基于GeoGebra软件的高中圆锥曲线教学研究

GeoGebra作为一种新兴的数学教育软件,具有动态性、便捷性、多功能性等特点,受到许多教育研究者的关注.本文利用GeoGebra软件探究圆锥曲线中的一些问题,在探究过程中发现此软件不仅将数形结合展现得淋漓尽致,还有助于启发学生对问题进行深入探索.     

利用中线长的向量表示解题

从一道高中数学月考试题出发,通过基底法、坐标法、极化恒等式、数形结合四种方法分别探究其解题思路,为平面向量这一类题的解题方法提供借鉴.通过对比四种解题方法,发现坐标法在解决平面向量问题时极具优势,但也要引导学生发现所求数量积取得最值时的图形特征,“知其然”并“知其所以然”.     

例谈数形结合思想解高考客观题

昌国良运用数形结合思想方法解题,就是通过"数"与"形"之间的对应和转换来解决数学问题,它兼取了数的严谨与形的直观两方面之长处,是优化解题过程的重要途径之一,也是解高考客观题常用的数学思想方法.……     

指数形压电声笔的设计和应用

压电声笔是各种声坐标录取装置的重要组成部分,高性能的声笔对于该装置的接收机和其它信号处理部分的研制会带来很大的方便,对装置的有效工作面积有直接的影响,对整机的精度有重要的作用。本文主要介绍从波动方程入手,根据变幅杆原理进行超声笔设计的方法。并根据实用要求测试了声笔的性能:工作频率为200kHz,垂直于工作面的水平指向性为360°,可以在与工作面的夹角为30°—90°的任何正常书写角度上使用,它发出的声信号强度比普通声笔(非变幅杆型)大6倍以上,并测定了几个典型点的振幅值,振幅放大系数大于6。符合设计要求,已在某些声坐标录取装置上获得了满意的应用。如按半波长振子的原理并配以简单的结构,能够很方便地获得当笔尖发射超声的同时,还能在传输介质的表面上留下笔迹,使用方便自由,外形和尺寸与普通钢笔相似。     

和谐统一的数学思想——数形结合

数形结合的思想方法,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象有机地结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化、几何问题代数化;它包含以形助数和以数辅     

小题大做一例

<正>为了又快又准地解答好数学客观题,有些题可充分利用已知条件,在不违背题意的情况下,可赋特值或取特例走极端情形(实际上是增加条件)快速猜出结果,这些题从正面直接解答有时很繁且不易,我们老师经常告诫学生客观题有自身特点,考试时切忌小题大做,作     

三角中存在性问题的求解策略

解决存在性问题,对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括诸方面有较高要求,高考题中一般对这类问题有如下方法:(1)直接求解;(2)观察--猜测--证明;(3)数形结合;(4)联想类比;(5)特殊--一般--特殊.现就三角中存在性问题选解几例.……