对称算子的两种自伴延拓形式之间的联系

考虑了von Neumann形式的自伴延拓和以Calkin方法给出的自伴延拓之间的关系，证明了这两种自伴延拓是一致的并可以互相转化的.     

Hilbert空间L^2[α，6]上m个微分算子积的自伴性

考虑[a,b](-∞＜a＜b＜∞)上n阶复值系数正则对称微分算式ly＝∑n j＝0 aj(t)y(j).本文首先给出由lmy(m∈N且m≥2)生成的微分算子T(lm)自伴边条件一种新的描述,其次研究了由微分算式ly生成的m个微分算子Tk(l)(k=1,…,m)的积Tm(l)…T2(l)T1(l)的自伴性并获得其自伴的充分必要条件.     

紧Riemann流形的高阶特征值估计

对Ricci曲率具负下界的紧Riemann流形,本文获得了热方程正解优化的梯度估计及Harnack不等式,证明了高阶特征值下界定量估计的猜想．     

一类二阶Hamilton系统的受迫振动

本文利用临界点理论研究一类带有一般线性项的二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统解的存在性和多解性问题．     

拟线性椭圆变分不等式组的特征问题

该文考虑泛函在约束（其中，Ｋ是Ｒ￣Ｎ中的闭凸锥）下的小化问题，得到了解的存在性和正则性，并给出ｐ＝２，Ｋ为双障碍约束的闭凸集时的一个多解结果．泛函Ｉ（ｕ）在约束下的变分对应于一个拟线性椭圆型变分不等式组的特征问题．     

非线性方程相对于曲线的分歧点的存在性

给出了ｈ（０）为非线性方程Ｇ（ｈ）＝０相对于曲线Ｃ＝｛ｈ（λ）｜ｈ：Δ_０→Ｈ｝的分歧点的一个充分条件，推广和改进了［１—２］中的有关结果．     

非线性系统同步稳定分析的互补簇簇际能量壁垒准则的数学描述

本文对适用于非自治非线性多刚体运动稳定性问题的量化理论－互补簇簇际壁垒准则（complementary-cluster energy-barrier criterion，缩写为CCEBC）进行了严格的数学表述，给出了CCEBC法则中同步运动和滑步运动的数学定义，并讨论了CCEBC工程判据所判定的滑步、同步运动与传统意义下的有界稳定运动之间的关系。     

基于最大秩距离码的Niederreiter公钥密码体制的改进

为提高基于最大秩距离码的Niederreiter公钥密码体制的性能,对该体制进行了修改.利用双公钥及哈希函数来改进基于最大秩距离码的Niederreiter公钥密码体制,增加该体制的攻击复杂度;利用目前攻击Niederreiter公钥密码体制的方法对其进行安全性测试和分析,证明了该体制的安全性;对公开密钥的校验矩阵进行初等变换,从而减少体制的公开密钥量,提高了体制的纠错能力.