解题不能急功近利,因为欲速往往不达

俗话说,凡事不能急,欲速则不达.也就是说,做事不能急功近利、急于求成,否则反而达不到目的.同样,我们解数学题也不能急功近利,不能总想多快好省,否则不仅快不了,有时还会导致错误,因为欲速往往不达。     

聚焦2012年高考中充要条件的交汇性

近年高考加大了对交汇性试题的考查,同时体现了高考"在知识交汇处"命题的一个基本原则.下面例析充要条件与其它知识交汇题进行分类解析.一、与函数的交汇     

建立在割线条件上的新Liu-Storey型共轭梯度法的全局收敛性(英文)

我们基于拟牛顿法的割线条件提出两种LS型共轭梯度法.有趣的是,我们提出的方法中对于βk的计算公式与戴和廖[3]提出的有相似的结构.但是,新方法能够在合理的假设下保证充分下降性,这一点是戴-廖方法所不具备的.在强Wolfe线搜索下,给出了新方法的全局收敛结果.数值结果论证了该方法的有效性.     

Bifurcations of limit circles and center conditions for a class of non-analytic cubic Z 2 polynomial differential systems

In this paper, bifurcations of limit cycles at three fine focuses for a class of Z ₂-equivariant non-analytic cubic planar differential systems are studied. By a transformation, we first transform nonanalytic systems into analytic systems. Then sufficient and necessary conditions for critical points of the systems being centers are obtained. The fact that there exist 12 small amplitude limit cycles created from the critical points is also proved. Henceforth we give a lower bound of cyclicity of Z ₂-equivariant non-analytic cubic differential systems.     

Continuous embeddings of Besov-Morrey function spaces

We study embeddings of spaces of Besov-Morrey type, M Bp1,q1s1,r1(Rd ) → M Bp2 ,q2s2 ,r2 (R d ), and obtain necessary and sufficient conditions for this. Moreover, we can also characterise the special weighted situation Bp1 ,r1s1 (R d , w) → M Bp2 ,q2s2 ,r2 (Rd ) for a Muckenhoupt A ∞ weight w, with wα(x) = |x|α , α -d1, as a typical example.     

Asymptotics for the Tail Probability of Random Sums with a Heavy-Tailed Random Number and Extended Negatively Dependent Summands

Let {X,X_k:k≥1} be a sequence of extended negatively dependent random variables with a common distribution F satisfying EX 0.Let r be a nonnegative integer-valued random variable,independent of {X,X_k:k≥1}.In this paper,the authors obtain the necessary and sufficient conditions for the random sums S_r =(?)X_n to have a consistently varying tail when the random number t has a heavier tail than the summands,i.e.,(P(Xx))/(P(r x))→0as x→∞     

两大部类扩大再生产的充分必要条件与求解

两大部类扩大再生产的充分必要条件也就是马克思扩大再生产公式有解的充分必要条件.直到目前,由于还没有严谨地提出对于扩大再生产公式的一般求解方法,因而也没有严格地确定扩大再生产的充分必要条件.本文基于已经有研究获得的扩大再生产的一个必要条件,建立一种求解扩大再生产问题的一般方法,从而证明这个必要条件能够成为充分条件,由此确定它是充分必要条件.进而使用变量替换法,给出了通过直接求解两个部类的剩余价值积累率而求解扩大再生产问题的另一种方法.最后引用《资本论》中的两个实例,对所给出的两种求解扩大再生产问题的一般方法做了计算验证.     

与年龄相关的非线性种群系统的最优收获控制

讨论与年龄相关的一类非线性种群系统的最优收获控,运用泛函分析的Mazru's定理证明了最优收获控制的存在性,利用G-微分和Lions的变分不等式理论,导出了控制为最优的必要条件,得到了由积分-偏微分方程和变分不等式组成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

平面上有限个点到直线的距离和最小的问题

讨论并解决了平面上有限个点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(1)到直线的距离和d=∑ni=1|xi-c|(当直线为x=c时),∑ni=1|yi-axi-b|1+a2(当直线为y=ax+b时)最小的问题,它源于全最小一乘法.