找回了漏的解

原题：已知直线l1：x＋3y-6=0,l2：y=kx＋b,若l1、l2与x轴、y轴正半轴围成的四边形有外接圆,则k=_______。 这是解析几何教学中,教师经常使用到的例（习）题．此题难度不大,主要考查直线的斜率、四点共圆等知识点和数形结合的思想．在执教过程中,笔者发现：在参考资料上提供的和网上搜索的答案均为3,解法也为大家所认同．     

函数零点问题的求解策略

随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一．函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉．为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略作一探讨,供读者参考．     

圆锥曲线方程

1．本单元重点、难点、热点分析 圆锥曲线（主要包括椭圆、双曲线和抛物线）是解析几何的重要组成部分,其本质是用代数方法研究图形的几何性质,它沟通了代数与几何之间的联系,体现了数形结合的重要数学思想．因此,解析几何在每年的高考中占有很高的分值,一般是两小题一大题,分值在20分左右．     

物理解题中的数形结合思想

在数学领域中，数形结合是一种非常重要的思想方法，通过它，可使复杂的几何问题数字化，亦可使抽象的代数问题几何化，从而拓宽了解决数学问题的基本方法．在物理学研究中，有时要通过一定的数学手段总结出物理规律，有时又要在已建立的物理规律基础上利用数学工具进行分析归纳，从而得出新的结论．因此，物理学与数学存在很大的联系．     

含参数不等式四类问题的辨析与求解

含参数的不等式历来是高考和竞赛命题的热点,也是中学数学的一个难点．大家都喜欢用分离参数法来解决这类问题,但如果不注意“有解”、“无解”、“恒成立”和“已知解集”这些条件的区别,是很容易犯错误的．下面给出三组命题,说明这四者之间的关系．用数形结合的思想,不难得出这些命题．     

数形联袂求解函数问题

<正>华罗庚先生曾说过:"数与形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离!"在多年来的高考题中,数形结合应用广泛,在解方程和不等式、求函数的最值问题中,常有涉及.但由于数的逻辑性太强,在一些综合性较强的题目中,学生理解起来生涩难懂,望而却步,失分严重.本文中,笔者从以"形"助     

怀特海教育的三阶段理论在初中数学复习课中的应用——以“二次函数与二次方程”一课为例

1 何谓“三阶段” 怀特海认为生命本质上是周期性的.大到终身教育,小到每一节课,都应该以其自身的方式构成一种涡式的循环,引导出它的下一个过程.其中每一个循环单元都包含着三个阶段,即“浪漫阶段”(stage of romance)、“精确阶段”(stage of precision)和“综合运用阶段”(stage of generalization).这三个阶段相辅相成、不断重复、交叠、循环.     

化归转化思想方法在高中数学中的应用实践

化归转化思想是数学中的重要思想方法之一,高中数学中的许多定义、定理证明、例题及习题中都蕴含着化归转化思想方法.在数学教学中注意挖掘数学思想方法,关注数学思想方法的总结、提炼和展示,在学习数学中注意透过现象看本质,比单纯解答数学问题更有价值,影响也更深远.     

一道向量问题的多种解法

<正>一次高三复习课上,老师给出了这样的一道例题:给定两个长度为1的平面向量OA、OB,它们的夹角为2π/3.如图1所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,求x+y的最大值.角度一这道题目中,C是动点,而向量OA、OB是确定的,因此利用C点的变化找到题目中x+y的变化情况是关键.很自然地一些同学想到了建系的做法.