A way of constructing translation network operators by Bernstein operators

In the present paper,we provide a way of constructing translation network operators by Bernstein-Durrmeyer operators.     

摩擦接触问题数学规划法的收敛性和算法的改进

对摩擦接触问题的数学规划法进行了收敛性分析，并对算法提出一种改进，对“较小”摩擦系数问题改进算法严格保证收敛。在“较大”摩擦系数情形，问题提法本身有可能发生解不唯一和不存在现象。     

GENERALIZED FINITE SPECTRAL METHOD FOR 1D BURGERS AND KDV EQUATIONS

A generalized finite spectral method is proposed. The method is of high-order accuracy. To attain high accuracy in time discretization, the fourth-order Adams-Bashforth-Moulton predictor and corrector scheme was used. To avoid numerical oscillations caused by the dispersion term in the KdV equation, two numerical techniques were introduced to improve the numerical stability. The Legendre, Chebyshev and Her-mite polynomials were used as the basis functions. The proposed numerical scheme is validated by applications to the Burgers equation (nonlinear convection- diffusion problem) and KdV equation (single solitary and 2-solitary wave problems), where analytical solutions are available for comparison. Numerical results agree very well with the corresponding analytical solutions in all cases.     

POLY-SCALE REFINABLE FUNCTION AND THEIR PROPERTIES

Poly-scale refinable function with dilation factor a is introduced. The existence of solution of poly-scale refinable equation is investigated. Specially, necessary and sufficient conditions for the orthonormality of solution functionφof poly-scale refinable equation with integer dilation factor a are established. Some properties of poly-scale re-finable function are discussed. Several examples illustrating how to use the method to construct poly-scale refinable function are given.     

极限分析的无搜索数学规划算法

本文研究理想刚塑性介质极限载荷因子的计算方法。根据极限分权理论的上限定理,建立了计算极限载荷因子的一般数学规划有限元格式。针对这种格式的特点,提出了一个求解极限载荷因子的无搜索迭代算法。这个算法中采用逐步识别刚性、塑性分区,不断修正目标函数的方案,克服了目标函数非光滑所导致的困难。本文提出的算法建立于位移模式有限元基础上,有较广的适用范围,且具有计算效率高,稳定性好,格式简单易于程序实现等优点。     

激励介质的波型研究（Ⅰ）：型式的形成和数学的描述

在非平衡系统中，由于局部动力学过程和扩散运输的相互作用，会产生各式各样的图案现象。其中一种是由本文介绍的名叫“激励介质”系统中行走的波现象，在近二十年来从实验、数值、扑拓和解析的观点去研究它，本文分成两个部分去介绍。第一部簌在于Ｂｅｌｏｕｓｏｖ－Ｚｈａｂｏｔｉｎｓｋｙ（ＢＺ）反应的实验所形成的型式和如何借用反应扩散方程人数学上去描述所对应的激励介质系统；第二部分介绍解析逼近和数值计算的各种方法，并     

对一道课本例题的多角度剖析与推广

人教版普通高中数学课程标准实验教科书选修4-5(不等式选讲,以下简称文[1])第23页“综合法和分析法”单元中有如下一道例题:已知a1,a2,…,an∈R+,且a1a2…an=1,求证:(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥2n.这道例题条件简约,结论优美,意蕴深长,不失为一道值得认真研读的经典例题.     

数列

1.本单元知识点数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型,是高中数学非常重要的基础内容.又由于数列与函数、方程、不等式有着紧密而广泛的联系,可以用来考查学生对数学思想方法的理解以及综合运用知识的能力,因此它也是高考的一个重点.本单元学习重点包括:数列的概念,an与Sn之间的关系,等差数列的概念、通项公式与前n项和公式,等比数列的概念、通项公式与前n项和公式.本单元学习难点包括:递推数列的求解,数列     

一种魔术扑克游戏的数学建模及实现

魔术扑克游戏中包含了丰富的数学知识,思考魔术扑克游戏中所蕴涵的数学原理,可以激发学生学习数学及应用数学知识解决实际问题的兴趣.首先,提出一个具体魔术扑克游戏问题,分析这个游戏所蕴涵的数学原理;其次,使用有鸽笼原理、同余理论及排列组合等数学知识构建基于启发式搜索的数学模型;最后,利用Java web的相关技术实现此魔术游戏的数学模型,并通过使用验证了游戏的有效性.