多周期多产品采购量分配优化模型

为了解决随机需求与价格折扣并存条件下的多周期多产品采购量分配问题,建立了相应的多目标混合整数随机规划模型.该模型的特点是:①模型的约束条件中兼具确定性和随机性;②通过累计需求和累计采购量表示多周期的库存持有成本;③通过约束条件方程式准确地表现随机需求和价格折扣两大假设条件.针对该模型的特殊结构,提出了一种适用的求解策略:首先,通过把机会约束转化为确定性等价类,从而将多目标混合整数随机规划模型转化为确定型多目标混合整数规划模型;然后,采用目标规划法求得问题的满意解.此外,通过应用算例说明了模型的有效性和可行性.     

一种求解P*(κ)阵线性互补问题的宽邻域内点算法

基于线性规划宽邻域内点算法的基本思想,对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种基于宽邻域N-∞(β)的势函数约减算法.该算法的每一次迭代都通过求解一个线性方程组得到迭代方向,并利用势函数来选取步长,使得迭代前后势函数按一固定量减少,从而使对偶间隙有固定的减少.证明了算法的迭代复杂性为O((κ 1)nt).     

关于算子的Orlicz-Hardy空间

设$L$为$L^2({{\mathbb R}^n})$上的线性算子且$L$生成的解析半群 $\{e^{-tL}\}_{t\ge 0}$的核满足Poisson型上界估计, 其衰减性由$\theta(L)\in(0,\infty)$刻画. 又设$\omega$为定义在$(0,\infty)$上的$1$-\!上型及临界 $\widetilde p_0(\omega)$-\!下型函数, 其中 $\widetilde p_0(\omega)\in (n/(n+\theta(L)), 1]$. 并记 $\rho(t)={t^{-1}}/\omega^{-1}(t^{-1})$, 其中$t\in (0,\infty).$ 本文引入了一类 Orlicz-Hardy空间 $H_{\omega,\,L}({\mathbb R}^n)$及 $\mathrm{BMO}$-\!型空间${\mathrm{BMO}_{\rho,\,L} ({\mathbb R}^n)}$, 并建立了关于${\mathrm{BMO}_{\rho,\,L}({\mathbb R}^n)}$函数的John-Nirenberg不等式及 $H_{\omega,\,L}({\mathbb R}^n)$与 $\mathrm{BMO}_{\rho,\,L^\ast}({\mathbb R}^n)$的对偶关系, 其中 $L^\ast$为$L$在$L^2({\mathbb R}^n)$中的共轭算子. 利用该对偶关系, 本文进一步获得了$\mathrm{BMO}_{\rho,\,L^\ast}(\rn)$的$\ro$-\!Carleson 测度特征及 $H_{\omega,\,L}({\mathbb R}^n)$的分子特征, 并通过后者建立了广义分数次积分算子 $L^{-\gamma}_\rho$从$H_{\omega,\,L}({\mathbb R}^n)$到 $H_L^1({\mathbb R}^n)$或$L^q({\mathbb R}^n)$的有界性, 其中$q>1$, $H_L^1({\mathbb R}^n)$为Auscher, Duong 和 McIntosh引入的Hardy空间. 如取$\omega(t)=t^p$,其中$t\in(0,\infty)$及$p\in(n/(n+\theta(L)), 1]$, 则所得结果推广了已有的结果.     

具广义V-不变凸多目标变分的混合对偶性

在函数广义V-不变凸性的条件下,建立了多目标变分关于有效解的混合对偶理论.     

LMI优化问题的择一性定理与对偶

考虑目标函数是线性函数约束条件为线性矩阵不等式的LMI优化问题,讨论了LMI优化问题中的四个择一性定理.每种类型的择一性定理包含两个线性不等式和(或)等式系统,一个原始系统和一个对偶系统.弱择一性定理说明两系统中至多只有其一有解;基于凸集分离理论得到的强择一性定理说明两系统有且仅有其一有解.并在此基础上推导了LMI优化...     

二重数值积分公式的高精度对偶公式及其应用

给出了计算二重积分的Simpson公式与两点高斯公式的对偶公式的构造过程,得到与之对应的高精度对偶修正解,提高了二重数值积分公式的计算精度,同时给出了二重积分的一种估值方法.最后,应用于几个典型的数值算例,计算结果表明：对偶修正解比对应的数值积分公式及其对偶公式的解有更高的计算精度和更快的收敛速度.     

环R=F_4+vF_4上线性码的Macwilliams恒等式

本文研究了环R=F4+v F4上线性码及重量分布.利用环R=F4+v F4到F2的一种Gray映射?,证明了环上R线性码C的Gray像?(C)的对偶码为?(C⊥).然后,利用域F2上线性码与对偶码的重量分布的关系及Gray映射性质,给出了该环上线性码与对偶码之间的各种重量分布的Macwilliams恒等式.     

半凸多目标优化ε-拟弱有效解的最优性条件及对偶定理

本文在相关文献考虑MP问题的基础上,增加了等式约束条件,即本文考虑了VP问题,并将已有文献中的凸性假设改为半凸性假设,得到VP问题的ε-拟弱有效解的相应最优性条件.接着,本文定义了VP问题的拉格朗日函数及其ε-拟弱鞍点,得到VP问题的ε-拟弱鞍点相应定理.最后,本文考虑了VP问题的对偶问题,获得了VP问题的弱对偶和强对偶定理.     

关于L_p球的几个新不等式和性质(英文)

本文研究了L_p球的相关问题.利用对偶混合体积、球面Radon变换和Fourier变换的方法,获得了关于L_p球的几个新不等式和性质,其中一个不等式与著名的最大切片猜想有关.     

利用特殊情况求最值

论证数列不等式是历年高考的热点,由于它们具有“知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性和数学思维方式上的抽象性”等特点,同学们往往感到解答有一定的难度．其实,在证明数列不等式时结合问题的特点,从知识的整体性、方法的通用性和变换的合理性着眼,在知识网络的交汇点寻求联系,在问题的等价变换中寻求突破,即可使问题得以解决．下面举一例说明：