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| 对一个分段递推数列周期性的研究 | |
| 引用本文： | 肖恩利.对一个分段递推数列周期性的研究[J].数学通报,2012,51(4):43-44,46. |
| 作者姓名： | 肖恩利 |
| 作者单位： | 复旦大学附属中学 200433 |
| 摘 要： | 在教学过程中,我遇到了这样一个问题:
问题0 已知以a为首项的数列{an}满足:an+1={an-3,an＞3 2an,an≤2,其中n∈N*.求正整数a,k的值,使得等式an+k=an对任意正整数n都成立.
本问题的实质是探求该数列的周期性,其中的条件"a∈N*"深深吸引了我,如果a可以取其他的实数值,该数列周期性的结论是怎样的呢? |
| 关 键 词： | 正整数 等比数列 周期性 周期数列 递推式 命题 教学过程 首项 递推数列 必要条件 |
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