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随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一.函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉.为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略 相似文献
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函数和方程是高中新课标教材中新增的知识点,从几年高考的命题来看,它已成为高考命题的新亮点,其中尤其以函数的零点个数为热点.高考试题常常把函数的零点和二次方程根的分布、三角函数、三次函数的图像或极值以及单调性等知识结合起来加以考查.在平时教学和复习过程中,应掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法,能利用函数的图像和性质判断函数零点个数,重视数形结合、分 相似文献
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活跃在高考中的函数零点的问题 总被引:1,自引:0,他引:1
函数和方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点,从几年高考的命题来看,它已成为高考命题的一个新亮点.在高中阶段,函数零点的问题可以和二次函数的根的分布、三次函数的图象或导数的极值等进行“交汇”编制试题,所以其试题综合性较强,本文就函数零点在高中数学中的求解方法加以探讨. 相似文献
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函数的零点个数、方程解的个数、两个函数图象的交点个数等问题在近几年的数学高考中屡屡出现.运用导数、函数单调性等理论并结合数形结合的思想方法是解决这些问题的基本思路,但略有繁琐之嫌.如果你应对的是一个较特殊的问题,那么你可以试着用以下的一个命题把问题迅速地解决. 相似文献
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函数是中学数学的核心内容,导数是函数的重点内容之一,利用导数知识解决函数的具体问题是高考和各种模拟考试的热点.函数零点是函数与方程、函数图象与z轴交点情况的另一种体现,为新课程教材区别于老教材又一亮点,为新高考考试命题增光加彩,别有一番新意. 相似文献
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函数的零点是新课标的新增内容,其中隐含了函数与方程、等价转化、数形结合等重要的数学思想方法.纵观近年全国各个省市的高考试题,多个省市的命题涉及了函数零点问题,且这部分知识往往渗透于综合题中,对思维能力有较高的要求,如何准确、快速地解决这类问题呢?本文以一道零点问题的课堂探究为例说明.一、问题展示题目(2015年北京海淀期末)已知函数f(x)= 相似文献
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函数的零点作为高中阶段一个非常重要的知识点,在高考中考查的非常多,尤其是方程的近似解、零点所在的区间、零点的个数、与零点有关的参数范围等问题,涉及到函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质,融合了数形结合、导数法、分离参数、等价转化等数学方法,具有综合性强、形式灵活、思维严密等特点,能较好地反映学生分析和解决问题的能力,因此备受高考命题者的青睐. 相似文献
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自新教材引入零点概念以来,零点问题就因其与高等数学的紧密联系及丰富蕴含的数学思想,颇受命题者的青睐,各地高考多次出现这类问题,因此该内容应引起我们的足够重视.下面仅以一道较为简单的题目及其变式为例来说明函数零点存在问题的几种常见解决策略,希望对大家能有所帮助. 相似文献
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1.问题的提出
函数的零点是高中新课标教材中新增的重点内容,因为函数的零点能让函数统领方程与不等式成为现实.自2007年新课标高考以来,函数的零点成了高考的热点.仅2013年高考,有江苏、陕西、天津、北京、山东和福建六省市直接以大题考察了含参变量的函数的零点个数问题.此类问题综合性强,对考生的重要数学思想的深刻理解和灵活应用要求较高,因此,考生对此类问题感到茫然,不知所措. 相似文献
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