微分方程解的存在区间的确定

从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.     

两个均匀分布总体标准差比的区间估计

考虑取两个均匀分布总体样本数不等时,两个均匀分布总体标准差比的估计,给出了两个均匀分布总体标准差比的区间估计.     

解一道高考题的心路历程

题目(2009年全国卷Ⅰ理22)设函数f(x)=x~3+3bx~2+3cx有两个极值点x_1、x_2,且x_1∈[-1,0],x_2∈[1,2].(Ⅰ)求b、c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点(b,c)的区域;(Ⅱ)证明:-10≤f(x_2)≤-1/2.命题者提供的标准答案如下:(Ⅰ)f′(x)=3x~2+6bx+3c,由题意知方程     

无穷递降法及其应用

1何谓无穷递降法1659年,法国数学家费马写信给他的一位朋友卡尔卡维,称自己创造了一种新的数学方法.由于费马的信并没有发表,人们一直无从了解他的这一方法.直到1879年,人们在荷兰莱顿大学图书馆惠更斯的手稿中发现了一篇论文,才知道这种方法就是无穷递降法.无穷递降法是证明某些不定方程无解时常用的一种方法.其证明模式大致是:先假设方程     

“非平均区间数”计算及其在政府决策信息系统中的应用

本文在已有的“区间数”定义及排序算法的基础上 ,针对层次分析法提出了更加灵活 ,准确的描述主观评判的“非平均区间数”概念及其排序算法 .并结合政府决策信息系统阐述了“非平均区间数”的应用     

基于区间层次分析法的网络安全评估研究

针对网络安全评估存在的不确定性,提出了一种新的基于区间层次分析法的网络安全评估方法.首先建立了多层次的网络安全评估指标体系,然后利用区间层次分析法确定了网络安全评估指标的区间数权重.在此基础上,结合区间数理论建立了基于区间层次分析法的网络安全评估模型.最后结合评估实例对某公司办公自动化网络进行了安全评估,验证了方法的可行性和有效性.     

一类无穷维Hamilton算子的谱

研究了一类无穷维Hamilton算子的近似点谱及本质谱.进而通过无穷维Hamilton算子内部元素的乘积的谱对整体谱进行了刻画,最后证明了结论的正确性.     

关于Smarandache对偶函数

定义Smarandache对偶函数S*(n)为最大的正整数m使得m!|n.定义另一种双阶乘函数S**(n)为最大的正整数2m-1使得(2m-1)!!|n,其中2 n;且当2|n时,为最大的正整数2m使得(2m)!!|n.本文的主要目的是利用初等方法研究一个包含S**(n)的无穷级数的收敛性,并给出一个有趣的恒等式.     

无穷求和的计算Ⅰ

应用积分变换法和参数求导法,得到了一些无穷求和的积分表示.给出了这些积分表示的封闭形式或者数值解.     

一般分布区间型符号数据的SOM聚类方法

区间型符号数据是一种重要的符号数据类型,现有文献往往假设区间内的点数据服从均匀分布,导致其应用的局限性。本文基于一般分布的假设,给出了一般分布区间型符号数据的扩展的Hausdorff距离度量,基于此提出了一般分布的区间型符号数据的SOM聚类算法。随机模拟试验的结果表明,基于本文提出的基于扩展的Hausdorff距离度量的SOM聚类算法的有效性优于基于传统Hausdorff距离度量的SOM聚类算法和基于μσ距离度量的SOM聚类算法。最后将文中方法应用于气象数据的聚类分析,示例文中方法的应用步骤与可操作性,并进一步评价文中方法在解决实际问题中的有效性。