含发散维数自变量的单指标模型中方向向量的稳健估计

在回归分析中,常常引入大量的自变量来减少模型拟合的误差.本文考虑如下非常一般的单指标模型:在给定自变量X的线性组合β0τX的条件下,响应变量Y和维数发散的自变量X相互独立,其中β0是pn维向量.本文在这样的单指标模型假设下讨论当pn→∞时单指标模型中方向向量的稳健估计问题.我们发现,当pn=o(√n)时,最小二乘估计βn0能够相合地估计β0的方向.为了剔除不相关的自变量,从而提高回归模型的可解释能力,我们提出基于1-正则化的算法,通过加二次限制得到稀疏的最小二乘估计.1-正则化的解βn不仅可以相合地估计β0的方向,而且可以产生稀疏的估计.因此,我们可以选择一些重要的自变量,在保持预测准确度的同时使模型解释变得容易.模拟分析和汽车价格数据应用分析表明,我们所提出的估计方法在有限样本场合具有良好的表现.     

The Hausdorff dimension of sets related to the general Sierpinski carpets

In this paper we study a class of subsets of the general Sierpinski carpets for which the allowed two digits in the expansions occur with proportional frequency. We calculate the Hausdorff and box dimensions of these subsets and give necessary and sufficient conditions for the corresponding Hausdorff measure to be positive finite.     

双圆盘上Hardy空间上Hankel 算子和Toeplitz 算子的交换性

In this paper, we characterize when the Toeplitz operator Tf and the Hankel operator Hg commute on the Hardy space of the bidisk. For certain types of bounded symbols f and g, we give a necessary and sufficient condition on the symbols to guarantee TfHg = HgTf.     

NATURAL FROBENIUS SUBMANIFOLDS

I.A.B. Strachan introduced the notion of a natural Frobenius submanifold of a Frobenius manifold and gave a sufficient but not necessary condition for a submanifold to be a natural Frobenius submanifold. This article will give a necessary and sufficient condition and classify the natural Frobenius hypersurfaces.     

Dirichlet Forms Associated with Linear Diffusions

One-dimensional local Dirichlet spaces associated with linear diffusions are studied. The first result is to give a representation for any 1-dim local, irreducible and regular Diriehlet space. The second result is a necessary and sufficient condition for a Diriehlet space to be regular subspace of another Dirichlet space.     

管内变密度流体的充分发展流动与换热

本文提出了圆管内变密度流体流动与换热充分发展的概念及其相关假设.在所提出的概念和假设基础上给出了摩擦阻力系数Cf与Nusselt数Nu的定义式和计算式.通过对圆管内密度随温度变化的氩气的流动与换热所进行的数值模拟,验证了在本文的计算条件范围内,圆管内变密度流体充分发展流动与换热的概念是合理的,并且CfRe=16,Nu=4.36.     

一类非强制的变分不等式

讨论了一类非强制的变分不等式解之存在性的一个必要条件和一个充分条件,改进了文[1]中的相应结果。     

专家系统柱推荐软件之一——判断用气相色谱分析是否满足必要条件的软件

 ]本文报道了色谱专家系统中判断样品是否满足气相色谱(GC)分析必要条件的软件，依据是：能以合适k'(0.2k'20)流出且在柱温孪下稳定的样品可采用GC法分析。而k'值通过结构和保留值间的关系式来计算。作者使用框架结构的知识表达法，用SchcmeLisp语言，在IBMPC机上实现了这一专家判断功能。采用本文列出的知识库和源程序，可对含C、H、Q、N、Cl、Br、I、P、S、Si等元素的化合物能否采用气相色谱进行判断。     

LINEAR ISOMETRIC NON-ANTICIPATIVE TRANSFORMATIONS OF WIENER PROCESS

ThispaperisanoutcomeofnumerousdiscusionsandexchangeofideaswithlatePredragPerunicic,whosedeepandprofoundmathematicalknowledgeandhumanvaluesgaveusaninspirationandmotivationtofinalizeourjointideas.1.Wereferto[3,4]forthenotionofspectralmultiplicitytheoryintheseparableHilbertspace.LetHbeacyclicHilbertspacewiththeresolutionoftheidentity{p(t)}ofthemaximalspectraltypelIP(dt)ll'~dt-ordinaryLebesguemeasure.Anon-anticipativelineartransformationsisdefinedbyVolterrakernelg(t,u),uSt,ajsf'g(t)u)p(du),t>0…     

MOBVE分布参数的估计及其改进

本文讨论由Marshall和Olkin引进的二元指数分布(MOBVE分布)的参数估计问题.这个分布关于某个控制测度的密度函数被提出.对于边缘分布相同的情形,本文给出了充分统计量并讨论了它的性质;对两个参数各提出了一个无偏估计并采用协方差改进法分别对其作了改进.