数学问题解答

2006年1月号问题解答(解答由问题提供人给出)1591如图,△ABC中,CD⊥AB于D,△ACD、△BCD的内切圆分别切AC,BC于E,F.求证:(1)若∠ACB=90°,则∠EDF=90°.(2)若∠EDF=90°,则∠ACB=90°.证明(1)因为∠ACB=90°,CD⊥AB,所以△ACD∽△CDB,所以ACBC=BCDD=CADD=BACC CADD--BCDD.因为A     

一个无理不等式的类比

文[1]给出了如下不等式： 设a，b〉0，0〈λ≤2，则 √a/a＋λb＋√b/λa＋b≤2/√1＋λ（1）     

多点时序MCG数据的处理和利用

在简易磁屏蔽室中，用单通道的高温超导rf SQUID梯度计构成心磁图（MCG）测量系统，依照MCG测定部位的约定，测得数例成人胸前多点MCG．不计心动周期随时问的变化，用数据分析软件对这些MCG数据进行分析处理，得到包括了空间信息、可直观展示心脏电磁活动的二维心磁图谱（例如等磁图、时序等磁图、电流箭头图和时序电流箭头图等）     

新型含氟α-氨基膦酸酯的合成和晶体结构

利用含氟苯基亚胺与亚磷酸酯反应,合成了新型含氟α-氨基膦酸酯,通过元素分析、红外光谱、质谱、核磁共振氢谱对其结构进行了表征.X射线单晶衍射测试结果表明:化合物为三斜晶系,空间群P1,a=1.0178(6)nm,b=1.0354(6)nm,c=2.2534(13)nm,α=77.413(10)°,β=78.340(10)°,y=77.540(10)°,V=2.233(2)nm3,Z=4,Dc=1.289 Mg·m-3,μ=O.175 mm-1,F(000)=904.0,最终偏离因子R=0.0728,wR=0.1724.     

珠算指法的讲解应采用多种方式

我们大家都知道打算盘是甩手指拨动算珠进行的运算，其指法尤其是两指联拨指法掌握的好坏直接影响到打算盘的速度。     

关于自准直成象的讨论

讨论了焦平面上物的成象特点及自准直成象的规律，在此基础上介绍利用自准直成像装置观察平面物的夫琅和费衍射或傅里叶变换谱的原理和方法。     

蒙特卡罗模拟法在边坡可靠性分析中的运用

江永红．蒙特卡罗模拟法在边坡可靠性分析中的运用．数理统计与管理，１９９８，１７（１），１３～１６．可靠性分析是边坡工程及滑坡治理中的重要研究课题。鉴于决定边坡可靠性的诸变量多为随机变量，本文论述了用蒙特卡罗模拟法计算边坡可靠度的基本原理，对模拟次数确定、计算误差估计等问题提出了解决办法，并结合具体运用说明该方法的实施步骤     

J—196光电经纬仪大孔径高分辨率光学系统研究

J—196光电经纬仪是一个近距离、快速的小目标测量系统，同步高速摄影机是一个重要的测量手段，它配置了大孔径、高分辨率的摄影光学系统，与国内外光电经纬仪相比，它的相对孔径居首位，即在焦距f′=750，1500mm，口径为D=200mm，相对孔径达D/F=1：3.75，1：7.5，而它的成像质量是优良的。经检测，摄影分辨率达到N=561p/mm，超过了国内先进水平。     

SBN晶体中Eu^3＋激光态^5D0的无辐射跃迁

通过测量＾５Ｄ０→７Ｆ２发射带的荧光寿命与晶体温度的依赖关系，研究了Ｅｕ＾３＋激发态＾５Ｄ０的无辐射跃迁。结果表明，＾５Ｄ０→Ｆ２带的温度淬灭效应主要是由于电荷转移态的最低能量太低，＾５Ｄ０态易被热激活至电荷转移，然后通过电荷转移无辐射驰豫至＾７Ｆ０态。