全面理解 多方转化——一道不等式恒成立问题的多角度审视

题目　不等式lg(x +1)≤ 2lg(2x +t)在 [0 ,1]上恒成立 ,求实数t的取值范围 .1.错在哪里 ?不等式lg(x +1)≤ 2lg(2x +t)对 [0 ,1]中的每一个x都成立 lg(x +1) max≤ [2lg(2x +t) ]min,即lg2≤ 2lgt ,∴t≥ 2 .这个结果是错的 .事实上 ,t=1时 ,不等式lg(x+1)≤ 2lg(2x +1)在 [0 ,1]上恒成立 x +1≤ (2x+1) 2 在 [0 ,1]上恒成立 x(4x +3)≥ 0在 [0 ,1]上恒成立 .也就是说t=1满足题目要求 .那么错在什么地方呢 ?错在“不等式lg(x +1)≤ 2lg(2x +t)在 [0 ,1]上恒成立 ,当且仅当lg(x +1) max≤ [2lg(2x +t) ]min”这一点上 .事实上 ,不等式lg(…     

用函数记录仪描绘LRC电路暂态过程

引言现有的普通物理实验教材中,对RC、RL和LRC电路暂态过程的描绘,多采取用方波发生器代替直流电源,用示波器观察或用照相法摄取暂态曲线,RC电路的暂态过程,也可以用电压表和秒表逐点测量来描绘曲线。这些方法或只能观察,定量分析不便,或虽能定量分析,但实验过程复杂,效果都不理想。本文介绍用函数记录仪直接描绘RC、RL和LRC电路的暂态过程曲线,实验方法简便,而且利用图象进行定量分析和计算都很方便。     

磁液磁光双稳特性的研究

本文基于磁液磁致双折射效应,实现了其磁光双稳特性的研究。理论上,建立了其磁光双稳传输模型、进行了计算机模拟,并在此基础上建立了相应的实验分析系统。研究表明:磁液薄膜具有良好的磁光双稳特性,可用作超长波红外波导器件。     

离轴光学系统中象散和焦点的纵向漂移

在许多激光应用中,用光学系统对只部分地通过系统孔径的离轴光束进行聚焦。本文在衍射理论的基础上得出了若干分析表达式,对于因象散和纵向焦点偏移象差而受损的光学系统中的均匀和高斯离轴光束而言,这些公式给定了衍射焦点、归一化峰值强度以及容限条件。其结果可用在激光束聚焦系统的设计中。     

含芘苯乙烯/二乙烯苯共聚物的光物理研究

本文首次用稳态光谱法研究了含芘苯乙烯/二乙烯苯共聚物的光物理行为。结果表明,当共聚物中芘基的摩尔百分数低于0.006％时,其荧光光谱仅呈现芘基的单体荧光,并伴随以0—0发射谱带强度降低和精细振动结构的部分消失;当芘基的含量高于0.3％时,共聚物的荧光相继出现在420,440和475nm处的发射谱带。这一结果可归因于芘基各种基态和激发态聚集体的形成,集中地反映了交联共聚物凝聚态的非均匀性。     

镨、钕、钇、甘氨酸三元配合物的晶体结构

在水溶液中培养了镨、钕、钇与甘氨酸形成的三元配合物。元素分析和热分析表明，该配合物可用Ｐｒ_ｘＮｄ_ｙＹ_ｚ（Ｇｌｙ）_６（Ｈ_２Ｏ）_４（ＣｌＯ_４）_６·５Ｈ_２Ｏ（Ｘ＋ｙ＋ｚ＝２）表示其分子式。Ｘ射线衍射方法测定了其单晶结构，结果表明，该晶体属三斜晶系，空间群Ｐ１，化学式Ｐｒ_（０．７７５）Ｎｄ_（０．７００）Ｙ_（０．５２５）Ｃｌ_６Ｏ_（４５）Ｎ_６Ｃ_（１２）Ｈ_（４８），Ｍ_ｒ＝１４６６．０９，晶胞参数如下：ａ＝１１．５６４（１），ｂ＝１４．１１８（３），ｃ＝１５．６６８（２）Ａ，α＝９６．９９（１），β＝１０２．７２（１），γ＝１０５．３３（１）°，晶胞体积Ｖ＝２３６２（１）Ａ~３，Ｚ＝２，Ｄ_ｃ＝２．０６０ｇ／ｃｍ~３，结构偏离因子Ｒ＝０．０３２，Ｒ_ｗ＝０．０４８。晶胞中存在两个络合单元，每个单元可用Ｍ_１Ｍ２（Ｇｌｙ）_６（ＣｌＯ_４）_６（Ｈ_２Ｏ）_４．５Ｈ_２Ｏ表示，Ｍ_１＝０．４Ｐｒ＋０．３７５Ｎｄ＋０．２２５Ｙ，Ｍ２＝０．３７５Ｐｒ＋０．３２５Ｎｄ＋０．３０Ｙ。三种稀土元素按一定比例统计性地占有两个格位。羧基以桥式联结金属离子，形成一维链式聚合物结构。在络合单元中，一个稀土离子是９配位，其配位多面体为畸变?     

岩石的核磁共振自旋密度微成像

岩，心是油气储层的基本单元，其内部结构和渗流性质反映了油藏的基本特征．岩。心的精细描述是油藏描述、储层动态监测及设计强化采油方案的重要基础．本文利用核磁共振（NMR）自旋密度做成像，快速无损地观测到两类基本储油岩石——砂岩和灰岩的内部结构，提供了岩石渗透性、孔隙性及灰岩沉积环境等重要信息．1实验方法以自旋回波单片NMR成像脉冲序列为基础，设。P平面内样品的目施密度为P（。，v）．演化期t。，在。方向梯度场G。作用下，各处横向磁化矢量获得的相移为式中，7为共振核（在成像中一般为质子）的旋磁比，g为坐标位置·…     

Si-VPI-5分子筛的多核固体NMR研究

磷酸铝类分子筛是近年来继Y型和ZSM七分子筛之后的第三代合成分子筛材料，其骨架由A10。和P0。四面体均匀交替地组成问．由于带负电行的A10。和带正电荷的PO。四面体数目相等，整个骨架呈电中性，所以这类分子筛本身无离子交换能力和催化活性．当用硅或某些金属离子（如Mg、Fe、Co、Zn等）对磷酸铝分子筛进行同晶取代，就会在骨架上造成电行不平衡，从而使这类分子筛具有一定的离子交换能力和酸性【习．因而对硅或金属离子在磷酸错类分子筛中取代机理的研究一直是人们感兴趣的问题问．Vpl－5是最近才合成出来的具有18圆环一维孔结构的…     

富镧混合稀土对ZL101A合金组织和机械性能的影响

研究了富镧混合稀土对ＺＬ１０１Ａ合金的铸态、固溶态、Ｔ６状态、重熔态的组织和机械性能的影响，提出了混合稀土中入量低压铸造整体车轮合理的热处理状态。