在拉格朗日体系下非局部梁理论所得的结论. 同时,数值结果表明散射矩阵是酉矩阵,辛体系下的入射波功率流与反射波功率流相等,即功率流守恒,体现了辛弹性力学理论的优越性.      

创客与STEAM教育结合的实践

创客是指出于兴趣与爱好把各种创意转变为现实的人,目前创客及创客教育发展迅速,但是出现了过分关注技术、缺乏基础性学科知识融合的趋势.另一方面,STEAM教育是一种通过整合科学、技术、工程和数学领域内容指引教学和学习的途径和方法,但是目前受重视的程度不够.本文建议在STEAM教育中嵌入创客教育,并将陆续介绍相关的案例.     

关于陀螺近似理论的讨论

本文直接从质点系动量矩定理出发,导出了刚体规则进动动力学方程.在此基础上,讨论了陀螺近似理论公式的适用条件,将原有条件中的质量分布特性由旋转体扩展到一定条件下的非旋转体,将运动特性由高速自转扩展为一定条件下的非高速自转.     

PNF管内层流压降数值计算模型及偏差分析

为了建立管道非连续流体(PNF)输送时管内层流压降数值模型,基于牛顿流体和宾汉流体管内层流压降模型,考虑实际工程中气体在管道中低速运动的阻力对PNF输送阻力的影响,对PNF压降模型进行简化。结合工程实践详细分析了PNF管内层流压降近似表达式和相对精确表达式,并分析了二者之间的偏差。结合对工程数据的分析,验证了PNF管内层流压降模型的有效性。结果表明:当PNF流量增大或输送管管径减小时,使用压降近似公式与压降相对精确公式计算出的压降值之间的偏差会减小。通过与实测值对比表明,本文模型较好地描述了PNF输送时的压降。其中压降近似模型的精度更优(计算值与实测值的偏差率为1.16%~8.33%),且求解更方便。