怀特海教育的三阶段理论在初中数学复习课中的应用——以“二次函数与二次方程”一课为例

1 何谓“三阶段” 怀特海认为生命本质上是周期性的.大到终身教育,小到每一节课,都应该以其自身的方式构成一种涡式的循环,引导出它的下一个过程.其中每一个循环单元都包含着三个阶段,即“浪漫阶段”(stage of romance)、“精确阶段”(stage of precision)和“综合运用阶段”(stage of generalization).这三个阶段相辅相成、不断重复、交叠、循环.     

数学话剧《华蘅芳传》

<正>提起勾股定理,大家都比较熟悉,这条定理内容是:一个直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．古今中外,勾股定理的证明一直是人们探索的一个热点话题,目前已经有400多种证明方法．我国古代有许多数学家给出过勾股定理的不同证法．清朝后期,有一位名叫华蘅芳的14岁少年研究出勾股定理的22种证明方法[1]．想必大家会对他的这一成果感到惊叹,下面我们通过一出话剧了解华蘅芳的生平往事．     

“从问题到方程”教学设计的优化与思考

笔者以"从问题到方程"一课的观摩与研讨活动为例,围绕情境引入与典例探究两个环节及课堂教学展开深度剖析,并在此基础上提出优化措施,即设置合理情境、培养抽象素养、选取典型例题、提升建模能力.     

古今对照 发展学生数学公理化思想——以等腰三角形两底角相等为例

1引言《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:数学课程能培养学生的抽象思维和推理能力.推理包括合情推理和演绎推理,演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算[1].《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质[2].     

数学话剧:祖冲之与大明历

<正>同学们都知道祖冲之是我国南北朝时期的数学家,他运用割圆术将圆周率推算到小数点后第7位,领先世界千年之久.其实祖冲之还是一位天文学家,他经过多年观察、实测与计算编纂出一部名叫《大明历》的历法.和之前的历法相比,《大明历》更加精确,但因保守势力的阻挠,《大明历》的推行却受到很大阻力,在祖冲之在世时未能得到推行.祖冲之去世后,在他的儿子祖暅的不懈努力之下,《大明历》终于在公元510年被政府采用,此时祖冲之已经逝世十年之久.下面我们通过一出话剧来了解这段历史.     

从一道习题谈数学思想和方法的教学

前不久笔者参加了苏州市高新区教育文体局举办的教师基本功比赛,有一个比赛项目为讲评下面一道题目,时间为十分钟. 题目 (江苏科学技术出版社义务教育教科书数学九年级上册第155页18题) 在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究归纳: (1)当r=_____时,⊙O上有且只有1个点到直线l的距离等于3. (2)当r=_____时,⊙O上有且只有3个点到直线l的距离等于3. (3)随着r的变化,⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化?并求出相对应的r的值或取值范围.