学三角 感受美

三角学是研究三角函数与解三角形的数学科目，它的形成、发展以及研究对象都与图形密不可分，而讨论和研究的工具却是数、式，因此三角学本身就是数形结合的完美体现，如果我们从数学美的角度审视三角学、学习三角函数，不仅能加深对三角知识的理解，更能获得美的享受．     

例谈探索性问题的解题策略

数学探索性问题是上世纪 70年代相对于传统的封闭性问题而言开始出现的一种新题型 ,它具有条件的不完备性、结论的不确定性、过程的发散性等特征 .这些特征 ,决定了它的求解缺乏现成的套路和方法 ,解题的思考方向有很大的自由度 .正因为如此 ,它具有训练和培养学生的分析问题和解决问题的能力 ,促进创新思维形成的功能和作用 .近年来 ,反映此类问题的题型在高考试题中屡屡出现 ,在新版本的中学数学教材中也有渗透 ,它越来越受到人们的关注 .然而 ,任何时候事物的存在都有它的两面性 ,数学探索性问题的出现在一定程度上不可避免地给学生的学…     

圆锥曲线

1)重点：三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质(包括范围、轴、顶点、焦点、离心率、准线，对于双曲线还有渐进线)及其应用；直线与圆锥曲线相交弦的中点轨迹问题；待定系数法、运动变化思想、数形结合思想的应用．     

向量及其运算

向量具有代数形式和几何形式的双重特征,是数形结合的一个典范．更是解决很多实际问题的重要工具和方法．     

2004年全国各地高考数学试题与模拟试题评析——数形结合

数形结合实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观．数形结合的思想在数学学习和数学研究中的地位十分重要．在强调促进学生积极主动地发展，以培养学生创新精神和实践能力为重点，以提高学生综合素质为目标的新课程改革全面铺开的背景下的当今高考十分注重对数形结合这一思想的考查，命题突出了能力和素质要求，关注学生学习过程，关注学生的发展．     

让数与形最佳地结合

借助图形来处理数学问题是数形结合法解题的主要表现。借形解题时，由于图形的构作具有较大的选择性，所以同一问题可用不同的图形来处理。只有适当转化条件、选择最优图形（能使解最直观、最简捷的图形）才能最大限度地发挥数形结合法的解题功效。     

2013年中考专题复习(9)——“图形与坐标”

平面直角坐标系作为桥梁和纽带,把代数和几何联系在一起,借助平面直角坐标系可以让学生学会用代数的方法去解决几何问题,这就是数学里很重要的数形结合思想.我们要用平面直角坐标系去研究几何图形,研究几何图形的变换,平面直角坐标系还可以描述点及物体位置,还可以描述函数图象,还可以描述一些简单几何图形的位置,其中可以借助坐标来描述简单图形的一些变化,比     

数形结合思想在解题中的灵活运用

近日,笔者听了一节区级研讨课“动点在线段及由线段引出的射线、直线上产生的问题”,教师通过一题典型例题,对点在线段、射线、直线上所引出的问题展开讨论,课堂中贯穿了分类讨论思想、数形结合思想、方程与函数思想,听后感触颇多．     

例说构造几何图形解代数题

在解题过程中,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素（它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等）,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,达到思维的创新．华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观,形离数时难入微．”利用数形结合的思想,可沟通代数、几何的关系,实现难题巧解。     

不等式证明中“数与形的深层对话”

数形结合是重要的数学思想方法,它勾连起代数和几何之间的内在联系,将抽象的代数关系用直观的几何形式表达出来,从而便捷地解决问题．这一点在要求颇高的不等式证明中也有所体现．下面结合具体问题来谈一谈不等式证明中该如何实现“数与形的深层对话”．