继承与创新同在,传统与开放并存——2012年浙江省数学高考理科第17题赏析

2012年浙江高考数学理科试卷最后一道填空题,考查的是高中数学中常规、传统的含参数的不等式恒成立问题.2011年浙江高考数学理科试卷最后一道解答题,也是含参数的函数不等式恒成立问题.2011年底全国各种中学数学杂志针对含参数的函数不等式恒成立问题的解     

一道试题的多角度思考

数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式．在中学数学中，我们常用的有转化、化归、函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想．本文通过一道试题的多角度思考，从小题中展现数学思想方法的精妙，从平凡中显现不平凡的数学魅力，让大家体会数学美之所在．     

高考中的有限、无穷与所有型问题解析

众所周知,恒成立问题在函数与不等式中一直备受高考的青睐,它很好地考查了分类与分步、数形结合、化归与转化、函数与方程等数学思想.而近年来,此类问题又延伸到了其它领域并作了进一步的拓展升华,出现了与有限、无穷和所有（恒成立）有关的考题.     

"勾股定理"的教学设计与反思

1 设计背景与说明 勾股定理不仅是集直角三角形的"形"与三边之间的"数"于一身,是数形结合的典范,而且勾股定理的发现蕴藏着浓厚的数学文化底蕴.对于勾股定理的教学开始于上世纪五六十年代数学课程中的严格论证,到后来提倡的"量一量、算一算"之后的"告诉结论",再到现在的探究式.     

强化以形助数，优化解题过程

著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休．数形结合，数是基础，是关键，既要以形助数，又要以数定形．”     

合理利用数形结合思想解决与方程的解有关的问题

近年来，与方程的解有关的问题经常出现，本文通过两个典型问题，探讨解决这类问题的方法和策略．     

以四边形为载体的动态型问题解析

动态几何主要研究的是点动、线动、面动,从数学实践的操作上看,有平移、旋转、翻折、滚动等.这些问题常常集几何、代数于一体.数形结合,有较强的综合性,试题灵活多变,动静结合,较好地渗透了分类讨论,数形结合,转化等     

怀特海教育的三阶段理论在初中数学复习课中的应用——以“二次函数与二次方程”一课为例

1 何谓“三阶段” 怀特海认为生命本质上是周期性的.大到终身教育,小到每一节课,都应该以其自身的方式构成一种涡式的循环,引导出它的下一个过程.其中每一个循环单元都包含着三个阶段,即“浪漫阶段”(stage of romance)、“精确阶段”(stage of precision)和“综合运用阶段”(stage of generalization).这三个阶段相辅相成、不断重复、交叠、循环.     

化归转化思想方法在高中数学中的应用实践

化归转化思想是数学中的重要思想方法之一,高中数学中的许多定义、定理证明、例题及习题中都蕴含着化归转化思想方法.在数学教学中注意挖掘数学思想方法,关注数学思想方法的总结、提炼和展示,在学习数学中注意透过现象看本质,比单纯解答数学问题更有价值,影响也更深远.