关于陀螺近似理论的讨论

本文直接从质点系动量矩定理出发,导出了刚体规则进动动力学方程.在此基础上,讨论了陀螺近似理论公式的适用条件,将原有条件中的质量分布特性由旋转体扩展到一定条件下的非旋转体,将运动特性由高速自转扩展为一定条件下的非高速自转.     

专业基础课之课程育人的探索与实践

基于现代信息技术与教学手段,在土木工程、机械车辆和航空航天等专业的课程教学中,开展了课程育人的探索与实践,将课程思政与教书育人融于专业基础课程的教学过程,以实现育人与育才的统一,为中华民族的伟大复兴培育德才兼备的优秀人才。     

理论力学探究型教学模式的探索与实践

以刚体平面运动微分方程的教学为例, 论述在理论力学教学中如何将理论与实验(演示实验 和仿真实验)相结合, 更好地实施探究型教学模式, 使学生深入理解和掌握所学知识, 提高学 生分析问题和解决问题的综合能力.     

双面约束多点摩擦多体系统的建模和数值方法

提出了一种建立具有固定双面约束多点摩擦的多体系统动力学方程的方法. 用笛卡尔坐标阵描述系统的位形,根据局部方法的递推关系建立系统的约束方程,应用第一类Lagrange方程建立该系统的动力学方程,使得具有摩擦的约束面的法向力与Lagrange乘子一一对应,便于摩擦力的分析与计算,并用矩阵形式给出了摩擦力的广义力的一般表达式. 应用增广法将微分-代数方程组转化为常微分方程组,并用分块矩阵的形式给出,以便于方程的编程与计算.给出了一种改进的试算法,可提高计算效率. 最后给出了一个算例,应用试算法和RK法对算例进行了数值仿真.      

关于拉格朗日方程循环积分的讨论

作为《理论力学》课程的教学内容之一,教材中一般都给出了拉格朗日方程存在循环积分的充分条件.若拉格朗日函数中不显含某些广义坐标(称为循环坐标),则对于保守系统,对应于循环坐标的广义动量守恒.给出了非保守动力学系统的拉格朗日方程存在循环积分的条件,并用教材中常用的算例讨论了广义动量守恒的物理含义.结果表明用拉格朗日方程的循环积分比用动量定理和动量矩定理更容易找到系统的守恒量.     

非光滑多体系统动力学数值算法的研究进展

非光滑多体系统动力学数值计算方法是多体系统动力学研究的重要内容之一. 本文介绍了近年来含摩擦与碰撞的非光滑多体系统动力学数值算法方面的研究进展. 首先, 讨论了库仑摩擦模型和修正的库仑摩擦模型, 以及具有单边和双边约束的多体系统中法向约束力的特点. 其次, 回顾了基于连续模型和非连续模型的多体系统动力学方程的数值计算方法, 详细介绍了基于互补概念的非光滑多体系统动力学的事件驱动法和时间步进法, 分析比较了相关的数值算法. 最后, 指出了一些需要进一步研究的问题.