再论(~C)循环空间中全脐子流形

本文在作者前文工作的基础上继续考查~C循环空间子流形的全脐子流形特征.给出了一个充分必要条件即定理1.从而结合已有文献我们推广并改进了Olszak文中的相应结果.     

关于Sigma-Pi神经网络中的逼近问题

研究Ｒ上不连续函数可作为Ｓｉｇｍａ－Ｐｉ神经网络激励函数的条件,给出了Ｒ一局部黎曼可积函数可作为Ｓｉｇｍａ－Ｐｉ神经网络激励函数的特征条件,本文的结果表明：局部黎曼可积函数作为Ｓｉｇｍａ－Ｐｉ神经网络激励函数的特征条件与连续函数时的情形是一致的。     

关于循环空间中的全脐子流形(英文)

本文讨论 C循环空间中的全脐子流形 ,证明了该子流形成为射影平坦或共圆平坦的充分必要条件是它又是爱因斯坦空间 ,这一结果推广了 [1 ,2 ]中的相应结论     

任意阶导函数的数值逼近

接着文献[1]的工作,本文主要考虑任意阶导函数的逼近问题,得到了基于数值积分的有效算法,给出了误差估计和收敛性。作为应用之一,最后指出了本方法在剧烈震荡函数积分计算中的应用。     

二阶微分方程的逆特征值问题

运用渐近分析的方法及Rayleigh商原理,将Sturm-Liouville问题的Ambarzumyan定理推广到具有Neumann边界条件或拟周期边界条件的二阶微分方程情形.同时,获得了二阶向量微分方程的有关Ambarzumyan型结果.     

四阶正则化YK方程弱解的存在唯一性

该文针对图像处理中YK方程理论上的不适定性, 提出了正则化的YK方程, 证明了正则化的YK方程在有界区域上弱解的存在唯一性.而且, 该文只要求初始数据属于L², 这在图像处理中显得更为自然.     

边界条件含有特征参数的Sturm-Liouville算子的唯一性定理

建立了一类Sturm-Liouville问题的唯一性定理.对于固定的n∈Z,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λ_n（q,a）关于a是严格单调的.对不同系数的a_k,如果能够测得第n个特征值的谱集合{λ_n（q,a_k）}_k=1^+∞,则谱集合{λ_n（q,a_k）}_k=1^+∞能够唯一确定[0,π]上的势函数q（x）.     

偶阶非对称微分算子离散谱准则

本文研究了由2n阶复系数J-对称微分算式生成的J-自伴微分算子谱的离散性,分别得到了一类J-自伴微分算子谱离散的充分条件与必要条件,为判断一类微分算子谱的离散性提供了若干准则．     

Varifolds的某些Rectifiability特征

该文证明下面的定理: 设一Varifold V 具有特征0r→0μV(C_r(x))/rⁿ<∞, 那么, V是Rectifiable的. 另外, 该文还给出了一个Varifold的结构表示定理.     

扩散方程系数的半逆问题

一般地,扩散方程的系数q(x)与p(x)是由两组谱或者一组谱及其标准常数唯一确定的.运用Hochstadt与Lieberman的方法证明了:(a)如果给定区间[π/2,π]上的p(x)及区间[0,π]上的q(x),则扩散方程的一组谱可唯一确定另一半区间[0,π/2]上系数p(x);(b)如果给定区间[π/2,π]上的q(x)及区间[0,π]上的p(x),则扩散方程的一组谱可唯一确定另一半区间[0,π/2]上系数q(x).