Cn(0,1)中B—调和函数的等价条件

在文[1]中指出:如果定义在Cn(0,1)的特征流形上的实可积函数φ(σ)是Cn(0,1)中某B—调和函数的极限,那末它必须满足如本文(2)式所示的可数集条件。在这篇文章里,假定φ(σ)满足H(?)lder条件,证明这个可数集条件是充要条件,并且得到了它的另外二个等价条件。     

多目标广义凸规划问题的有效解和弱有效解的充分必要条件

<正> 当(VP)中的每个f_i(x)和g_j(x)均为普通的凸函数时,文章[1]讨论了(VP)的有效解和弱有效解的充分必要条件。只要再假定每个h_k(x)是线性函数时,文章[1]讨论的(VP)的充分必要条件也不难推广到(VP)。     

关于全先序群

<正> 本文将[1]中有关Abel群的全先序的有关结果推广到一般的群,并研究了ε—子群的一些性质     

一个充分下降的改进HS共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一.对HS共轭梯度法参数公式进行改进,得到了一个新公式,并以新公式建立一个算法框架.在不依赖于任何线搜索条件下,证明了由算法框架产生的迭代方向均满足充分下降条件,且在标准Wolfe线搜索条件下证明了算法的全局收敛性.最后,对新算法进行数值测试,结果表明所改进的方法是有效的.     

线性反问题的一个改进CD算法

对线性反问题提出一个改进的CD共轭梯度算法.在不依赖任何线搜索的情况下,该算法满足充分下降条件.在一定条件下,证明了算法的全局收敛性.最后,相关的试验结果表明算法是有效的.     

对一个分段递推数列周期性的研究

在教学过程中,我遇到了这样一个问题: 问题0 已知以a为首项的数列{an}满足:an+1={an-3,an＞3 2an,an≤2,其中n∈N*.求正整数a,k的值,使得等式an+k=an对任意正整数n都成立. 本问题的实质是探求该数列的周期性,其中的条件"a∈N*"深深吸引了我,如果a可以取其他的实数值,该数列周期性的结论是怎样的呢?     

一道2011年北京大学保送生试题的简证与注记

题目(2011年北京大学保送生试题)已知圆x2+y2=1上三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)满足x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0,求证:x21+x22+x23=y21+y22+y23=32.贵刊文[1]中给出了这道代数等式题的一种代数恒等变形的直接证法,笔者发现其过程冗长、重复啰嗦,现给出如下简证与注记,供大家参考.     

The Dep endence Problem for a Class of Polynomial Maps in Dimension Four

Let h be a polynomial in four variables with the singular Hessian Hh and the gradient ▽h and R be a nonzero relation of ▽h. Set H = ▽R（▽h）. We prove that the components of H are linearly dependent when rkHh ≤ 2 and give a necessary and sufficient condition for the components of H to be linearly dependent when rkHh = 3.     

解二元函数无条件极值问题的一个有效方法

针对高等数学教学内容中二元函数无条件极值存在的第二充分条件的缺点,在一定假设下给出了二元函数无条件极值存在的一个充分且必要条件,并举例说明在一定条件下该方法比原有方法更好.     

THE MAXIMAL NUMBER OF I_π-CHARACTERS OVER NORMAL SUBGROUPS

Let G be a π-separable group for a set of primes, let N be a normal subgroup of G, and let θ be an Iπ-character(i.e., irreducible π-partial character) of N. We obtain a necessary and suffcient condition for the number of Iπ-characters of G over θ to take the possible maximum |G : N |π. Some applications are given.